2025-2026学年天津市红桥区新华中学和苑学校高一（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市红桥区新华中学和苑学校高一（下）开学数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，共50分。1.已知集合U={x||x|＞1}，A={x|x＞2}，则∁UA=（）A.（-∞，2） B.（-∞，-1）∪（1，2]

C.（-∞，2] D.（-∞，-1）∪（1，2）2.对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中的真命题是（）A.若a＞b,则a2＞b2 B.若a＞b＞0，c＞d,则ac＞bd

C.若a＜b,则 D.若ac2＞bc2，则a＞b3.函数的图象大致为（）A. B.

C. D.4.自然界中，大多数生物存在着世代重叠现象，它们在生活史中会持续不断地繁殖后代，且有时不同的世代能在同一时间进行繁殖.假定某类生物的生长发育不受密度制约时，其增长符合模型：，其中N0为种群起始个体数量，r为增长系数，N（t）为t时刻的种群个体数量.当t=3时，种群个体数量是起始个体数量的2倍.若N（4）=200，则N（10）=（）A.1000 B.800 C.600 D.4005.已知cos（）=，则sin2α=（）A.- B. C. D.6.已知角α的顶点为原点O，始边为x轴的非负半轴，终边经过点（1，-2），则=（）A. B. C. D.7.已知函数，则下列说法正确的是（）A.f（x）的对称轴为

B.f（x）的对称中心为

C.f（x）的递减区间为

D.当时，f（x）有最小值-58.已知弧长为π的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（）A. B. C. D.9.函数的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是（）A.函数f（x）的图像可由y=Asinωx的图像向左平移个单位得到

B.函数f（x）在区间上单调递增

C.函数f（x）的图像关于直线对称

D.函数f（x）图像的对称中心为

10.把函数f（x）的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象.则函数f（x）的一个解析式为f（x）=（）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11.不等式（x+1）（2-x）2（x-3）3≥0的解集为

.12.若x＞0，y＞0，则的最小值为

.13.已知“∀x∈R，不等式x2+4＞ax恒成立”为假命题，则a的取值范围为

.14.已知函数f（x）=，若函数f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是

．15.已知函数，若方程xf（x）-ax=0有且仅有3个根，则实数a的取值范围为

.三、解答题：本题共4小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题18分)

计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

17.(本小题19分)

（1）求值：；

（2）已知α是第四象限角，若，求的值；

（3）若∵5sin2α+5sinαcosα+1=0，∴，求tanα的值.18.(本小题19分)

已知函数.

（1）求、的值；

（2）若，，求cos2α的值.19.(本小题19分)

已知函数.

（1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；

（2）求函数f（x）在的单调递增区间；

（3）当时，求函数f（x）的最大值与最小值.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】（-∞，-1]∪{2}∪[3，+∞）

12.【答案】2

13.【答案】{a|a≥4或a≤-4}

14.【答案】（1，]

15.【答案】（0，1]

16.【答案