2025-2026学年江西省乐平市初中数学八年级期末下册评估培优拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的为（

）A．4，6，8B．1.5，2，2.5C．1，1，2D．3，4，5

4、内角和为720°的多边形是（

）．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

5、每年的12月30日下午我校都要举行迎新年联欢会，要求全年级17个班每班选送2个节目，规定预演成绩排名在前17名的节目可以入选在联欢会上表演．某班的节目想知道自己能否入选，只需要知道这34个节目成绩的（）A．中位数B．方差C．平均数D．众数

6、已知正比例函数的图像上有两点且，，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定．

7、小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（）A．小明高B．小强高C．一样高D．无法确定谁高

8、下列命题正确的是（

）A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心C．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有一个内角是的三角形是等边三角形

9、一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（

）

A．B．0C．1D．2

10、如图，交于点，交于点，交于点，，，，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有（

）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题

11、在实数范围内因式分解：______．

12、某商城为促进同一款衣服的销量，当同一个人购买件数达到一定数目的时候，超过的件数，每件打8折，现任意挑选5个顾客的消费情况制定表格，其中表示购买件数，表示消费金额，根据表格数据请写出一个关于的函数解析式是：______．

（件）23456（元）100150200240280

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点，若厘米，的周长是厘米，则______厘米．

15、如图，已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A和点B，与直线相交于点C．过点B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点．①点C坐标是_____________；②若点E是直线上的一个动点，且处于直线下方，当是以为直角的等腰直角三角形时，点E的坐标是____________________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点D，，垂足分别为点E、F．

(1)求证：；

(2)求证：．

18、“双减”政策颁布后，某区为了解学生每天完成书面作业所需时长的情况，从甲，乙两所学校各随机抽取50名学生进行调查，获取他们每天完成书面作业所需时长（单位：分钟）的数据，并对数据进行了整理､描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下（数据分成5组：，，，，）：

b．甲校学生每天完成书面作业所需时长的数据在这一组的是：

45

46

50

51

51

52

52

53

55

56

59

59

c．甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的平均数､中位数如下：平均数中位数甲校49m乙校5054根据以上信息，回答下列问题：

(1)______；

(2)乙校学生每天完成书面作业所需时长的数据的扇形统计图中表示这组数据的扇形圆心角的度数是________°；

(3)小明每天完成书面作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成书面作业所需时长都超过了小明，那么小明是_______校学生（填“甲”或“乙”），理由是______________________；

(4)如果甲，乙两所学校各有1000人，估计这两所学校每天完成书面作业所需时长低于60分钟的学生共有________人．

19、已知与x成正比例，当时，．求y与x的函数表达式．

20、综合与实践：折纸中的数学

[问题背景]

在数学活动课上，老师展示一张直角三角形纸片，如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝

老师提出问题：如图1，把Rt△ABC沿着直线DE折叠，D、E分别是AB和BC上的点，顶点B的对应点B'恰好落在线段AC的中点处，求CE的长．

接下来各学习小组先解决老师提出的问题，然后动手操作起来，发现很多有趣的数学问题，请你解决他们提出的问题．

[解决问题]

(1)“勤奋“小组解答老师提出的问题的过程如下：（填空）

解：由折叠可知，B'E＝

设CE＝x，则B'E＝6﹣x；

在Rt△B'CE中，由勾股定理列方程得，

解得x＝；即CE的长为

(2)[深入探究]“奋斗”小组将直角三角形纸片ABC按图2方式折叠，点B'落在线段AC上，发现当四边形B'EBD为菱形，求B'C的长有点困难；

“夺冠“小组的思路是：连接B'B，过点B'作B'F⊥AB于点F，根据等积法，⋯.

请你参照“夺冠”小组的思路或其他方法求出B'C的长．

(3)[拓展探究]“探究”小组发现，如图3，若E是BC的中点，点D在线段AB运动，将直角三角形纸片ABC按图3方式折叠，连接AB'，AB'是否存在最小值；若存在，请你直接写出AB'的最小值；若不存在，请简要说明理由．

21、在运动会前夕，光明中学购买篮球、足球作为奖品；若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．

（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元：

（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1150元，则最多可购买多少个篮球？

22、如图，在正方形网格中，每个方格的边