2025-2026学年江苏省启东市初中数学九年级期末上册高分通关竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（

）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、下列说法错误的是（

）A．如果把一个多边形的面积扩大为原来5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍B．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍C．相似三角形对应高的比等于对应中线的比D．相似多边形的面积比等于周长比的平方

6、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16B．12C．8D．4

7、如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③S△DGF＝48；④S△BEF＝．其中所有正确结论的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

8、某商场四月份的利润为万元，预计六月份的利润将达到万元，设利润每年平均增长率为，那么根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，．将绕点沿逆时针方向旋转至的位置，此时，点恰好在上，则点与点的距离是（）

A．B．C．D．

10、阿基米德折弦定理：如图1，与是的两条弦（即折线是圆的一条折弦），，点M是的中点，于点N，则点N是折弦的中点，即．如图2，半径为4的圆中有一个内接矩形，，点M是的中点，于点N，若矩形的面积为20，则线段的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是________

12、如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则AC＝______cm．

13、如果一个反比例函数的图象经过点（2，3），那么它在各自的象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐_____．

14、如图，在矩形中，，，对角线的中垂线交于点，交于点，则的长为________．

15、已知、，满足等式：，则______．

16、等腰三角形周长是26cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是___cm．

17、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，若为上一动点，旋转后点的对应点为点，则线段长度的最小值为__________．

三、综合题

18、小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）．

（1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

19、如图，在中，是上的高，，，求的长和的值．

20、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)请结合图象直接写出时，的取值范围是____________．

21、如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点的对应点分别为．点落在上，连接．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的长．

22、一商店销售某种商品，规定：不超过60件，每件售价120元．如果购买商品件数超过60件，每增加一件，所售出的商品每件售价均降低0.5元，但每件商品价格不得少于100元．

(1)若购买商品63件，则每件商品的价格为______元；

(2)若小明在此商店购买该商品共支付8800元，请问小明共买了多少件商品？

23、已知：如图，在中，点是边上的一点，连接，

(1)求证：；

(2