2025-2026学年辽宁省兴城市初中数学九年级期末上册高分预测重点黑金模拟题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图所示，其左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、在比例尺为的某市旅游地图上，某条道路的长为，则这条道路的实际长度为（

）A．B．C．D．

5、已知，，，若的面积是6，则的面积是（

）A．12B．16C．24D．32

6、如果一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到黑球的概率为，则可估计袋中黑球的个数为（

）A．12B．6C．4D．不能确定

7、如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F．将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的M点处，延长BC，EF交于点N，下列四个结论不正确的是（）

A．DF＝CFB．BF⊥ENC．△BEN是等边三角形D．S△BEF＝3S△DEF

8、2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，是的弦，的半径为为上一点，连接、，若，则的长为（

）

A．2B．3C．D．6二、填空题

11、在平面直角坐标中，已知的顶点A的坐标是，，且，则点的坐标为________．

12、两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点是线段上一点，若满足，则称点是的黄金分割点，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，若图中，则的长度是______．

13、已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式________（写出一个即可）．

14、如图，在直角中，，，，点P是边上的动点，过点P作交于点H，则的最小值为______．

15、已知是方程的一个根，则代数式的值等于_____．

16、如图，正方形，将正方形绕点A旋转，连接，点M是的中点，连接，若，，则线段的最大值为__________．

17、如图，在矩形中，，，、分别是、边上的动点，，则的最小值为__________．

三、综合题

18、2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”在国家典籍博物馆开幕．展览共分为“殷墟甲骨”“居延汉简”“敦煌遗书”“明清档案”四个专题，是迄今为止“四大发现”主题相关文物最大规模的展览．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某班班主任号召班上每名同学从所给这4个主题中任选1个主题整理相关资料：A．“殷墟甲骨”；B．“居延汉简”；C．“敦煌遗书”；D．“明清档案”．为了公平起见，班主任准备了一个如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上A、B、C、D．每个同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形上的字母对应的主题即为自己所要整理资料的主题．若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止．已知玲玲和乐乐都是该班的同学．

(1)“玲玲转动一次转盘，转盘停止后指针指向A”是___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法求玲玲和乐乐所要整理资料的主题相同的概率．

19、（1）【探究发现】如图①，已知四边形是正方形，点E为边上一点（不与端点重合），连接，作点D关于的对称点，的延长线与的延长线交于点F，连接，．

①小明探究发现：当点E在上移动时，，并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整．证明：延长交于点．

②进一步探究发现，当点与点F重合时，___________．

（2）【类比迁移】如图②，四边形为矩形，点为边上一点，连接，作点D关于的对称点，的延长线与BC的延长线交于点F，连接，，，当，，时，求的长；

（3）【拓展应用】如图③，已知四边形为菱形，，，点F为线段上一动点，将线段绕点A按顺时针方向旋转，当点D旋转后的对应点E落在菱形的边上（顶点除外）时，如果，请直接写出此时的长．

20、如图，反比例函数的图象与矩形的边相交于D、E两点，且,一次函数经过D、E两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求的面积．

21、在中，．，且．点D、E、F分别是边上的动点（点E在点F左边），且，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当点D运动到与点A重合时，若设．，求y关于x的函数关系式（写出x的取值范围）；

(3)如图3，连接，当为等腰三角形时，直接写出y的值．

22、我市某著名旅游“网红打卡地”景区在2021年国庆长假期间，共接待游客达26万人次，预计在2023年国庆长假期间，将接待游客达万人次．

(1)求该景区2021至2023年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率；

(2)该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件，若每件价格降低1元，则平均每天可多销售30件．2023年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在销售此款纪念