江西省赣州市某校2026-2027学年高一上学期开学考试数学试卷（含答案）

江西省赣州市某校2026-2027学年高一上学期开学调研数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A．a3+aC．a4+a3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（

）A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块4．A=x∣x2−2x−3≤0，B=x∣A．p>0 B．p−q=1 C．q<−2 D．2p+q<−45．对于任意实数a，b，定义新运算：①8※2=8；②若x※3=6，则x=6；③a※b=−a※−b；④若2x−4※2<5x，则其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在EB上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①BF垂直平分EN；②BF平分∠MFC；③△DEF∽△FEB；④S△BEF=3SA．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、多选题7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=x+k的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

8．已知两个分式：1a，1a−1进行以下运算操作：（为方便描述，将1a记作X0，将操作一：将两分式相加结果记作X1，相减结果记作Y1；（即X1操作二：将X1，Y1相加结果记作X2；X1，Y1相减结果记作Y2（即X2操作三：将X2，Y2相加结果记作X3；X2，Y2相减结果记作Y3…（以此类推）将每一次的操作结果再不断进行相加、相减操作，通过操作，以下结论中（注：以下结论中n均为正整数），正确的是（

）A．Y5=8Y1C．X2n−1Y2n−1≠±1恒成立 D．当三、填空题9．分解因式：x3−10．已知集合x∈R∣ax2+2x+1=0,a∈R只有一个元素，则a四、解答题11．为增强学生安全意识，某校开展“防溺水安全知识”主题教育活动，并随机抽取部分学生进行防溺水知识测试（测试等级分为：优秀、良好、合格、不合格），根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受测试的学生共有__________人，扇形统计图中“优秀”对应的圆心角度数为___________；(2)补全条形统计图；(3)若该校防溺水知识测试“不合格”的学生有300人，请估计该校共有多少名学生，并对学校防溺水安全教育工作提出一条合理化建议．12．已知集合A=x1−m≤x≤1+m，B=x(1)当m=4时，求A∩B；(2)若m>0，且A∩∁RB13．已知全集U=R，集合A={x|x2−2x−3≤0}，集合(1)求A∪B，A∩(2)若A∩C=C，求实数m的取值范围．14．已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A、B，与双曲线y=mx相交于C、D两点，且点D的坐标为(1)如图1（1），当点C的横坐标为2时，求点C的坐标和CDAB(2)如图1（2），当点A落在x轴的负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．①判断EF与CD是否平行，并说明理由；②当CDAB=2时，求点C的坐标和(3)若tan∠OAB=17《江西省赣州市某校2026-2027学年高一上学期开学调研数学试题》参考答案题号12345678答案ADBCBDBDBCD1．A2．D3．B4．C5．B6．D7．BD8．BCD9．x+110．0或111．(1)200，72(2)(3)3000人，建议学校定期开展防溺水安全演练，提升学生的安全防护能力.12．(1)A∩B=x−3≤x≤−1(2)m13．(1)A∪B={x|x<−2或x≥−1}，A∩(