2027物理高考调研夯基版高考总复习 10.3带电粒子在有界磁场中运动的临界值专题

01基础记忆考点专练体验高考0203内容导航ContentNavigation10.3带电粒子在有界磁场中运动的临界值专题基础记忆

当大量带电粒子通过磁场区域时，由于边界的约束而产生“恰好”“最大”“至少”“不相撞”等临界值问题，解决此类问题的关键是画出“临界轨迹”．一、探究“临界轨迹”的方法1．“放缩圆法”：如图，一束带电粒子垂直射入匀强磁场，初速度方向相同、大小不同，所有粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度方向的直线上，其轨迹为半径放大的动态圆，利用放缩的动态圆，可以找出与右边界相切的“临界轨迹”．2．“旋转圆法”：如图，一束带电的粒子垂直射入匀强磁场，初速度大小相同，方向不同，所有粒子运动的轨迹半径相同，运动轨迹是围绕发射点旋转的半径相同的动态圆，通过旋转圆确定粒子“临界轨迹”．二、判断临界值的常用结论1．粒子刚好穿出磁场的条件：在磁场中运动的轨迹与边界相切．2．根据半径判断速度的极值：同一粒子在同一磁场中，轨迹圆的半径越大，对应的速度越大．3．根据圆心角判断时间的极值：同一粒子在同一磁场中，粒子运动转过的圆心角越大，时间越长．4．根据弧长(或弦长)判断时间的极值：同一粒子在同一磁场中，当速率一定时，粒子运动弧长(或弦长)越长，时间越长．考点专练题型：单面边界磁场中的临界值(1)粒子在磁场中运动的半径R和周期T；(2)x轴上能接收到粒子的区域长度L；(3)能到达x轴的粒子所占粒子总数的比例η.2.如图所示，平行线MN、PQ间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，MN、PQ间的距离为2L.在MN上的a点有一粒子源，可以沿垂直于磁场的各个方向射入质量为m、电荷量大小为q的带正电的粒子，且这些粒子的速度大小相等．这些粒子经磁场偏转后，从PQ边界线射出的最低点为b点．已知c是PQ上的一点，ac垂直于PQ，c、b间的距离为L，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用．则下列说法正确的是(

)题型：平行边界磁场中的临界值√√

题型：三角形边界磁场中的临界值

4.(多选)如图所示，在直角三角形CDE区域内有磁感应强度大小为B的垂直纸面向外的匀强磁场，P为直角边CD的中点，∠C＝30°，CD＝2L，一束相同的带负电粒子以不同的速率从P点垂直于CD射入磁场，粒子的比荷为k，不计粒子间的相互作用和重力，则下列说法正确的是(

)√√√5.(2026·湖南模拟预测)(多选)如图所示，矩形ABCD区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为3d，AD边长为d，E是CD边上的一点，F是AB边上的一点，且AF＝DE＝d.在E点有一粒子源，大量同种粒子以相同速率从E点向磁场内沿各个方向射出，粒子均带正电，电荷量均为q，质量均为m.如图，速度与DE边的夹角为60°的粒子恰好从F点射出磁场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则(

)题型：矩形边界磁场中的临界值√√√体验高考√√3.(2023·浙江6月选考)利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术．如图所示，Oxy平面(纸面)的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合．位于(0，3L)处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域．不计离子的重力及离子间的