2025-2026学年新疆乌鲁木齐市某中学八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年新疆乌鲁木齐市第十三中学八年级（下）期末数学试

卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列二次根式为最简二次根式的是（

A.B.4C.y/V2D.J2I

2.下列计算正确的是（）

A.^4V/I-5v^

B.（-V，5）2=25

C.V3\3-\6D.2v52V,5

3.如图，在四边形力4c。中，卜.列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形

的是（）

A.OA=OC,OB=OD

B.AB=DC,AD=BC

C./OIIBC,AB=DC

D.ABWC,AB=DC

4.关于一次函数尸・3x+2,下列结论正确的是（）

A.y随x的增大而增大B.图象经过第二、三、四象限

C.图象过点（（）・：）D.当Q:时，y<0

5.A（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，甲、乙、丙、丁四位同

学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示:

甲乙丙T

平均数96969898

方差2.60.30.31.8

如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.]

6.ZX/16C的三边分别是a/c下列条件中，不能判定△/"（?是直角三角形的（）

A.d^b2-c2B.a-1-1“•-v’2

C.LA-/-B=Z-CD.Z.A：乙B：zC=3：4：5

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7.按如下步骤作四边形力8CQ：画乙W4V；以点力为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交/M,AN于点、

B,D；分别以点8,。为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；连接8C,CD,8。.若乙4=44°,

则，C8。的大小是（）

A.64°B.66°C.68°D.70°

8.如图，在矩形48C'。中，AB=2t对角线/C和8。相交于点O,力区L8O于点£

若BE：ED=l：3,则矩形/8CO的面积为（）

A.4B.8C.D.X、。

9.如图1,在矩形力8c。中，点E,尸分别为N8,CO的中点，点P为线段E/上一动点，连接以4,PD,

设PE=x,/〃+PD=y,图2是点尸从点E运动到点尸的过程中，y关于x的函数图象，已知图象最低点的横坐

Z

A.1V2B.C.3D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

10.正七边形的内角和为度.

11.若二次根式了有意义，则x的取值范围是—.

12.若一次函数尸・2x+3的图象向上平移2个单位长度后经过点（叽1）,则加的值为一.

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13.如图，在平行四边形48CZ)中，对角线力C,BD交于点O,4CL4B,点

E,£分别为8C,CQ的中点，连接力E,OF,若力£=6,则。P=—.

14.《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对

勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广.书中的证明方法是将4个边长分别为

a、从c的全等直角三:角形拼成如图所示的五边形/8COE,然后通过添加辅助

线用面积法证明勾股定理.已知c=4,4个直角三角形未覆盖区域即白色部分的面

积是10,那么8c的长是—.

15.正方形438中，将月4沿力△折叠，使得点3在/1C上为点折痕为4E,

All

连接E尸、GF,给出下列结论：①〃2；②So8G=53”；③四边形BEFG为

菱形；④若则正方形力8C。的面积为1.其中正确的结论是一

(填序号)

三、计算题：本大题共2小题，共16分。

16.计算：

(1)v2772-/)(2-\3-2Th

(2)V-Ti-f-1V3i、:,\J2-\24.

17.随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情.某商场体育用品需求量微

增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表.设该

商场采购4个篮球，其中50WxW60.

品名厂家批发价元/个商场零售价元/个

篮球120145

足球100120

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（1）求该商场采购费用），（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式；

（2）该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；

（3）受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了3加（加＞0）元/个，同

时足球批发价下调了2〃?元/个.该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最

低利润是2150元，求小的值.

四、解答题：本题共6小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.体小题5分）

已知1-、斤♦2,y=v’7-2,求的值.

19.（本小题6分）

已知直线3二丘+方经过点4（5,0）,8（1,4）.

（1）求直线48的函数表达式；

（2）若直线尸214与直线48相交十点C,求点。的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式214＞去+方的解集.

20.（本小题5分）

如图，在四边形力4。£）中，48=90",48=3,BC=4,CQ=12,力。=13.求四边形如九'。的面积.

21.（本小题7分）

为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效

果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并

绘制如图所示的箱线图（不完整）.

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七年级:60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100：

八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96.

七、八年级抽取的学生的成绩统计表

年级平均数中位数众数

七年级85.5a70

八年级87bC

（1）上述表中，b=______,c=______,并补全七年级的箱线图；

（2）若该校八年级有60（）名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人

数;

（3）你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明.

分数

七年级八年级

22.（本小题8分）

如图，在菱形/14C。中，对角线彳C,4。相交于点O,延长CZ?到点£使得8E=5C连接力E过点4作

BFUC,交,AE于点、F,连接OF.

（1）求证：四边形彳必。是矩形；

(2)若4E=30°,OF=2,求菱形46C0的面积.

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23.（本小题8分）

如图1,在平面直角坐标系中，直线产2x+6与x轴交于点儿与），轴交点8,点。在y轴上，点。在x轴

正半轴上，且。1=0。.点E（・l,e）是直线CO与线段/3的交点.

（I）求直线CO的解析式；

（2）若尸为直线彳8上一动点，连接尸C,FD,当时，求点尸的坐标；

（3）如图2,连接4C,并将直线月C沿y轴向下平移7个单位长度得直线4C,在直线4。上是否存在动

点M,使得乙WZ）C=484O+45°,若存在，直接写出点M的坐标，若不存在.请说明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】900

11.【答案】XW2026

12.【答案】2

13.【答案】6

14.【答案】2。

15.【答案】③④

16.【答案】

2v3+、仃

17.【答案】>>=20x4-10000（50<x工60）

商场能获得的最大利润为2300元

用的值为1.5

18.【答案】31.

19.【答案】解：（I）根据题意得｛工

解得｛>5、

则直线48的解析式是产-x+5：

u-工5

｛］，

解得：｛二:;，

则C的坐标是（3,2）；

（3）根据图象可得不等式的解集是x>3.

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20.【答案】36.

21.【答案】90;93

估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数为300人

八年级的学生成绩更好，理由如下：因为两个年级成绩的