人教版九年级数学上册《第二十九章 圆》单元测试卷（带答案）

人教版九年级数学上册《第二十九章圆》单元测试卷（带答案）

一、单选题

1.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小

明带到商店去的碎片应该是（）

A.①B.②C.③D.@

2.00的半径为5,圆心0的坐标为（0.0）,点P的坐标为（4,3）,则点P与OO的位置关系是（）

A.点夕在QO内B.点P在。。上

C.点P在。。外D.点，在（。上或外

3.选择用反证法证明“已知；在人"。中NC=90。，求证：乙4,43中至少有一个角不大于45。时，应先假设（）

A.ZA<45°,ZB<45°B.ZA>45°Zfi>45°

C.Z4<45。，Zfi<45°D.ZA>45°NB>45。

4.下列命题：正确的是（）

①在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等.②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分所对的弧.③能够

完全重合的两条圆弧是等弧.④长度用等的弧所对的弦相等.

A.①②B.②③C.®®D.③④

5.如图，已知A8是，。的直径，C是圆上一点，点。是弧AC中点，若ND45=70°.则NC48为（）

C.50°D.60°

6.如图是某宣传版面的平面示意图，其形状是扇形的一部分，AO和8c都是半径的一部分，小强测得

ZAZ）C=ZBC£>=120°DC=60cmAD=BC=^km,则这块宣传版面的周长为（）

A.(20^-+150)cmB.(30乃十150)cmC.(20乃十120)cmD.(30^-+120)cm

7.已知点A,B,且A8<4,画经过A,8两点且半径为2的圆有()

A.0个B.1个C.2个D.无数个

二、填空题

8.如图，从一块边长为2的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆

的半径是________.

9.在RI/XA8C中NC=90,AC=4,BC=3,则其外接圆的直径为

10.如图，在中，A3、CD是两条直径，弦CEiAB,若后。所对圆心角的度数是40。，则N89O=

11.如图所示的是一个半圆形拱桥的截面示意图，圆心为。，直径力4是河底线，弦CO是水位线，已知拱桥的跨度

A8=13m,若测得某时水面宽度CO=12m,求水深OE是.

12.一个扇形的弧长为2兀，若这个扇形的面积为6兀，则这个扇形的半径为.

13.如图，的半径。八垂直弦A8于点C,交CQ于点。,连接。A.如果48=8,CD=1,那么C。的半径为

14.如图，已知AB为。。的直径乙姐。=25。，则/8CZ)=

c

15.如织，正方形4BCQ的边长为2,动点P为平面内一点，且AP_L8P,连接CP,则CP的最小值为,最

三、解答题

16.一条弦把圆分成1:4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数.

17.如图，在等腰三角形A8C中，AB=AC,是底边BC上的高，请你利用反证法证明是一个锐角.

A

18.如图，在中4=70。4=55。，以8C为直径作(O,分别交A8、4C于E、F.

(1)求8尸的度数；

(2)求证：BE=CF.

19.如图，/W和OE是《。的直径，弦AC〃。&若弦晅的长为3,求弦CE的长.

20.在如图所示的扇形中，OA=20,AC=30,扇形048的弧长为87，求扇形OCO的面积.

/B

O

21.如图，点4、B、C、。在《。上，AC=BD,A8与CO相等吗？为什么？

22.如图，AC为。。的直径，BD是弦,且4C_LB。于点£连接A8、OB、BC.

B

(1)求证：/CBO=ZABD；

⑵若AE=4cm,CE=16cm求弦BO的长.

23.如图，已知ABC,求作：以4c为一边作RtPAC,且满足NP与N8互补.

作法：①作A4边的垂直平分线，"：

②作8C边的垂直平分线〃，直线加，〃交于点。；

③以。为圆心，Q4长为半径作0；

④连接八。并延长，交。于点尸,述接CP.

(1)请使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹).

(2)求证：PAC即为所求作的三角形.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

86

6

9.5

10.110°

II.2.5m

12.6

14.65

15.\/5-1y/5+1

;一条弦A8把圆分成1:4两部分，如图

・•・弧ACB的度数是1x360。=72°

/.ZAOZ?=72°

/.ZACB=-ZAOB=36°

2

/.ZACB=180°-36°=144°

答：这条弦所对的圆周角的度数为36。或144。.

17.证明：假设ND钻是钝角或直角.

VAB=AC,A。是底边8c上的面

，ZBAC=2ZDAB.

是钝角或直角

A2ZDAB>I8O0,不符合三角形内角和定理

•二假设不成立:

・・・/D4A是一个锐角.

18.(I)解：连接如图

.­.ZC=I8O°-ZA-ZB=55°

；"B=NC

：.AB=AC

连接or

OC=OF

.-.ZC=ZCFO=55°

...ZCOF=70°

CF的度数是70。

•••BF的度数是180°-70°=110°；

(2)iE明：vZC=Zfi

BE=BF

••BF=*E

：.BE=CF.

19.解：如图，连接OC

ZCAO=/BOEZACO=4cOE

JOA=OC

AZCAO=ZACO

/BOE=/COE

•••CE=BE=3.

20.解：由题意得

_〃乃•20

,地形Q48--jgQ-8乃

解得：〃二72。

S%形8。==5004.

wff>OCD360

21.解：A8=£)C相等，理由如下:

*/AC=BD

・・AC=BD

[AC+BC=BC+BD，BPAB=CD

/.AB=DC

22.(1)

证明：VAC1BD

,AB=AD

・•・ZABD=NC

・：OB=OC

JNC=NOBC

，NC80=ZABQ；

(2)解：VAE=4,CE=\6

•••。的半径为10

ACM=10,OE=10-4