2025-2026学年江苏省句容市初中数学九年级期末下册提升重点黑金模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，⊙过点，，，点是轴下方⊙上的一点，连接，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

2、如图，已知反比例函数图象上一点A，以原点为位似中心得到第四象限的点B，位似比为，过点B作轴于点C，连接，则的面积为（

）

A．6B．8C．D．

3、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是()A．B．C．D．

4、已知，若与的相似比是，则与对应角平分线的比为（

）A．B．C．D．

5、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图像上，则(

)

(A)

y1＞y2＞y3

(B)y3＞y2＞y1

(C)y2＞y1＞y3

(D)y1＞y3＞y2

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．

12、如图，在中，D，E分别是，的中点．若，则的面积为______．

13、如果反比例函数的图象经过点，则k的值是______．

14、一艘轮船以千米时的速度向正东方向航行，到达点时测得小岛在点北偏东方向；继续航行一小时到达点，这时测得小岛在点的东北方向；再继续航行______小时，轮船刚好到达小岛的正南方向．

15、如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点E，F．若，则k的值为_____．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、【问题提出】

（1）如图1，在中，，，，则______．

【问题探究】

（2）如图2，在矩形中，，，在矩形内部有一动点，满足．小明打算找出到的最短距离．他的操作如下：

在上取一点，使得，连接，作的外接圆，圆心为，为直径，过点作的垂线，交于点，交于点，此时到的距离最短．

问：以上操作是否合理？若合理，请求出到的最短距离．若不合理，请说明理由．

【问题解决】

（3）如图3，某学校的人工智能教室是矩形形状，其中米，米，为了提高课堂上小组合作学习的效率，学校想把教室设计成几部分．设计思路如下：在矩形内部找一点，连接，，，使得，且．其中是老师课堂展示部分，是小组合作交流部分，剩下的四边形是学生创造性设计部分．请计算课堂展示部分的面积．

19、如图，为的直径，弦垂足为，连结，．

(1)求证：．

(2)若弦，，求的半径．

20、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点．

(1)求m的值及的表达式；

(2)一次函数的图象为，且三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的n的值．

21、建立如图所示们平面直角坐标系中，矩形的点以点为旋转中心，为起始边，逆时针方向，直角边交射线于点，直角边交轴于点．

(1)当时，求点的坐标；

(2)在旋转过程中，是否存在以为顶