鲁教版（五四制）七年级数学上册《平面直角坐标系》同步练习题（含答案）

鲁教版(五四制)七年级数学上册《5.2平面直角坐标系》同步练习题(含答案)

知识点一平面直角坐标系

1.平面直角坐标系的画法正确的是()

知识点二点的坐标表示

2.在平面直角坐标系中，点P(x?+2,-3)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.点P(-2025,2026)到x轴的距离为()

A.-2025B.-2026C.2025D.2026

4.已知点P在第四象限，该点到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,则点P的坐标为

5.坐标平面内有4个点:A(1,2),B(0,2),C(0,-1),D(2,0).

(1)画出平面直角坐标系，描出上述四个点，并顺次连接A,B,C,D,A,得到四边形

ABCD；

(2)求四边形ABCD的面积.

知识点三特殊位置上点的坐标特征

6.己知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是()

A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)

7.若点A(ni,n),点B(n,m)表示同一点，则这一点一定在()

A.第二、四象限的角平分线上B.第一、三象限的角平分线上

C.平行于x轴的直线上D.平行于y轴的直线上

8.若经过点A,B的直线垂直于x轴，且A(x+1,-2)、B(-4,1),则x=.

9.已知平面直角坐标系内的点P(3-a,2a+9)到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐

标.

知识点四由点的坐标确定点的位置继而确定图形的形状

10.在如图所示的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.

(1)(2,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,-1)>(6,0)；

(2)(2,0)、(5,3)、(4,0)；

(3)(2,0)、(5,-3)、(4,0).

观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移

几个(整数个)单位长度？;

11.在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),D(3,

-2).

(1)顺次连接A、B、C、D四点，构成的图形像什么？

(2)线段AB、CD有什么关系?并说明理由.

<

知识点五建立平面直角坐标系，确定点的坐标

12.已知A,B,C,D四位同学的家所在位置如图所示，若以A同学家的位置为坐标原点

建立平面直角坐标系，C同学家的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为()

A.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)

C.(2,3),(-3,2)D.(3,2),(-2,3)

13.如图所示，已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋

子“炮”的坐标为()

A.(1,1)B.(2,1)C.(2,2)D.(3,1)

14.建立两个适当的平面直角坐标系，并分别表示出边长为8的正方形的顶点的坐标.

巩固提高全练

15.己知点A(6,8),B(1,2a),若直线AB〃x轴，则a的值为()

16.如果|3-a|+(b+5)2=0,那么点A(a,b)在()

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

17.如果P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是.

18.在平面直角坐标系的第四象限内有一点到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,

则点M的坐标为（

A.(4,5)B.(-5,4)C.(4,-5)(5,-4)

19.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可

A.(a,b)B.(-a,b)C.(一a,-b)(a,-b)

20.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建

立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标是

（中」。：nini）

A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)

21.下图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y

轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0,0）,表示广安门的点的坐标为（-6,-3）时，表示左

安门的点的坐标为（5,-6）；

②当表示天安门的点的坐标为（0,0）,表示广安门的点的坐标为（T2,-6）时，表示

左安门的点的坐标为（10,-12）；

③当表示天安门的点的坐标为（1,1）,表示广安门的点的坐标为（T1,-5）时，表示

左安门的点的坐标为（1b-11）;

④当表示天安门的点的坐标为（1.5,1.5）,表示广安门的点的坐标为（T6.5,-7.5）

时，表示左安门的点的坐标为（16.5,-16.5）.A...

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

22.已知点P(x,y)位于第四象限，并且xWy+4(x,y为整数)，写出一个符合上述

条件的点P的坐标.

23.以水平数轴的原点0为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依

次旋转30。、60。、90。、…、330。得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系,

点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°),则点C的坐标表示为.

24.如图所示，在x轴，y轴上分别截取0A,0B,使OA=OB,再分别以点A,B为圆心,

以大于扣长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为(a,2a-3),则a的值为

25.先阅读下面一段文字，再回答后面的问题.

己知在平面内两点Pi(x,,山)、P2(x2,y2),这两点间的距离公式为P)P2=

4+出-，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐

标轴时，两点间距离公式可简化为Ixz-xJ或|y2-y.|.

(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离；

(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A、

B两点间的距离；

(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判断此三角

形的形状吗？说明理由.

参考答案

l.B2.D3.D4.(1,-3)

5.解析(1)如图所示.

(2)由图可知，S四边形ABO)=S梯形ABOD+S/\COD=—X(1+2)X2+—X1X2=3+1=4.

22

6.A7.B8.-5

9.解析•・•点P(3-a,2a+9)到两个坐标轴的距离用等

.'.3-a=2a+9或3-a+2a+9=0,解得a=-2或a=-12.

当a=-2时，3-a=5,2a+9=5,此时，点P的坐标为(5,5)；

当a=-12时,3-a=15,2a+9=-15,此时，点P的坐标为(15,-15).

综上所述，点P的坐标为(5,5)或(15,-15).

io.解析如图所示.：

图形像一条金鱼，要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移4个单位长度.

11.解析描点如图.1

(1)顺次连接A、B、C、D四点，构成的图形像字母“Z”.

(2)AB〃CD,AB=CD.

理由如下:VA(一2.1),B(3.1).:・k,B两点的纵坐标相同.

・・・AB〃x轴.同理，CD〃x轴.AAB//CD.

由A(-2,1),B(3,1),C(-2,—2),D(3,-2)得，AB=5,CD=5,.\AB=CD.

12.D13.B

14.解析答案不唯一如图1,以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标

系，则A(8,0),B(8,8),C(