2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市道里区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含简略答案）

2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市道里区七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题

1.下列实数与，~/3,0,7T中，是负无理数的是（）

A.yB.-x43C.0D.7T

2.下列选项中的三角形力，B，C，,是由三角形48c平移得到的是（）

3.不是二元一次方程2x+y=8的解的是（）

Tx=0x=2

A尸：BCD.

ly=by=7y=8y=3

4.若a>b,匕>c,则（）

A.c>bB.a<cC.-2a>—2bD.b-2>c-2

5.不适宜用抽样调查的是（）

A.调杳市场上销售的草莓农药残留是否超标B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛D.检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

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6.在第四象限的点是（）

A.(2,-1)B.(3,0)C.(-2,3)D.(-3,-5)

7.如图，4点E在BC的延长线上，贝lj（）

A.LDAC=Z.ACBB./-B+乙BCD=180°

C.LBCD+40=180°D.乙D=乙DCE

8.中国古代数学仇章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买

一顷，价钱一万.问善、恶各几何？其大意是：今有良田一亩价值300钱；劣田7亩价值500钱.合买良

田、劣田1顷（100亩），价值10000钱.问良田、劣田各有多少亩？设良田为X亩，劣田y亩，则可列方程

组为（）

（x+y=100（x+y=100

A.i300y+500x=10000B'（300x+500y=10000

rx+y=100rx+y=100

C，|300y+^x=10000D，（300x+^y=10000

9.哈尔滨市谷雨的白昼时长约为14小时03分，哈尔滨市立秋的白昼时长约为14小时18分.哈尔滨市

白昼时长约为15小时20分的节气可能是（）

A.立春B.小满C.秋分D.冬至

10.现有四张分别写有数字的卡片4,B,C,D李明同学计算出三张卡片上的数字的和，如表:

卡片编号A,B,CB,C,DC,D,AD,A,B

三数的和44537568

则卡片C上标有的数字为（）

A.5B.12C.27D.36

二、填空题

11.4的算术平方根是.

12.将点力（-2,-1）向上平移4个单位长度，得到的点的纵坐标是

13.如图，直线a〃b,乙1=52。，则乙2是一度.

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14.I；二;是二元一次方程y-kx=5的一个解，则常数k的值为一.

rX

15.不等式组§--1的解集是______.

13x4-5<2

16.方格纸中有4B两点,若以B为原点建立平面直角坐标系，则点4的坐标为(一3,2),若以点力为原点建

立平面直角坐标系，则点8的坐标为—.

17.计算2(65-0)一|24一/1^的结果是—.

18.在同一平面内，/-AOB=48°,射线0C平分Z40B,直线。。工0C,则zAOD为—.

19.某新能源汽车前轮胎•般应在汽车行驶到40000km时报废，而后轮胎应在汽车行驶达到60000km时报

废，如果在轮胎的使用寿命内只进行一次前、后轮胎交换，那么应在汽车行驶里程达到—旧几时交换

前，后轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废.

20.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若，y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当;的值为整

数时，则称“整点”P为“特整点”，已知P(6—3a,16-2a)在第二象限，且点P为“特整点”,则a的值

为一.

三、解答题

21.解方程组

=4

(2)3+4

(2(x+y)-3(x-y)=23

22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△48C的

顶点均在格点上，且4(-5,1),8(-4,4),C(一1,3).

(1)在方格纸中画出△48。；

(2)若把△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到^4"B'C'(点4',B',C'分

别为点4B，C平移后的对应点)，在图中画出△?!'8'C',请你连接4’4并直接写出A'/的值.

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23.某课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市52000名六年级

考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下的图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)求出表中a的值；

(2)请补全频数分布直方图象；

(3)如果把成绩在100分以上(含100分)定为优秀，那么估计该市52000名六年级考生数学成绩为优秀的

学生约有多少名？

分数段频数

x<6020

60<%<7028

70<x<8054

80<x<90a

90<x<10024

100<%<11018

110<x<12016

合计200

24.如图，直线G”分别交4C,BD于点E,F,AB1AC,zF=90°,EM,FN分别为NGE4NGFB的角平

分线.

(1)求证：EM〃FN；

(2)直接写出图中所有与乙GEM互补的角.

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G

M

D

H

25.快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分

别为100件和60件，报酬为270元：他星期二的送件数和揽件数分别为130件和45件，报酬为

285元.如果这名快递员每送一件和每揽一件的报酬相同.

(1)他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？

(2)该快递员某天送件数和揽件数的总和180件，报酬不少于300元，该快递员最多送多少件？

26.直.线G”与直线A8,CD分别交于E,尸两点，乙AEG=^HFD.

(1)如图1,求证：AB//CD;

(2)如图2,点P在直线CO之间，连接PE,PF,求证：LP=^PEB+乙PFD；

(3)如图3,在(2)的条件下，4FEP的角平分线交4PF"的角平分线于点Q,过点E作FQ的垂线EN交。。于点

M,点心为垂足，若4Q+乙HFQ+乙CMN+乙PEB=4P+3乙MEQ,乙P=6(乙BEQ—乙CMN),求的

度数.

27.在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点48都在工轴上，点4的横坐标为a,点8的横坐标为从实数

a,b满足(2a+b-2)2+|3a-2b+18|=0.

(1)求点4B的坐标；

(2)如图1,点P从坐标原点0出发，以1个单位/秒的速度沿“轴向终点B运动，点P运动的时间为£秒，PB

的中点为点C，点C的横坐标为d,用含珀勺代数式表示d,不必写出"的范围；

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(3)如图2,在(2)的条件下，第一象限内的点Q到y轴的距离为2,点Q的纵坐标为2t+4,点。在y轴负半

轴，四边形4DBQ的面积为8£+32,三角形APQ的面积为4,三角形48。的面积为S2，点M在第四象限，

过点M作连接CM交点H,乙7MC=CM=PB,当自时，求三角形QOM的面

积.

图I图2

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

II.【答案】2

12.【答案】3

13.【答案】128

14.【答案】-3

15.【答案】一3Wxv-l

16.【答案】(3,-2)

17.【答案】E

18.【答案】66。或114。

19.【答案】24000

20.【答案】6

21.【答案北二1

(x=2

(V=5

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24.【答案】vAB1AC,

z?l=90°.

•:乙B=90°,