2025-2026学年江苏省如皋市初中数学九年级期末上册点睛提升竞赛挑战题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列各组线段中，不成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，已知点A、B的坐标分别是、，点C为x轴正半轴上一动点，当最大时，点C的坐标是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．11B．13C．24D．30

7、如图，在中，平分交于E，交延长线于D，交的延长线于M；连接，给出四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某城市2021年底已有绿化面积100公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到121公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，根据题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（

）

A．是的平分线B．C．D．点D在的垂直平分线上

10、已知的半径为5，弦，且，，则弦和之间的距离为（

）A．7或1B．7C．1D．7或3二、填空题

11、如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_________m．

12、点P是线段的黄金分割点，若且，则长最接近的整数是______．

13、已知函数，下列关于它的图像与性质的说法：①函数图像与坐标轴无交点；②函数图像关于y轴对称；③y随x的增大而减小；④函数有最大值其中正确的说法是______．（写出所有正确说法的序号）

14、如图，在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作直线，交于点E，若，，则______．

15、若是方程的一个根，则它的两根之和是__________．

16、已知，，，且，P为三角形外一点，则的最小值为______（用c表示）．

17、在中，，，，以点C为圆心，作半径为R的圆，则当_____时，和直线相交三、综合题

18、2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强．

(1)“卡塔尔”队被分在A组是

事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空）

(2)分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率．

19、如图，已知等边三角形中，，动点P从点A出发，沿以的速度向终点C运动，过点P做于点D，以为边向右做矩形，且．设矩形与重叠部分的面积为，点P的运动时间为．

(1)

(用含x的式子表示)；

(2)当点F落在边上时，求x的值；

(3)求S与x之间的函数解析式．

20、已知点在反比例函数的图象上.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知且，与两点都在该反比例两数的图像上，试比较与的大小．

21、如图，在中，点分别在上，且．

(1)请从以下三个条件：①是的中点，②平分，③中，选择一个合适的作为已知条件，使四边形为菱形，并加以证明．

(2)在（1）的条件下，若，求菱形的面积．

22、某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如表所示：销售单价x（元/千克）40455560销售量y（千克）80705040

(1)求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；

(2)若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，则每天的销售单价应