2025-2026年天津市北师大版六年级数学上册第4单元测试卷

2025-2026年天津市北师大版六年级数学上册第4单元测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元中，关于“分数的意义”这一知识点，下列说法正确的是（）A.分数就是表示一个整体被平均分成若干份后取其中的一份B.分数只能表示部分与整体的关系，不能表示两个量之间的倍数关系C.分数带单位时，单位“1”可以是一个具体的物体，也可以是一个抽象的整体D.分数的大小只与分子有关，与分母无关参考答案：C解析：选项A错误，分数表示部分与整体的关系，且必须是平均分成若干份；选项B错误，分数可以表示两个量之间的倍数关系，如3/2表示3是2的1.5倍；选项C正确，单位“1”可以是具体的物体（如1个苹果）或抽象的整体（如1米长的线段）；选项D错误，分数的大小与分子分母共同决定，分子分母变化都会影响分数值。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”这一节中，下列等式正确的是（）A.3÷4=3/4（分数表示除法的结果）B.5/6÷2/3=5/6×3/2（分数除法转化为分数乘法）C.2÷1/2=2×2（分数除法转化为分数乘法时，应乘以除数的倒数）D.7/8÷7/8=1（任何非零数除以自身都等于1）参考答案：B解析：选项A错误，3÷4应写作3/4，但分数3/4表示的是“3个四分之一”，与除法意义不完全一致；选项B正确，分数除法规则是“除以一个数等于乘以它的倒数”，即5/6÷2/3=5/6×3/2=15/12；选项C错误，2÷1/2=2×2/1=4，正确；选项D错误，7/8÷7/8=7/8×8/7=1，但7/8本身不是非零数，需区分。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”这一节中，下列说法错误的是（）A.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变B.1/2=2/4=3/6，这些分数的分数单位相同C.分数的基本性质是分数约分和通分的依据D.将分数3/4的分子和分母都加上2，得到的新分数是6/8，大小不变参考答案：B解析：选项A正确，这是分数基本性质的核心内容；选项B错误，1/2的分数单位是1/2，2/4的分数单位是1/4，3/6的分数单位是1/6，分数单位不同；选项C正确，约分和通分都基于分数基本性质；选项D正确，3/4的分子分母都加2得到6/8，相当于乘以2，分数大小不变。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”这一节中，下列计算正确的是（）A.2/3+1/4=3/7（分数加法需要通分）B.5/6-1/3=4/6（计算结果未约分）C.2/5+3/5=1（分数相加，分母不变，分子相加）D.7/8-3/4=1/4（分数减法需要通分）参考答案：C解析：选项A错误，2/3+1/4=8/12+3/12=11/12；选项B错误，5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2；选项C正确，2/5+3/5=5/5=1；选项D错误，7/8-3/4=7/8-6/8=1/8。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”这一节中，下列说法正确的是（）A.3/4×2/3=6/12（计算结果未约分）B.5/6×3/5=1（分数乘法，分子分母约分后得1）C.2/3×4=8/3（分数乘整数，分子不变，分母不变）D.7/8×0=7/8（任何数乘以0等于0）参考答案：B解析：选项A错误，3/4×2/3=6/12=1/2；选项B正确，5/6×3/5=15/30=1/2，但分子分母约分后得1/2，若题目要求约分则正确；选项C错误，2/3×4=8/3，正确；选项D错误，7/8×0=0。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”这一节中，下列计算正确的是（）A.5/6÷2/3=5/6×3/2=15/12（计算结果未约分）B.3/4÷3/4=0（任何数除以自身等于0）C.2/3÷1/2=2/3×2/1=4/3（分数除法转化为分数乘法）D.7/8÷0=7/8（任何数除以0无意义）参考答案：C解析：选项A错误，5/6÷2/3=15/12=5/4；选项B错误，3/4÷3/4=1；选项C正确，2/3÷1/2=2/3×2/1=4/3；选项D错误，任何数除以0无意义。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数混合运算”这一节中，下列计算正确的是（）A.(1/2+1/3)×4=2/6×4=8/6（计算顺序错误，应先算加法）B.5/6÷1/2+1/3=5/3+1/3=6（计算顺序正确）C.2/3×(1/4+1/2)=2/3×3/4=6/12（计算顺序正确）D.7/8-1/2÷1/4=7/8-2=-13/8（分数减法计算错误）参考答案：B解析：选项A错误，(1/2+1/3)×4=5/6×4=10/3；选项B正确，5/6÷1/2+1/3=5/3+1/3=6/3=2；选项C错误，2/3×(1/4+1/2)=2/3×3/4=6/12=1/2；选项D错误，7/8-1/2÷1/4=7/8-2=7/8-16/8=-9/8。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，下列说法正确的是（）A.分数混合运算的顺序与整数混合运算完全相同B.计算分数混合运算时，必须先算加法，再算减法，最后算乘除法C.分数混合运算中，括号内的运算优先级最高D.任何分数混合运算的结果都可以约分到最简形式参考答案：C解析：选项A错误，分数混合运算顺序与整数相同，但需注意分数的特殊性；选项B错误，分数混合运算顺序与整数相同，即先乘除后加减，有括号先算括号；选项C正确，括号内的运算优先级最高；选项D错误，并非所有结果都能约分，如5/6本身已是最简形式。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”这一节中，下列应用题解法正确的是（）一根绳子长3米，用去了1/4，还剩下多少米？A.3×1/4=3/4（计算用去的长度）B.3-3/4=21/4（计算剩余长度）C.3×(1-1/4)=3×3/4=9/4（计算剩余长度）D.3÷1/4=12（计算剩余长度）参考答案：C解析：选项A错误，1/4表示用去的比例，3×1/4=3/4是已用长度；选项B错误，3-3/4=9/4=21/4，但未化成米；选项C正确，3×(1-1/4)=3×3/4=9/4=21/4米；选项D错误，3÷1/4=12是总长度，不是剩余长度。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”这一节中，下列应用题解法正确的是（）一块地总面积是1公顷，其中3/5种玉米，种玉米的面积是多少公顷？A.1÷3/5=5/3（计算玉米面积占总面积的几分之几）B.1×3/5=3/5（计算种玉米的面积）C.1-3/5=2/5（计算非玉米面积）D.3/5×1=3/5（计算种玉米的面积）参考答案：B解析：选项A错误，1÷3/5=5/3是总面积是玉米面积的几倍；选项B正确，种玉米面积=总面积×玉米比例=1×3/5=3/5公顷；选项C错误，1-3/5=2/5是其他作物面积；选项D正确，但表述不如B简洁。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的意义”中，分数单位是1/8的分数有____个，其中最小的分数是____。参考答案：8，1/8解析：分数单位是1/8的分数有8个，即1/8、2/8、3/8……，最小的分数是1/8。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”中，分数3/4表示____÷____，也可以表示把____平均分成____份，取其中的____份。参考答案：3，4，1个整体，4，3解析：3/4表示3÷4，也可以表示把1个整体平均分成4份，取其中的3份。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”中，分数2/3与分数4/6相等，是因为它们的分子和分母都乘以了____，分数的基本性质是分数约分和通分的____。参考答案：2，依据解析：2/3=4/6是因为分子分母都乘以了2，分数的基本性质是分数约分和通分的依据。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”中，分数5/6-1/3=____，计算时需要先____，再____。参考答案：1/2，通分，计算解析：5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2，计算时需要先通分，再计算。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”中，分数2/3×4=____，分数乘整数的意义是____。参考答案：8/3，求一个数的几分之几是多少解析：2/3×4=8/3，分数乘整数的意义是求一个数的几分之几是多少。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”中，分数3/4÷1/2=____，分数除法的意义是____。参考答案：3/2，已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数解析：3/4÷1/2=3/4×2/1=3/2，分数除法的意义是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数混合运算”中，计算(1/2+1/3)×4时，应先____，再____，最后____。参考答案：算加法，算乘法，得出结果解析：(1/2+1/3)×4=5/6×4=10/3，应先算加法，再算乘法，最后得出结果。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一根绳子长3米，用去了1/4，还剩下____米。参考答案：21/4解析：3×(1-1/4)=3×3/4=9/4=21/4米。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一块地总面积是1公顷，其中3/5种玉米，种玉米的面积是____公顷。参考答案：3/5解析：种玉米面积=1×3/5=3/5公顷。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一个班级有50人，其中2/5是男生，男生有____人，女生有____人。参考答案：20，30解析：男生人数=50×2/5=20人，女生人数=50-20=30人。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的意义”中，分数只能表示部分与整体的关系，不能表示两个量之间的倍数关系。（____）参考答案：×解析：分数可以表示两个量之间的倍数关系，如3/2表示3是2的1.5倍。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”中，分数3÷4=3/4，这个分数表示把3个单位“1”平均分成4份，取其中的1份。（____）参考答案：√解析：3÷4=3/4表示把3个单位“1”平均分成4份，取其中的1份。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”中，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。（____）参考答案：√解析：这是分数基本性质的核心内容。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”中，分数5/6+1/3=6/9，这个计算结果是正确的。（____）参考答案：×解析：5/6+1/3=5/6+2/6=7/6，6/9=2/3，计算错误。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”中，分数2/3×4=8/12，这个计算结果是正确的。（____）参考答案：×解析：2/3×4=8/3，8/12=2/3，计算错误。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”中，分数3/4÷1/2=3/2，这个计算结果是正确的。（____）参考答案：√解析：3/4÷1/2=3/4×2/1=3/2，计算正确。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数混合运算”中，计算(1/2+1/3)×4时，应先算乘法，再算加法。（____）参考答案：×解析：应先算加法，再算乘法。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一根绳子长3米，用去了1/4，还剩下3/4米。（____）参考答案：×解析：还剩下3×(1-1/4)=9/4=21/4米，不是3/4米。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一块地总面积是1公顷，其中3/5种玉米，种玉米的面积是2/5公顷。（____）参考答案：×解析：种玉米面积=1×3/5=3/5公顷，不是2/5公顷。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一个班级有50人，其中2/5是男生，男生有25人。（____）参考答案：√解析：男生人数=50×2/5=20人，不是25人。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的意义”中，什么是分数单位？请举例说明。（____）参考答案：分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。例如，1/4的分数单位是1/4。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”中，分数除法的意义是什么？请举例说明。（____）参考答案：分数除法的意义是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数。例如，6÷3/4=8，因为6是3/4的8倍。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”中，分数的基本性质是什么？它有什么作用？（____）参考答案：分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。它的作用是分数约分和通分的依据。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”中，分数加减法计算时需要注意什么？（____）参考答案：分数加减法计算时需要注意：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；②异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”中，分数乘整数的意义是什么？请举例说明。（____）参考答案：分数乘整数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如，2/3×4表示求4个2/3是多少，结果是8/3。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”中，分数除法的计算方法是什么？请举例说明。（____）参考答案：分数除法的计算方法是“除以一个数等于乘以它的倒数”。例如，3/4÷1/2=3/4×2/1=3/2。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数混合运算”中，分数混合运算的顺序是什么？（____）参考答案：分数混合运算的顺序与整数混合运算相同，即先乘除后加减，有括号先算括号。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，解决分数应用题时需要注意什么？（____）参考答案：解决分数应用题时需要注意：①理解题意，明确单位“1”；②根据分数的意义选择合适的运算方法；③注意分数与整数的区别，避免错误计算。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”中，计算(1/2+1/3)×4-1/4的结果。（____）解题思路：先算括号内的加法，再算乘法，最后算减法。参考答案：(1/2+1/3)×4-1/4=5/6×4-1/4=10/3-1/4=40/12-3/12=37/12解析：步骤1：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6；步骤2：5/6×4=10/3；步骤3：10/3-1/4=40/12-3/12=37/12。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”中，计算3/4÷1/2+1/3×2的结果。（____）解题思路：先算除法和乘法，再算加法。参考答案：3/4÷1/2+1/3×2=3/2+2/3=9/6+4/6=13/6解析：步骤1：3/4÷1/2=3/2；步骤2：1/3×2=2/3；步骤3：3/2+2/3=9/6+4/6=13/6。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一个班级有50人，其中2/5是男生，男生比女生多多少人？（____）解题思路：先算男生人数，再算女生人数，最后求差。参考答案：男生人数=50×2/5=20人；女生人数=50-20=30人；男生比女生多=20-30=-10人。解析：男生人数=50×2/5=20人，女生人数=50-20=30人，男生比女生少10人。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一根绳子长3米，用去了1/4，还剩下多少米？（____）解题思路：用总长度乘以剩余比例。参考答案：3×(1-1/4)=3×3/4=9/4=21/4米解析：剩余长度=总长度×(1-用去比例)=3×3/4=9/4=21/4米。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一块地总面积是1公顷，其中3/5种玉米，种玉米的面积是多少公顷？（____）解题思路：用总面积乘以玉米比例。参考答案：1×3/5=3/5公顷解析：种玉米面积=总面积×玉米比例=1×3/5=3/5公顷。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一个班级有50人，其中2/5是男生，女生中有1/3转学了，现在班级还有多少人？（____）解题思路：先算男生人数，再算女生人数，再算转学后女生人数，最后求和。参考答案：男生人数=50×2/5=20人；女生人数=50-20=30人；转学后女生人数=30×(1-1/3)=20人；现在班级人数=20+20=40人。解析：男生人数=20人，女生人数=30人，转学后女生人数=30×2/3=20人，现在班级人数=20+20=40人。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一根绳子长3米，用去了1/4，剩下的绳子又用去了1/3，还剩下多少米？（____）解题思路：先算第一次用去的长度，再算剩余长度，最后算第二次用去的长度。参考答案：第一次用去=3×1/4=3/4米；剩余长度=3-3/4=9/4米；第二次用去=9/4×1/3=3/4米；还剩=9/4-3/4=6/4=3/2米。解析：步骤1：第一次用去=3/4米；步骤2：剩余长度=9/4米；步骤3：第二次用去=3/4米；步骤4：还剩=6/4=3/2米。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一块地总面积是1公顷，其中3/5种玉米，种玉米的面积是3/5公顷，剩下的地种小麦，种小麦的面积是多少公顷？（____）解题思路：用总面积减去种玉米的面积。参考答案：种小麦面积=1-3/5=2/5公顷解析：种小麦面积=总面积-种玉米面积=1-3/5=2/5公顷。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一个班级有50人，其中2/5是男生，女生中有1/3转学了，现在班级还有多少人？（____）解题思路：先算男生人数，再算女生人数，再算转学后女生人数，最后求和。参考答案：男生人数=50×2/5=20人；女生人数=50-20=30人；转学后女生人数=30×(1-1/3)=20人；现在班级人数=20+20=40人。解析：男生人数=20人，女生人数=30人，转学后女生人数=30×2/3=20人，现在班级人数=20+20=40人。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“解决分数问题”中，一根绳子长3米，用去了1/4，剩下的绳子又用去了1/3，还剩下多少米？（____）解题思路：先算第一次用去的长度，再算剩余长度，最后算第二次用去的长度。参考答案：第一次用去=3×1/4=3/4米；剩余长度=3-3/4=9/4米；