2025-2026年北京市高三物理选修3-1第一章电场测试卷

2025-2026年北京市高三物理选修3-1第一章电场测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在真空中，一个点电荷Q产生电场，其电场强度E的表达式为E=kQ/r²，其中k为静电力常量，r为距离点电荷Q的距离。若将一个试探电荷q从距离Q为r₁的位置移动到距离Q为r₂的位置，则电场力对试探电荷q做的功为（）A.kQq(r₁-r₂)/r₁r₂B.kQq(r₂²-r₁²)/(r₁+r₂)C.kQq(1/r₁-1/r₂)D.kQq/r₁²-r₂²2.两个点电荷Q₁和Q₂分别位于x轴上的x=0和x=a处，Q₁带正电，Q₂带负电，且Q₁=2Q₂。若在x轴上某点P放置一个试探电荷q，测得P点电场强度为零，则P点的位置x满足（）A.x=a/3B.x=2a/3C.x=aD.x=-a/23.一个带电金属球壳，内部有一个点电荷Q，球壳外表面感应出等量异种电荷。若将球壳接地，则球壳外表面（）A.仍有感应电荷，但电荷量变为-QB.没有感应电荷C.仍有感应电荷，但电荷量仍为+QD.电荷量变为+2Q4.两个平行金属板A和B，间距为d，分别接在电压为U的电源两端，A板接正极，B板接负极。若将一个质量为m、电荷量为q的带正电小球从A板边缘以速度v₀水平射入两板之间，不计重力，则小球在两板间做（）A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.类平抛运动D.匀减速直线运动5.一个电容器由两块间距为d的平行金属板组成，板面积为S。若在两板间插入一块厚度为d/2、介电常数为ε的均匀电介质，则该电容器的电容变为原来的（）A.2倍B.1.5倍C.2/3倍D.1倍6.一个带电粒子在匀强电场中运动，其速度方向与电场强度方向成θ角。若粒子仅受电场力作用，则粒子的动能变化量与电势能变化量之比为（）A.cos²θB.sin²θC.1D.tanθ7.两个相同的电容器C₁和C₂，分别充电到电压U₁和U₂（U₁>U₂），然后并联连接。并联后，两个电容器的电压为（）A.U₁B.U₂C.(U₁+U₂)/2D.U₁U₂/(U₁+U₂)8.一个带电粒子在电场中运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示（Ep-x图象）。若粒子仅受电场力作用，则粒子在x=x₁处和x=x₂处的加速度大小之比为（）（此处应有Ep-x图象，假设为开口向下的抛物线，x₁<x₂）A.1:1B.2:1C.1:2D.无法确定9.一个电子在电场中从A点运动到B点，速度大小不变，但速度方向改变。则A点和B点的电势关系为（）A.φA>φBB.φA<φBC.φA=φBD.无法确定10.一个平行板电容器，两板间距为d，板间电压为U。若将两板间距减为d/2，其他条件不变，则电容器储存的电能变为原来的（）A.1/4倍B.1/2倍C.2倍D.4倍二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个点电荷Q在真空中产生电场，距离Q为r处的电场强度大小为E。若在该处放入一个电荷量为q的试探电荷，则试探电荷受到的电场力大小为________。2.两个点电荷Q₁和Q₂，分别位于x轴上的x=0和x=a处，Q₁带正电，Q₂带负电，且Q₁=2Q₂。若在x轴上x=a/2处放置一个电荷量为q的试探电荷，则试探电荷受到的电场力方向沿x轴________方向。3.一个带电金属球壳，内部有一个点电荷Q，球壳外表面感应出等量异种电荷。若将球壳接地，则球壳内部电场强度处处________。4.一个带电粒子在匀强电场中运动，其速度方向与电场强度方向成30°角。若粒子仅受电场力作用，则粒子的动能变化量与电势能变化量之比为________。5.一个电容器由两块间距为d的平行金属板组成，板面积为S。若在两板间插入一块厚度为d/2、介电常数为ε的均匀电介质，则该电容器的电容变为原来的________倍。6.一个电容器由两块间距为d的平行金属板组成，板面积为S。若两板间电压为U，则电容器储存的电荷量q为________。7.一个带电粒子在电场中从A点运动到B点，电势能减少了10eV，则电场力对粒子做的功为________J。8.一个电子在电场中从A点运动到B点，速度大小不变，但速度方向改变90°。若A点电势为φA，B点电势为φB，则电子电势能的变化量为________eV。9.一个平行板电容器，两板间距为d，板间电压为U。若将两板间距减为d/2，其他条件不变，则电容器储存的电能变为原来的________倍。10.一个带电粒子在电场中做匀速圆周运动，提供向心力的电场力大小为F，粒子质量为m，速率为v，则粒子所在处的电场强度大小为________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.电场线是真实存在的曲线，其切线方向表示电场强度的方向。2.在点电荷Q的电场中，距离Q越近的地方电场强度越大。3.两个等量异种点电荷连线的中垂线上，电场强度处处为零。4.导体接地后，其表面感应电荷的电荷量一定为零。5.匀强电场中，沿电场线方向移动试探电荷，电场力做功为零。6.电容器的电容大小与两板间的电压成正比。7.电容器充电过程中，电源提供的电能全部转化为电容器储存的电能。8.在电场中，电势越高的地方电势能越大。9.带电粒子在电场中运动时，其动能和电势能之和保持不变。10.平行板电容器两板间的电场是匀强电场。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述电场强度的定义及其国际单位制单位。2.解释什么是电场线，并说明电场线的三个基本性质。3.写出点电荷Q在真空中产生电场的电场强度表达式，并说明其中各物理量的含义。4.简述静电屏蔽的原理及其应用。5.写出平行板电容器的电容表达式，并说明其中各物理量的含义。6.解释电势的定义及其国际单位制单位。7.写出电场力做功的表达式，并说明其中各物理量的含义。8.简述电容器充电和放电的过程。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个点电荷Q在真空中产生电场，距离Q为r₁处的电场强度大小为E₁，距离Q为r₂处的电场强度大小为E₂。若E₁:E₂=1:2，求Q与r₁、r₂的关系。2.两个点电荷Q₁和Q₂，分别位于x轴上的x=0和x=a处，Q₁带正电，Q₂带负电，且Q₁=2Q₂。若在x轴上x=a/2处放置一个电荷量为q的试探电荷，测得试探电荷受到的电场力大小为F，求Q₁和Q₂的电荷量。3.一个带电金属球壳，内部有一个点电荷Q，球壳外表面感应出等量异种电荷。若将球壳接地，则球壳内部电场强度处处为零。请解释原因。4.一个带电粒子在匀强电场中运动，其速度方向与电场强度方向成30°角。若粒子仅受电场力作用，则粒子的动能变化量与电势能变化量之比为1:1。请解释原因。5.一个电容器由两块间距为d的平行金属板组成，板面积为S。若在两板间插入一块厚度为d/2、介电常数为ε的均匀电介质，求该电容器的电容变为原来的多少倍。6.一个电子在电场中从A点运动到B点，电势能减少了10eV，求电场力对电子做的功。7.一个平行板电容器，两板间距为d，板间电压为U。若将两板间距减为d/2，其他条件不变，求电容器储存的电能变为原来的多少倍。8.一个带电粒子在电场中做匀速圆周运动，提供向心力的电场力大小为F，粒子质量为m，速率为v，求粒子所在处的电场强度大小。六、案例分析题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1.案例背景：一个平行板电容器，两板间距为d，板面积为S。若两板间电压为U，则电容器储存的电荷量q为q=CU。现有一平行板电容器，两板间距为1mm，板面积为100cm²，板间电压为100V，求该电容器储存的电荷量。2.案例背景：一个点电荷Q在真空中产生电场，距离Q为r₁处的电场强度大小为E₁，距离Q为r₂处的电场强度大小为E₂。若E₁:E₂=1:2，求Q与r₁、r₂的关系。3.案例背景：两个点电荷Q₁和Q₂，分别位于x轴上的x=0和x=a处，Q₁带正电，Q₂带负电，且Q₁=2Q₂。若在x轴上x=a/2处放置一个电荷量为q的试探电荷，测得试探电荷受到的电场力大小为F，求Q₁和Q₂的电荷量。4.案例背景：一个带电金属球壳，内部有一个点电荷Q，球壳外表面感应出等量异种电荷。若将球壳接地，则球壳内部电场强度处处为零。请解释原因。5.案例背景：一个带电粒子在匀强电场中运动，其速度方向与电场强度方向成30°角。若粒子仅受电场力作用，则粒子的动能变化量与电势能变化量之比为1:1。请解释原因。6.案例背景：一个电容器由两块间距为d的平行金属板组成，板面积为S。若在两板间插入一块厚度为d/2、介电常数为ε的均匀电介质，求该电容器的电容变为原来的多少倍。7.案例背景：一个电子在电场中从A点运动到B点，电势能减少了10eV，求电场力对电子做的功。8.案例背景：一个平行板电容器，两板间距为d，板间电压为U。若将两板间距减为d/2，其他条件不变，求电容器储存的电能变为原来的多少倍。9.案例背景：一个带电粒子在电场中做匀速圆周运动，提供向心力的电场力大小为F，粒子质量为m，速率为v，求粒子所在处的电场强度大小。七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.论述电场强度的定义及其国际单位制单位。2.论述什么是电场线，并说明电场线的三个基本性质。3.论述点电荷Q在真空中产生电场的电场强度表达式，并说明其中各物理量的含义。4.论述静电屏蔽的原理及其应用。5.论述平行板电容器的电容表达式，并说明其中各物理量的含义。6.论述电势的定义及其国际单位制单位。7.论述电场力做功的表达式，并说明其中各物理量的含义。8.论述电容器充电和放电的过程。9.论述电场中电势能的变化与电场力做功的关系。10.论述带电粒子在电场中运动的动能定理及其应用。11.论述平行板电容器电容变化的规律及其应用。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：电场力做功W=∫E•dl，对于点电荷电场，E=kQ/r²，方向沿径向。若沿电场线移动，则E与dl同向，W=kQq(1/r₁-1/r₂)。2.B解析：设P点位置为x，则Q₁在P点产生的电场E₁=kQ₁/x²，方向沿x轴正方向；Q₂在P点产生的电场E₂=kQ₂/(a-x)²，方向沿x轴负方向。由E₁=E₂，得kQ₁/x²=kQ₂/(a-x)²，代入Q₁=2Q₂，解得x=2a/3。3.B解析：接地后，球壳外表面电荷被中和，内部点电荷Q不影响外部电场，故外表面无感应电荷。4.B解析：小球受电场力F=qU/d，方向向下，做初速度为v₀、加速度为a=F/m=qU/(md)的匀加速直线运动。5.A解析：插入电介质后，电容变为C'=εC，其中C=ε₀S/d，故C'=2C。6.C解析：电场力做功W=qEcosθ，动能变化量ΔEk=W，电势能变化量ΔEp=-W，故ΔEk/ΔEp=1。7.D解析：并联后，电压相等，总电荷量q=C₁U₁+C₂U₂，总电容C=C₁+C₂，故电压U=q/C=(C₁U₁+C₂U₂)/(C₁+C₂)=U₁U₂/(U₁+U₂)。8.A解析：Ep-x图象的斜率表示电场力做功的负值，即电势能变化率。若为开口向下的抛物线，则斜率在x₁和x₂处相等，故加速度大小相等。9.B解析：电子带负电，电场力做正功，动能增加，电势能减少，故φA<φB。10.C解析：电容C=ε₀S/d，电能W=1/2CU²=1/2(ε₀S/d)U²。将d减为d/2，C变为2C，W变为2W。二、填空题1.qE2.负3.零4.15.26.q=CU7.10×10⁻¹⁹8.909.210.F/mv²三、判断题1.×解析：电场线是虚拟曲线，用于描述电场分布。2.√3.√4.√5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、简答题1.电场强度是描述电场性质的物理量，定义为放入电场中某点的试探电荷所受电场力与其电荷量的比值。国际单位制单位为N/C。2.电场线是用于形象描述电场分布的虚拟曲线，其性质包括：①电场线起于正电荷，止于负电荷；②电场线上任意一点的切线方向表示该点电场强度的方向；③任意两条电场线不相交。3.E=kQ/r²，其中k为静电力常量，Q为点电荷电荷量，r为距离点电荷的距离。4.静电屏蔽是指金属壳可以隔绝壳外电场对壳内空间的影响，原理是金属壳内部形成感应电荷，其电场与外部电场叠加抵消。应用包括避雷针、电子设备屏蔽罩等。5.C=εS/d，其中ε为介电常数，S为板面积，d为板间距。6.电势是描述电场能的性质的物理量，定义为放入电场中某点的试探电荷所具有的电势能与其电荷量的比值。国际单位制单位为V。7.W=qU，其中q为电荷量，U为电势差。8.电容器充电时，电源通过外电路向电容器极板输送电荷，两极板带上等量异种电荷，形成电场；放电时，极板上的电荷通过外电路中和，电场消失。五、应用题1.由E=kQ/r²，得E₁=kQ/r₁²，E₂=kQ/r₂²，E₁:E₂=r₂²/r₁²=1:2，故r₁:r₂=√2:1。2.在x=a/2处，Q₁和Q₂分别在x=0和x=a处，产生的电场E₁=kQ₁/(a/2)²，E₂=kQ₂/(a/2)²，方向相反。合力F=q(E₁-E₂)=q(kQ₁/(a/2)²-kQ₂/(a/2)²)=q(4kQ₁/4-4kQ₂/4)=qk(Q₁-Q₂)。由Q₁=2Q₂，得F=qkQ₂。3.接地后，球壳外表面电荷被中和，内部点电荷Q产生的电场被完全抵消，故内部电场强度处处为零。4.电场力做功W=qEcosθ，动能变化量ΔEk=W，电势能变化量ΔEp=-W，故ΔEk/ΔEp=1。5.插入电介质后，电容变为C'=εC，其中C=ε₀S/d，故C'=2C。6.电场力做功W=-ΔEp=-(-10eV)=10eV=10×1.6×10⁻¹⁹J=1.6×10⁻¹⁷J。7.电容C=ε₀S/d，电能W=1/2CU²=1/2(ε₀S/d)U²。将d减为d/2，C变为2C，W变为2W。8.向心力F=mv²/r，电场力F=qE，故qE=mv²/r，电场强度E=mv²/(qr)。六、案例分析题1.q=CU=8.85×10⁻¹²×100×10⁻⁴×100=8.85×10⁻¹⁰C。2.由E₁=kQ/r₁²，E₂=kQ/r₂²，E₁:E₂=r₂²/r₁²=1:2，故r₁:r₂=√2:1。3.同应用题40解析。4.同简答题34解析。5.同简答题42解析。6.同应用题43解析。7.同应用题44解析。8.同应用题45解析。9.同应用题46解析。七、论述题1.电场强度是描述电场性质的物理量，定义为放入电场中某点的试探电荷所受电场力与其电荷量的比值