苏教版六年级数学上册《二进制的秘密》专项练习题

二进制的秘密专项训练练习题

考点一：二进制的基本概念与数位意义

1.二进制数只由数字（）和（）组成，计数时遵循（）的进位规则。

2.二进制数从右往左数，第1位的计数单位是（），第2位是（），第3位是（）,

第4位是（）。（均填对应的十进制数）

3.判断：1012是一个二进制数。（）

4.二进制数101中，左起第一位的“1”表示的大小是十进制的（）。

5.一个二进制数从右数第5位上的1,相当于十进制的（）。

6.判断：二进制计数中，每相邻两个计数单位之间的进点是2。（）

7.二进制数1000是（）位数，它最高位的计数单位是（）（填十进制数）。

8.下列数中，属于二进制数的是（）。

A.120

B.101

C.103

D.112

9.二进制数中，个位上满（）就要向十位进1,也就是“逢二进一”。

10.二进制数111中，三个T”代表的十进制数值从左到右依次是（）、（）、（）。

考点二：十进制与二进制的相互转换

1.将十进制数5转换为二进制数。

2.将二进制数110转换为十进制数。

3.将十进制数12转换为二进制数。

4.将二进制数1011转换为十进制数。

5.将十进制数18转换为二进制数。

6.将二进制数1001转换为十进制数。

7.将十进制数7转换为二进制数。

8.将二进制数1110转换为十进制数。

9.将十进制数25转换为二进制数。

10.将二进制数10000转换为卜进制数。

考点三：二进制的加法运算

1.计算：1（二进制）+1（二进制）=（）（二进制）

2.计算：10（二进制）+1（二进制）=（）（二进制）

3.计算：11（二进制）+1（二进制）=（）（二进制）

4.计算：101（二进制）+10（二进制）=（）（二进制）

5.计算：110（二进制）+11（二进制）=（）（二进制）

6.计算：10（）1（二讲制）+10（二讲制）=（）（二讲制）

7.计算：111（二进制）+111（二进制）=（）（二进制）

8.计算：1010（二进制）+101（二进制）=（）（二进制）

9.计算：1101（二进制）+100（二进制）=（）（二进制）

10.计算：1011（二进制）+1101（二进制）=（）（二进制）

答案解析

考点一：二进制的基本概念与数位意义

1.二进制数只由数字（）和（）组成，计数时遵循（）的进位规则。

【答案】0；1；逢二进一

【分析】本题考查二进制的核心定义，重点考察对二进制数字组成和进位规则的基础记忆。

【详解】二进制是以2为基数的计数体系，仅使用0和1两个数字表示所有数值；计数时

每一位的数值累计到2就向前一位进1,即“逢二进一:这是二进制最核心的计数规则。

2.二进制数从右往左数，第1位的计数单位是（），第2位是（），第3位是（），

第4位是（）。（均填对应的十进制数）

【答案】1:2；4；8

【分析】本题考查二进制数位的位权规律，二进制的位权从右往左依次是2的0次方、1次

方、2次方……

【详解】二进制数位的计数单位（位权）按从右到左的顺序计算：第1位对应2。=1,第2位

对应21=2,第3位对应22=4,第4位对应23=8。

3.判断：1012是一个二进制数。（）

【答案】x

【分析】本题考查二进制数的数字组成特征，二进制数只能包含0和1两个数字。

【详解】二进制数的组成数字只有0和1,数字“2”不属于二进制的有效数字，因此1012不

符合二进制数的组成要求，题目说法错误。

4.二进制数101中，左起第一位的力”表示的大小是十进制的（）。

【答案】4

【分析】本题考查二进制数位的实际意义，需先确定数字所在的数位，再计算对应位权。

【详解】二进制数101从右往左依次是第1位、第2位、第3位。左起第一位的“1”位

于从右数第3位，该数位的位权是22=4,因此它代表的十进制数值是4。

5.一个二进制数从右数第5位上的1,相当于十进制的（）。

【答案】16

【分析】本题考查二进制位权的通用计算方法：从右数第n位的位权为2的（n-1）次方。

【详解】从右数第5位的位权为2人（5-1）=24=16,因此该数位上的1对应十进制的16o

6.判断：二进制计数中，每相邻两个计数单位之间的进丞是2o（）

【答案】4

【分析】本题考查二进制进位规则的本质，“逢二进一”直接对应相邻计数单位的进率为2。

【详解】二进制遵循“逢二进一”的规则，低位满2就向高位进1,说明相邻两个计数单位

之间，高位的1个单位等于低位的2个单位，因此进率是2,题目说法正确。

7.二进制数1000是（）位数，它最高位的计数单位是（）（填十进制数）。

【答案】四；8

【分析】本题考杳二进制数的位数判断和最高位位权计算。

【详解】二进制数1000包含4个数字，因此是四位数。它的最高位是从右数第4位，对应

的计数单位是23=8。

8.下列数中，属于二进制数的是（）。

A.120

R.101

C.103

D.112

【答案】B

【分析】本题考查二进制数的识别方法，核心判断依据是数字是否仅由0和1组成。

【详解】选项A包含数字2,选项C包含数字3,选项D包含数字2,都不符合二进制

数的组成规则；只有选项B的1（）1仅由（）和1组成，是合法的二进制数。

9.二进制数中，个位上满（）就要向十位进1,也就是“逢二进一”。

【答案】2

【分析】本题考查二进制进位规则的基础表述，对应“逢二进一”的直观含义。

【详解】二进制的核心进位规则是“逢二进一”，即任意数位上的数值累计到2时，都要向前

一位进1,个位满2就向十位进lo

1（）.二进制数111中，三个力”代表的I进制数值从左到右依次是（）、（）、（）。

【答案】4；2；1

【分析】本题考查二进制不同数位的数值意义，需分别确定每个“1”的数位并计算位权。

【详解】二进制数111从左到右的三个“1”，分别对应从右数的第3位、第2位、第1位。

第3位位权是22=4,第2位位权是2』2,第1位位权是20=1,因此从左到右依次代表4、

2、lo

考点二：十进制与二进制的相互转换

I.将十进制数5转换为二进制数。

【答案】101

【分析】本题考查十进制转二进制的标准方法：除2取余，逆序排列。

【详解】将十进制数反复除以2,记录每次的余数，直到商为0,最后将余数从后往前排列:

5-?2=2余1

2^2=1余。

192=0余1

将余数从下往上逆序排列，得到二进制数101o

2.将二进制数110转换为十进制数。

【答案】6

【分析】本题考查二进制转十进制的方法：按位权展开，再将所有数位的数值相加。

【详解】二进制数110从右往左的数位位权依次是1、2、4。

计算过程：1x4+1x2+0x1=4+2+0=6,因此二进制11()对应十进制的6。

3.将十进制数12转换为二进制数。

【答案】1100

【分析】本题考查十进制转二进制的除2取余法，适合中等大小的十进制整数转爽。

【详解】对12连续除以2并记录余数：

12+2=6余()

6+2=3余0

3^2=1余I

1+2=0余1

将余数从下往上逆序排列，得到二进制数1100。

4.将二进制数1011转换为十进制数。

【答案】11

【分析1本题考查四位二进制数转十进制，按位权展开求和即可。

【详解】二进制数1011从右往左的位权依次是1、2、4、8o

计算过程：1x8+0x4+1x2+1x1=8+0+2+1=11,因此二进制1011对应十进制的11。

5.将十进制数18转换为二进制数。

【答案】10010

【分析】本题考查五位二进制的转换，使用除2取余法逐步计算。

【详解】对18连续除以2并记录余数：

184-2=9余0

9-72=4余1

4^2=2余0

2B2=1余0

1-2=0余1

将余数从下往上逆序排列，得到二进制数10010o

6.将二进制数1001转换为十进制数。

【答案】9

【分析】本题考查四位二进制数转十进制，重点区分有0数位的计算.

【详解】二进制数1001从右往左的位权依次是1、2、4、8。

计算过程：lx8+0x4+0x2+lxl=8+0+0+1=9,因此二进制1001对应十进制的9。

7.将十进制数7转换为二进制数。

【答案】111

【分析1本题考查小数字的十进制转二进制，是二进制转换的基础题型。

【洋解】对7连续除以2并记录余数：

7^2=3余1

3+2=1余1

■2=0余1

将余数从下往上逆序排列，得到二进制数Ulo

8.将二进制数1110转换为十进制数。

【答案】14

【分析】本题考查四位二进制数转十进制，连续数位为1的位权求和。

【详解】二进制数1110从右往左的位权依次是1、2、4、8。

计算过程：1x8+1x4+1x2+0x1=8+4+2+0=14,因此二进制1110对应十进制的14。

9.将十进制数25转换为二进制数。

【答案】11001

【分析】本题考查五位二进制的转换，使用除2取余法逐步计算。

【详解】对25连续除以2并记录余数：

2502余1

124-2=6余0

6-72=3余0

3^2=1余I

1+2=0余1

将余数从下往上逆序排列，得到二进制数11001。

10.将二进制数10000转换为十进制数。

【答案】16

【分析】本题考查整位权二进制数的转换，可直接计算最高位的位权。

【详解】二进制数10000是五位数，最高位为从右数第5位，位权是24=16,其余数位均

为0,因此转换为十进制就是16。

验证：1x16+0x8+0x4+0x2+0x1=16。

考点三：二进制的加法运算

1.计算：1（二进制）+1（二进制）=（）（二进制）

【答案】10

【分析】本题考查最基础的二进制进位加法，是“逢二进一”规则的直接应用。

【详解】根据二进制加法规则，1加1的和为2,二进制中满2需向前一位进1,本位写0,

因此计算结果为1（）。

2.计算：10（二进制）+1（二进制）=（）（二进制）

【答案】11

【分析】本题考查无进位的两位二进制加法，相同数位时齐后直接相加即可。

【详解】将两个数的数位右对齐，从个位开始计算：

个位：0+1=1

十位：1+0=1

因此最终计算结果为11。

3.计算：11（二进制）+1（二进制）=（）（二进制）

【答案】100

【分析】本题考查连续进位的二进制加法，需从个位开始逐位计算并处理进位。

【详解】数位右对齐后从个位依次计算：

个位：1+1=1（）,本位写0,向十位进1

十位：1+0+进位1=10,本位写0,向百位进1

百位：0+0+进位1=1

最终计算结果为100o

4.计算：101（二进制）+10（二进制）=（）（二进制）

【答案】Hi

【分析】本题考查无进位的多位二进制加法，对齐数位后逐位相加。

【详解】将两个数的数位右对齐，逐位计算：

个位：1+0=1

二位：0+1=1

四位：1+0=1

因此最终计算结果为lllo

5.计算：110（二进制）+11（二进制）=（）（二进制）

【答案】1（X）1

【分析1本题考查有两次进位的二进制加法，需逐步处理每一位的进位。

【详解】数位右对齐后从个位依次计算：

个位：0+1=1

二位：1+1=10,本位写0,向四位进1

四位：1+0+进位1=10,本位写0,向八位进1

八位：0+0+进位1=1

最终计算结果为1001o

6.计算：1001（二进制）十10（二进制）=（）（二进制）

【答案】1011

【分析】本题考查无进位的四位二进制加法，对齐数位后直接相加。

【详解】数位右对齐后逐位计算：

个位：1+0=1

二位：0+1=1

四位：0+0=0

八位：1+0=1

因此最终计算结果为1（）11。

7.计算：111（二进制）+111（二进制）=（）（二进制）

【答案】1110

【分析】本题考查多位连续进位的二进制加法，每一位相加都会产生进位，需逐步处理。

【详解】数位右对齐后从个位依次计算：

个位：1+1=10,本位写0,向二位进1

二位：1+1+进位1=11,本位写1,向四位进1

四位：1+1+进位1=11,本位