小学数学北师大版五年级下册分数除法（三）公开课教案

小学数学北师大版五年级下册分数除法（三）公开课教案课题：XX课时：1授课时间：2025课程基本信息1.课程名称：小学数学北师大版五年级下册分数除法（三）

2.教学年级和班级：五年级全体学生

3.授课时间：2022年X月X日第X节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过分数除法（三）的学习，学生能够理解分数除以整数的基本概念，发展分数运算的思维能力，提高解决实际问题的能力，同时培养学生在数学学习中的严谨性和创新意识。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：分数除以整数的计算方法。例如，在计算$\frac{3}{4}\div2$时，学生需要理解如何将除以整数转化为乘以分数的倒数，即$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$。

-重点二：分数除以整数的意义。学生需要理解分数除以整数表示的是将分数平均分成若干份，每份是多少。

2.教学难点

-难点一：分数除以整数的概念理解。例如，在理解$\frac{3}{4}\div2$时，学生可能难以直观地理解将分数分成两份，每份是$\frac{3}{8}$。

-难点二：分数除以整数的运算技巧。在计算过程中，学生可能难以掌握如何处理分子和分母的运算，例如在计算$\frac{5}{6}\div3$时，如何正确地进行分子和分母的乘法运算。

-难点三：分数除以整数的实际应用。学生可能难以将分数除以整数的计算方法应用到解决实际问题中，如理解“一个数是另一个数的几分之几”的问题。教学方法与策略1.采用讲授法，结合直观教具如分数模型，帮助学生理解分数除以整数的概念和计算方法。

2.设计小组合作学习活动，让学生通过小组讨论和实际操作，共同解决分数除以整数的问题，培养合作能力和解决问题的能力。

3.利用多媒体教学，展示分数除以整数的动画演示，增强学生的直观感受。

4.结合游戏和竞赛形式，如“分数除法接力赛”，提高学生的学习兴趣和参与度。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了分数的加法和减法，那么你们知道分数除以整数又是怎样的计算呢？”

-展示生活中的实例，如将一块蛋糕平均分成4份，然后吃掉其中的2份，引导学生思考如何用分数表示吃掉的蛋糕部分。

-引出本节课的主题：“今天我们将学习分数除以整数的计算方法。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：讲解分数除以整数的概念和计算方法。

-教师展示分数除以整数的例子，如$\frac{3}{4}\div2$，引导学生观察分子和分母的变化。

-通过分数模型，让学生直观地看到分数除以整数的过程。

-第二条：讲解分数除以整数的运算技巧。

-强调将除以整数转化为乘以分数的倒数，如$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$。

-通过实际操作，让学生体验分数除以整数的计算过程。

-第三条：讲解分数除以整数的实际应用。

-提供实际情境，如“一个班级有24名学生，其中$\frac{1}{3}$的学生参加了数学竞赛，那么参加了数学竞赛的学生有多少人？”

-引导学生运用所学知识解决问题。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一条：小组合作，完成分数除以整数的练习题。

-分发练习题，让学生在小组内互相讨论和解答。

-教师巡视指导，帮助学生解决计算中的困难。

-第二条：角色扮演，模拟分数除以整数的情景。

-学生扮演不同的角色，如蛋糕店老板、顾客等，通过对话和计算，展示分数除以整数的应用。

-第三条：游戏环节，巩固分数除以整数的知识。

-设计“分数除法接力赛”，学生以小组为单位，快速完成分数除以整数的计算，增加趣味性和竞争性。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：讨论分数除以整数的概念。

-举例：$\frac{5}{6}\div3$，学生讨论如何理解将分数平均分成3份，每份是多少。

-第二方面：讨论分数除以整数的计算方法。

-举例：$\frac{7}{8}\div2$，学生讨论如何将除以整数转化为乘以分数的倒数。

-第三方面：讨论分数除以整数的实际应用。

-举例：一个长方形的长是$\frac{5}{6}$米，宽是$\frac{1}{2}$米，求长方形的面积。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分数除以整数的概念、计算方法和实际应用。

-提问：“今天我们学习了什么？如何进行分数除以整数的计算？”

-学生分享自己的学习心得，教师进行总结和补充。

-强调本节课的重难点，如分数除以整数的概念理解和计算技巧。

总用时：45分钟知识点梳理1.分数除以整数的概念

-分数除以整数是指将一个分数平均分成若干份，求每份是多少。

-例如，$\frac{3}{4}\div2$表示将$\frac{3}{4}$平均分成2份，每份是多少。

2.分数除以整数的计算方法

-将分数除以整数转化为乘以分数的倒数。

-例如，$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$。

3.分数除以整数的运算步骤

-确定被除数和除数。

-将除数转化为分数的倒数。

-将被除数乘以除数的倒数。

-化简结果，得到最简分数。

4.分数除以整数的实际应用

-解决生活中的实际问题，如分配资源、计算比例等。

-例如，一个班级有24名学生，其中$\frac{1}{3}$的学生参加了数学竞赛，求参加数学竞赛的学生人数。

5.分数除以整数的性质

-分数除以整数的运算结果仍然是一个分数。

-分数除以整数的运算遵循交换律和结合律。

6.分数除以整数的运算技巧

-利用分数模型直观地理解分数除以整数的运算过程。

-通过实际操作，掌握分数除以整数的计算技巧。

7.分数除以整数的应用拓展

-将分数除以整数的计算方法应用于分数乘法和分数除法。

-例如，$\frac{3}{4}\div2$可以转化为$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$，然后与分数乘法或分数除法相结合。

8.分数除以整数的错误类型及避免方法

-错误类型：计算错误、概念理解错误、运算技巧错误。

-避免方法：加强基础知识的学习，提高计算能力；注重概念理解，避免混淆；多练习，掌握运算技巧。

9.分数除以整数的练习题设计

-设计基础练习题，巩固分数除以整数的概念和计算方法。

-设计应用练习题，提高学生解决实际问题的能力。

-设计拓展练习题，培养学生创新思维和解决问题的能力。

10.分数除以整数的评价方法

-通过课堂提问、作业批改、实践活动等方式评价学生的学习效果。

-关注学生的概念理解、计算能力和解决问题的能力。板书设计①分数除以整数的概念

-分数除以整数

-平均分成若干份

-每份是多少

②分数除以整数的计算方法

-除以整数转化为乘以分数的倒数

-$\frac{a}{b}\divc=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}$

-计算步骤：确定被除数、除数，转化为倒数，乘法运算，化简结果

③分数除以整数的性质

-运算结果仍为分数

-交换律：$\frac{a}{b}\divc=\frac{c}{b}\diva$

-结合律：$\left(\frac{a}{b}\divc\right)\divd=\frac{a}{b}\div(c\timesd)$

④分数除以整数的实际应用

-生活中的实际问题

-资源分配

-比例计算

⑤分数除以整数的运算技巧

-利用分数模型

-实际操作练习

⑥分数除以整数的错误类型及避免方法

-计算错误

-概念理解错误

-运算技巧错误

-避免方法：加强基础知识，提高计算能力，注重概念理解，多练习

⑦分数除以整数的练习题设计

-基础练习题

-应用练习题

-拓展练习题

⑧分数除以整数的评价方法

-课堂提问

-作业批改

-实践活动课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《分数的魅力》——介绍分数在生活中的应用，如烹饪、建筑、艺术等领域。

-视频资源：《数学故事——分数的历史》——讲述分数的起源和发展，以及分数在数学发展中的重要性。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读相关材料，了解分数的广泛应用，增强对分数的认识和兴趣。

-观看视频资源，通过故事的形式了解分数的历史，激发学生探索数学历史的兴趣。

-学生可以尝试将所学的分数除法知识应用到实际生活中，如计算购物时的折扣、分配食物等。

-教师可以推荐相关的数学书籍或网站，帮助学生进一步拓展知识面。

-学生在阅读和观看过程中如有疑问，可以随时向教师请教，教师应提供必要的指导和帮助。

-学生可以记录下自己在拓展学习中的发现和心得，下节课与同学们分享，促进交流和学习。教学反思与总结今天上了分数除法这一节课，感觉整体上还算是顺利，但也有些地方可以改进。

首先，我觉得在导入新课的时候，可以通过一些实际的生活例子来吸引学生的兴趣。比如，我可以用分蛋糕的例子来引入分数除以整数的概念，让学生在轻松的氛围中理解新的知识点。

在讲授新课的过程中，我发现有些学生对于分数除以整数的计算方法还是有些吃力。我注意到，他们在处理分子和分母的乘法时，容易出错。因此，我在课堂上多花了一些时间，通过分数模型和具体的例子来帮助他们理解和记忆这个计算方法。

实践活动环节，我让学生们分组讨论并解决一些实际问题。这个环节我觉得挺有效的，学生们在讨论中不仅巩固了知识，还提高了合作能力。不过，我也注意到，有些学生对于如何将实际问题转化为数学问题还是不太擅长，这