2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市初中数学八年级期末下册评估进阶提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、函数的自变量x的取值范围为（）A．且B．C．D．

3、下面四组数中是勾股数的一组是（

）A．6，7，8B．5，8，13C．1.5，2，2.5D．5，12，13

4、如图所示，三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为（

）

A．45°B．50°C．55°D．60°

5、某校有15位同学参加了学校组织的才艺表演比赛.已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是(

)A．众数B．中位数C．方差D．平均数

6、已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为（

）A．B．C．D．不能确定与的大小

7、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均数90959590方差32324449

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、等腰两腰，的垂直平分线交于点，下列说法不一定正确的是（

）A．平分B．C．D．

9、已知直线与的交点的坐标为，则方程的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点，点是轴上的一个动点，连接，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角，连接．则长度的最小值是（

）

A．1B．2C．D．3二、填空题

11、计算的结果是____________．

12、如图1，这是甲、乙两个长方体容器的轴截面示意图，已知甲容器中有一个体积为的实心圆柱体固定在容器底部，现将甲容器中的水用导管匀速注入乙容器内，在这个过程中，甲、乙两个容器中水的高度h（）与注水时间t（）之间的函数关系如图2所示，则乙容器的底面积是__________．

13、若规定运算：，则______．

14、在平行四边形中，已知，则______°．

15、如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点A，，点在轴上（不与原点重合），并且使以点A，，为顶点的三角形是等腰三角形，则的坐标为______．

三、综合题

16、已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示．

(1)判断正负，用“”“”填空：______0，______0．

(2)化简：．

17、如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）

(1)作的平分线，交于点D；

(2)在线段上求作一点E，使得．

18、为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：

小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，

(1)填写下表：平均数（环）中位数（环）方差（环）小华________8________小亮8________3(2)根据以上信息，教练选择了小华参加比赛，你认为理由是什么？

(3)若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差________．（填“变大”、“变小”或“不变”）

19、如图，已知，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求直线的表达式；

(2)求C、D的坐标；

(3)在直线上是否存在一点P，使得?

若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、【问题背景】

如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形进行如下操作：①分别以点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接；②将沿翻折，点的对应点落在点处，作射线交于点．

【问题提出】

在矩形中，，求线段的长．

【问题解决】

经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：

方案一：连接，如图经过推理、计算可求出线段的长；

方案二：将绕点旋转至处，如图经过推理、计算可求出线段的长．

请你任选其中一种方案求线段的长．

21、在运动会前夕，光明中学购买篮球、足球作为奖品；若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．

（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元：

（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1150元，则最多可购买多少个篮球？

22、如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，用表示A点的位置，用表示B点的位置．

(1)请画出平面直角坐标系，并写出