新高一数学：集合与常用逻辑用语 全章六类必考压轴题（原卷版）

1.(2023•河北衡水•衡水市校考三模)已知全集/={%WN|xW10},集合M=(1,2,3},N={2,4,6,8,10},

则G(MUN)=()

A.{5,7,9}B.{1,2,3,4,6,8,10}

C.{057,9}D.{0,1,2,3,4,6,8,10}

2.(2023•江苏连云港•统考模拟预测)已知全集U=4UB={%WN|0W%W7},2c(QB)={1,3,5,7},则

集合8=()

A.{0,2,4,6}B.{2,4,6}C.[0,2,4}D.{2,4}

3.(2023•全国•高三专题练习)已知全集〃=凡集合M={x6Z||x-l|<3},N={-4,—2,0,1,5},则

下列Venn图中阴影部分的集合为.

4.(2023秋广西桂林商一统考期末)已知集合A={x|3<x<7},B=(x\4<x<10},求;

(IMnB；

(2)CR(/1UF).

5.(2023秋•广东揭阳•高一校考期中)设集合U={%|xW5},A={x\l<x<2],B={x\-l<x<4}.求:

(l)AnB；

⑵CM4U8)；

(3)(C")n(Ca)

考点2心根据集合间的关系求参数Q

1.（2023•北京东城•高三专题练习）已知集合力={-2,3,1},集合8={3,m2}.若8G4则实数m的取值

集合为（）

A.{1}B.{V3}

C.{1,-1}D.{V3,-V3）

2

2.（2023•全国•高三专题练习）已知aER,bER,若集合{a$l}={a,a+瓦0},贝1」次。19+的值为（）

A.-2B.-1C.1D.2

3.（2023•高一单元测试）已知朋={川'2-2%—3=0},N={*/+QX+1=0,aWR},.且NM,则a

的取值范围为.

4.（2023•江苏•高一假期作业）已知集合A={x\-2<x<S],B={x\m+l<x<2m-l].

（1）若力，求实数m的取值范围；

（2）若4G8,求实数m的取值范围.

5.（2023•全国•高一假期作业）已知集合A={x\x<l},fi=[x\x<a].

（1）若4=8,则实数〃的值是多少？

（2）若B,则实数。的取值范围是多少？

（3）若8呈4,则实数a的取值范围是多少？

考点3人根据集合的运算结果求参数。

1.(2023秋•黑龙江齐齐哈尔•高三校联考期末)已知集合4乃满足/={用％>1},8={%|%工。一1},若力U

8=R,则实数Q的取值范围为()

A.(-oo,l]B.(-oo,21C.[l,+oo)D.[2,+8)

2.(2023・全国•高三专题练习)设集合力={%|“<2或壮4},B=[x\x<a),若(C/)nBH0,则。的取值范围

是()

A.a<2B.a>2C.a<4D.a>4

3.(2022秋•高一课时练习)已知力=&|*+2%-6=0},B={x\x2+qx+2=0),且ACl(CRB)={2},

则p+q的值等于.

4.(2023•全国•高•一假期作业)设集合4={加2-3工+2=0},6=卜*+2(0+1.+*—5=0}.

(1)若月n，={2},求实数〃的值;

(2)若4U8=儿求实数”的取值范围；

(3)若。=1^,An(CuD)=A,求实数。的取值范围.

5.(2023秋山东德州•高一校考阶段练习)已知A={*%2-6%+5=0},B={x|ax-1=0}.

(1)若a=1,求4n(C/5):

(2)从①AU(Q8)=R；②An8=B；③8n(C/)=0这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行

解答.

问题：若,求实数a的所有取值构成的集合C.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

考点4人集合与充分、必要条件的综合应用

1.(2023春•吉林长春•高二校考期中)已知集合4=31-m<x<l+m],集合B={x\x2-8x-20<0}.

(1)若加=5,求4GB,4UB；

(2)若工€8是x€/的必要条件，求实数m的取值范围.

2.(2023・全国•高一专题练习)设U=R,已知集合A=(x\-2<x<5},B=(x\m+l<x<2m-l}.

(I)当时，求实数m的范围：

(2)设p:x€/；q:xGB,若p是q的必要不充分条件，求实数小的范围.

3.(2023秋•安徽芜湖•高一校考期末)设全集是R,集合4={x|avxv湖-2},8=(1,5).

(I)若求实数。的取值范围；

(2)条件条件q:%6从若夕是〃的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

4.(2023春•江西上饶•高二阶段练习)已知集合A={x\-2<x<3},B={x\x2-2mx+m2-1<0],C=

{x\\x-m\<2}.

(I)若m=2,求集合

(2)在8,。两个集合中任选一个，补充在下面问题中，q.xe,求使p是g的必要不充

分条件的m的取值范围.

5.(2023・全国•高三专题练习)在①4UB=B；②"e4”是“xe8”的充分不必要条件；③4n8=。这三

个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题:

已知集合A={x\a-1<x<a+1],B={x|x2-2x-3<0}

（1）当a=2时，求力UB；

（2）若,求实数a的取值范围.

考点5N根据命题的真假求参数

1.（2023•全国•高三专题练习）若命题“无£R,Q'2+l之0”为真命题，则实数Q的取值范围为（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<1

2.（2023春•四川宜宾•高二校考期末）已知命题p：氏d+2无+2—Q=0为真命题，则实数a的值

不能是（）

A.1B.2C.3D.-3

3.（2023•高一课时练习）已知命题p:Vx€一。工o,命题ER,k?+2ax+2-aW0,若命题

p和R都是真命题，则实数4的取值范围是.

4.（2023・高一课时练习）命题p：“VxW[1,2],x2-a>0M,命题q：叼％WR,x2+3%+2-a=0”,若

p和q中至少有一个是假命题，求实数Q的取值范围.

5.（2023春•江苏南京•高二校考期末）已知命题“存在实数R,使/-Q%+1工。成立.

（1）若命题〃为真命题，求实数〃的取值范围；

（2）若命题q:任意实数工£[1,2],使/-QX+1W0恒成立，如果命题“p或q”为假命题，求实数。的取

值范围.

考点6卜集合与命题的综合应用

1.(2023・全国•高一假期作'也)已知集合力={划一2三工工5},B={x\m+l<x<2m-l],且8工0.

若命题p：FEB,XE4”是真命题，求〃?的取值范围；

2.(2023・全国•高一假期作业)已知集合4={川一3三4工10},8={x|2m+1W%W3m-2},且8H0.

(1)若命题p：“VxWB,%WA”是真命题,求实数加的取值范围;

(2)若命题/XEB