2025-2026学年山西省运城市初中数学九年级期末下册通关黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知圆O的半径为3，AB、AC是圆O的两条弦，AB=3，AC=3，则∠BAC的度数是（

）A．75°或105°B．15°或105°C．15°或75°D．30°或90°

2、如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数的图象上，且是等边三角形，若，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（）A．皮影可看成平行投影B．无影灯（手术用的）是平行投影C．日食不是太阳光所形成的投影现象D．月食是太阳光所形成的投影现象

4、如图，在平行四边形中，点分别在边上，，四边形四边形，相似比，则下列一定能求出面积的条件（

）

A．四边形和四边形的面积之差B．四边形和四边形的面积之差C．四边形和四边形的面积之差D．四边形和四边形的面积之差

5、如图，反比例函数图象经过正方形的顶点，边与轴交于点，若正方形的面积为，，则的值为(

)

A．3B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若，都在函数的图象上，且，则__________．(填“”或“”)

10、如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个________；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？________.

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、如果∽，且的三边长分别为3、4、5，的最短边长为6，那么的周长等于________．

13、如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点，正方形的顶点都在等边的边上，反比例函数的图象经过点C，则k的值是______．

14、因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在A处时，船上游客发现岸上P1处的临皋亭和P2处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶600m到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．则临皋亭P1处与遗爱亭P2处之间的距离为_____．（计算结果保留根号）

15、如图，矩形中，点A在双曲线上，点B、C在x轴上，延长至点E，使，连接交y轴于点F，连接，已知的面积为6，则______．

三、综合题

16、计算：.

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在中，，以为直径作交于点D．过点D作，垂足为E，延长交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为5，求线段的长．

19、如图，在等腰中，，分别是上的点，满足

(1)若，求证；

(2)若，，求的长；

(3)过作平行线交延长线于，求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，直线与直线相交于点，与轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)在直线上是否存在一点使得三角形面积等于的面积的一半？若存在，请求出点坐标．

21、如图①，已知梯形ABCD中，//，，，，，点P是边AD上的动点，连接BP，作，设射线PF交线段BC于E，交射线DC于F．

(1)求的度数；

(2)如果射线PF经过点C（即点E、F与点C重合，如图②所示