2025-2026学年云南省曲靖市初中数学九年级期末下册高分专项特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、已知点A（，6），B（m，），C（，）在反比例函数的图象上，若，则下列大小关系正确的是(

)A．B．C．D．

3、地处北回归线以北的沈阳，当太阳刚从东边升起时，物体的影子在该物体的（

）A．东面B．南面C．西面D．北面

4、已知，若对应边，则它们的周长比等于（

）．A．B．C．D．

5、如图，已知中，，，若，于点E，则（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数y＝-的图象上三个点的坐标分别是A(－2，)、B(－1，)、C(2，)，能正确反映、、的大小关系的是____．

10、如图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为________．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米．

13、如图，点A、B在反比例函数（，）的图像上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE．若OE＝1，，AC＝AE，则k的值为______．

14、已知B港口位于A观测点北偏东方向，且其到A观测点正北风向的距离的长为，一艘货轮从B港口沿如图所示的方向航行到达C处，测得C处位于A观测点北偏东方向，则此时货轮与A观测点之间的距离的长为_________．

15、如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点在反比例函数（是常数，）上，且，，则的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)解方程：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、（1）如图1，在等边中，P为边上一点，且，则______；

（2）如图2，在中，，，P为边上的一点，且，求的值；

（3）如图3，在中，，P为边上的一点，且，试说明：．

19、如图1，在平行四边形中，，对角线相交于点O，过点O的直线与交于点M，与的延长线交于点N，．

(1)求证：；

(2)求的值；

(3)如图2，将直线向下平移与交于点E，过E作交于F，若，直接写出的值．（用含m的代数式表示）

20、如图，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段上（不与点A，B重合），过点分别作和的垂线，垂足为，．

(1)点P在何处时，矩形的面积为1？

(2)是否存在一点P，使矩形的面积为1.5？说明你的理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿对角线向终点匀速运动，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿路线，向终点匀速运动，两点同时出发，一点到达终点，另一点即停，连接，设运动时间为秒（）．

(1)用含的代数式表示：___________，___________；

(2)当点在边上，且为直角三角形时，直接写出t的值：t=___________；

(3)过点作交于点，连接交对角线于点，

①___________时，；

②当时，___________