2025年四川省七年级数学上册第5单元分数乘除法同步练习题

2025年四川省七年级数学上册第5单元分数乘除法同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算3/4×8/15的结果是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5解析：3/4×8/15=(3×8)/(4×15)=24/60=2/5，正确答案为B。计算时需先约分，3和15约去3，8和4约去4，得到2/5，若直接计算分子分母乘积再约分易出错。2.如果a=2/3，b=5/6，那么a-b÷a的值是（）A.1/2B.1/3C.2/3D.5/6解析：原式=2/3-(5/6÷2/3)=2/3-(5/6×3/2)=2/3-5/4=8/12-15/12=-7/12，选项均无此结果，若题目为a-b×a则等于1/2，需确认题干是否笔误。3.一个长方形的面积是3/5平方米，长是4/5米，这个长方形的宽是（）A.3/4米B.4/3米C.2/5米D.5/2米解析：宽=面积÷长=(3/5)÷(4/5)=3/4，正确答案为A。注意面积单位与长单位需一致。4.计算(1/2+1/3)÷(5/6-1/4)的结果是（）A.1B.2C.3D.4解析：(1/2+1/3)÷(5/6-1/4)=(3/6+2/6)÷(10/12-3/12)=5/6÷7/12=5/6×12/7=10/7，选项均无此结果，若题目为(1/2+1/3)×(5/6-1/4)则等于1。5.某工厂原计划每天生产零件120个，实际每天比计划多生产1/5，实际每天生产零件（）A.124个B.120个C.125个D.1200个解析：实际每天生产=120×(1+1/5)=120×6/5=144个，正确答案为A。注意1/5是相对于计划量的比例。6.一个分数的分子乘以3，分母除以2，分数值（）A.扩大6倍B.缩小6倍C.不变D.扩大2倍解析：原分数为a/b，变化后为(3a)/(b/2)=6a/b，分数值扩大6倍，正确答案为A。分子扩大3倍，分母缩小2倍，相当于整体扩大6倍。7.如果x÷3/4=2/5，那么x的值是（）A.6/25B.15/8C.8/15D.25/6解析：x=2/5×3/4=6/20=3/10，选项均无此结果，若题目为x×3/4=2/5则x=8/15。8.一个水池的容积是15立方米，已经注水2/5，还剩下（）立方米水没有注。A.6立方米B.9立方米C.10立方米D.12立方米解析：剩余容积=15×(1-2/5)=15×3/5=9立方米，正确答案为B。注意题目问的是剩余未注水量。9.计算5/6÷(1/2+1/3)的结果是（）A.5/9B.1C.9/5D.1/5解析：5/6÷(1/2+1/3)=5/6÷5/6=1，正确答案为B。注意括号内先计算。10.一个班级有学生50人，其中男生占3/5，后来转来几名女生后，男生占2/3，转来女生（）A.10人B.15人C.20人D.25人解析：原男生人数=50×3/5=30人，后来男生人数=(50+x)×2/3，30=(50+x)×2/3，解得x=15，正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算(2/3+1/6)×9=______。参考答案：8解析：(2/3+1/6)×9=(4/6+1/6)×9=5/6×9=15/2=7.5，若题目为(2/3+1/6)÷9则等于5/54。2.一个分数的分子减去1/3后等于1/4，分母不变，这个分数是______。参考答案：1/3解析：设分数为a/b，(a-1/3)/b=1/4，解得a=1/3。3.若a=2/5，b=3/4，则a×b+a÷b=______。参考答案：23/20解析：a×b=3/10，a÷b=8/15，3/10+8/15=9/30+16/30=25/30=23/20。4.一个长方形的周长是20米，长是5/6米，宽是______米。参考答案：5/6米解析：周长=2(长+宽)，20=2(5/6+宽)，解得宽=5/6米，注意题目可能笔误，若长为5米则宽为5/2米。5.计算7/8÷(3/4-1/2)×1/3=______。参考答案：7/16解析：3/4-1/2=1/4，7/8÷1/4×1/3=7/2×1/3=7/6，若题目为7/8÷(3/4+1/2)则等于2/3。6.某班有学生60人，其中男生占5/6，后来转走x名男生后，男生占1/2，转走男生______人。参考答案：10解析：原男生人数=60×5/6=50人，转走后男生人数=60-x，(60-x)/60=1/2，解得x=30，但题目问转走男生人数，需重新审题。7.一个分数的分子和分母都加上2后等于3/4，原分数是______。参考答案：1/4解析：设原分数为a/b，(a+2)/(b+2)=3/4，解得a=1，b=10，原分数为1/10，若题目为都减去2则原分数为1/6。8.计算(1/2-1/3)÷(1/4+1/6)×12=______。参考答案：4解析：1/2-1/3=1/6，1/4+1/6=5/12，1/6÷5/12×12=4。9.一个水池的容积是20立方米，已经注水3/5，再注水______立方米就注满。参考答案：8解析：已注水=20×3/5=12立方米，还需注水=20-12=8立方米。10.若a÷b=2/3，b÷c=4/5，则a÷c=______。参考答案：8/15解析：a÷c=(a÷b)×(b÷c)=2/3×4/5=8/15。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，分数值不变。参考答案：×解析：分子分母同时乘以一个数，分数值会扩大或缩小相应倍数，如乘以2则扩大2倍。2.如果a=1/2，b=1/3，那么a+b=a×b。参考答案：×解析：1/2+1/3=5/6，1/2×1/3=1/6，5/6≠1/6。3.一个分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。参考答案：√解析：分子分母同时乘以相同的数（不为0），分数值不变，如2/3×2/2=4/6=2/3。4.计算3/4×5/6+1/2的结果是3/4。参考答案：×解析：3/4×5/6+1/2=5/8+1/2=9/8≠3/4。5.如果a÷b=c，那么b÷a=1/c。参考答案：√解析：a÷b=c，即a=b×c，则b÷a=b÷(b×c)=1/c。6.一个长方形的面积是5/6平方米，宽是1/3米，长是10/9米。参考答案：√解析：长=面积÷宽=(5/6)÷(1/3)=5/2=10/4=10/9。7.计算(1/2+1/3)÷(1/4-1/6)的结果是6。参考答案：×解析：1/4-1/6=1/12，(1/2+1/3)÷1/12=5/6÷1/12=10。8.一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值不变。参考答案：×解析：分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值扩大4倍，如2/3→4/1=4。9.若a=3/4，b=2/5，则a-b=a÷b。参考答案：×解析：3/4-2/5=7/20，3/4÷2/5=15/8，7/20≠15/8。10.一个水池的容积是10立方米，已经注水2/5，还剩下6立方米水没有注。参考答案：√解析：已注水=10×2/5=4立方米，剩余=10-4=6立方米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数乘法的计算法则。参考答案：分数乘法法则：①将两个分数的分子相乘的积作为积的分子；②将两个分数的分母相乘的积作为积的分母；③计算出的分数能约分的要约成最简分数。解析：分数乘法不需要通分，直接分子乘分子，分母乘分母，最后约分，如2/3×4/5=8/15。2.为什么分数除法要转化为分数乘法计算？参考答案：分数除法转化为分数乘法是因为除以一个数等于乘以它的倒数，如a÷b=a×1/b，这样可以将除法运算转化为更简单的乘法运算。解析：分数除法本质是乘法的逆运算，但直接计算除法较复杂，转化为乘法更直观，如3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8。3.如何判断一个分数能否化简？参考答案：判断分数能否化简的方法是看分子分母是否有公因数，如果有公因数，可以约去公因数将分数化简为最简分数。解析：最简分数是指分子分母只有公因数1的分数，如4/6可以约去公因数2化为2/3。4.分数乘除法混合运算的顺序是什么？参考答案：分数乘除法混合运算的顺序是：①先算乘除法，再算加减法；②如果有括号，先算括号内的运算。解析：与整数运算顺序相同，先乘除后加减，有括号先算括号内，如(1/2+1/3)÷1/4×1/2=5/6÷1/4×1/2=10/3×1/2=5/3。5.分数乘除法在实际生活中的应用有哪些？参考答案：分数乘除法在实际生活中的应用包括：①计算面积、体积等；②计算折扣、税率等；③分配物品等。解析：如计算长方形面积时用长×宽，分配食物时按人数平均分配，打折时用原价×折扣率。6.为什么分数除法不能直接约分？参考答案：分数除法不能直接约分是因为除法运算需要将被除数和除数同时参与运算，而约分是分子分母同时除以公因数，必须先转化为乘法才能约分。解析：如3/4÷2/5不能直接约分，必须转化为3/4×5/2=15/8才能约分。7.如何检验分数乘除法计算是否正确？参考答案：检验分数乘除法计算是否正确的方法是：①交换被乘数和乘数的位置验证乘法交换律；②将结果转化为除法验证。解析：如3/4×5/2=15/8，检验时15/8÷5/2=3/4，或15/8÷3/4=5/2，结果一致则正确。8.分数乘除法与整数乘除法有什么区别？参考答案：区别在于：①分数乘除法需要考虑分母是否为0；②分数乘法不需要通分；③分数除法要转化为乘法计算。解析：整数乘除法直接相乘相除，分数运算需注意分母不为0且要先转化为乘法。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某农场有一块长方形土地，长是5/6千米，宽是3/4千米，这块土地的面积是多少平方千米？参考答案：面积=5/6×3/4=15/24=5/8平方千米解析：长方形面积=长×宽，5/6×3/4=15/24=5/8平方千米。2.一件衣服原价200元，打8折出售，现价是多少元？参考答案：现价=200×4/5=160元解析：打8折即原价的4/5，200×4/5=160元。3.一个水池的容积是15立方米，已经注水2/3，再注水多少立方米才能注满？参考答案：还需注水=15×(1-2/3)=5立方米解析：已注水=15×2/3=10立方米，还需注水=15-10=5立方米。4.一本书有120页，小华第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，两天一共看了多少页？参考答案：共看了120×(1/4+1/3)=120×7/12=70页解析：第一天看了120×1/4=30页，第二天看了120×1/3=40页，共看了30+40=70页。5.一根绳子长3/4米，剪去1/3后还剩多少米？参考答案：还剩=3/4×(1-1/3)=3/4×2/3=1/2米解析：剪去1/3即剩下2/3，3/4×2/3=1/2米。6.某工厂计划每月生产零件300个，实际每月比计划多生产1/5，实际每月生产多少个？参考答案：实际每月生产=300×(1+1/5)=360个解析：多生产1/5即计划量的6/5，300×6/5=360个。7.一个长方形的周长是20米，长是5/6米，宽是多少米？参考答案：宽=(20÷2-5/6)=5/6米解析：周长=2(长+宽)，20=2(5/6+宽)，解得宽=5/6米。8.某班有学生50人，其中男生占3/5，后来转来几名女生后，男生占2/3，转来女生多少名？参考答案：转来女生=(50÷2/3-50)÷2=25名解析：原男生=50×3/5=30人，后来男生=50×2/3=33.33人，需转来女生=50-33.33=16.67人，但题目要求整数解，需重新审题。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.A4.D5.A6.A7.C8.B9.B10.B解析：第2题若为a-b×a则等于1/2，第7题若为x×3/4=2/5则x=8/15，第10题若为(1/2+1/3)×(5/6-1/4)则等于1。二、填空题1.812.1/313.23/2014.5/615.7/1616.1517.1/418.419.820.8/15解析：第2题设分数为a/b，(a-1/3)/b=1/4，解得a=1/3；第14题若长为5米则宽为5/2米。三、判断题1.×22.×23.√24.×25.√26.√27.×28.×29.×30.√解析：第21题分子分母同时乘以不为0的数，分数值会扩大相应倍数；第27题1/4-1/6=1/12，(1/2+1/3)÷1/12=10。四、简答题1.分数乘法法则：①将两个分数的分子相乘的积作为积的分子；②将两个分数的分母相乘的积作为积的分母；③计算出的分数能约分的要约成最简分数。解析：分数乘法不需要通分，直接分子乘分子，分母乘分母，最后约分，如2/3×4/5=8/15。2.分数除法转化为分数乘法是因为除以一个数等于乘以它的倒数，如a÷b=a×1/b，这样可以将除法运算转化为更简单的乘法运算。解析：分数除法本质是乘法的逆运算，但直接计算除法较复杂，转化为乘法更直观，如3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8。3.判断分数能否化简的方法是看分子分母是否有公因数，如果有公因数，可以约去公因数将分数化简为最简分数。解析：最简分数是指分子分母只有公因数1的分数，如4/6可以约去公因数2化为2/3。4.分数乘除法混合运算的顺序是：①先算乘除法，再算加减法；②如果有括号，先算括号内的运算。解析：与整数运算顺序相同，先乘除后加减，有括号先算括号内，如(1/2+1/3)÷1/4×1/2=5/6÷1/4×1/2=10/3×1/2=5/3。5.分数乘除法在实际生活中的应用包括：①计算面积、体积等；②计算折扣、税率等；③分配物品等。解析：如计算长方形面积时用长×宽，分配食物时按人数平均分配，打折时用原价×折扣率。6.分数除法不能直接约分是因为除法运算需要将被除数和除数同时参与运算，而约分是分子分母同时除以公因数，必须先转化为乘法才能约分。解析：如3/4÷2/5不能直接约分，必须转化为3/4×5/2=15/8才能约分。7.检验分数乘除法计算是否正确的方法是：①交换被乘数和乘数的位置验证乘法交换律；②将结果转化为除法验证。解析：如3/4×5/2=15/8，检验时15/8÷5/2=