人教版八年级数学上册《分式的乘法与除法》同步练习题（附答案解析）

人教版八年级数学上册《18.2分式的乘法与除法》同步练习题（附答案解析）

学校:姓名:班级:考号:

一、单选题

1.计算（一〃『+〃•一的结果为（）

A.-1B.1C.-a2D.a2

2

2.化简」x—4t•上的结果为（）

3xx—2

x+2x-2

A.----B.x+2C.D.x—2

33

化简一3—-1RHM()

3.•口”口不zut/

x2-lx-\

222

A.---R13■C.D.(x+l)

x—1x3-lx+l

2aa—b,

4.化简一的结果是（）

b-a2b

bbaa

A.一B.---c.D.——

a~bb

X+VX

5.计算(x+y)+—-----的结果是()

xx+y

9

厂x+yx2

A.x+yB.c.D.

x+y厂(x+y)2

6.己知,则下列式子定成立的是（)

b

4+1

A—/la4$2a—t

.—IB.-Ic.D.

b+\2b2b-\~

23

（网、cnrn、

7.计算8注〃4•的结果是（）

7

\一7

36723636

A

A.25B.c.D.

mnm~n5m2n4m3n5

8.计算弘3/.2+上的结果是（）

aa~

A.3/力2B.C.3612b③D.3a/

二、填空题

的结果是

/、2/2、3

11.W+土=_•

1y)

/b2

12.计算一。2+-------

ba

13.计算：声」上

\2xj4x

/\2

14.计算：工.卜上)2=_

x-1

15.化简：「1一

X2+2X+1X2+X

三、解答题

16.计算：

⑴4Q

a26

⑵一

。〜一6。+967-3

X—4x+4

17.化简：正二------X—2

X-4x+2.

18.计算：

⑴(4H«为/);

2

2().下面的分式化简题呈现了小李的正确解答过程，但都分算式被遮挡.

a2-16cr2

\a-24-4

；=a+4

(1)求被遮挡部分的代数式(化为最简)；

⑵小王认为“该分式的值不可能为6"，请你回答下面的两个问题并说明理由;

①你知道小王为什么这样判断吗？

②小王的说法全面吗？

参考答案

题号12345678

答案BAC1)BBAB

1.B

【知识点】分式乘法、同底数索的除法运算

【分析】按照先算乘方，再从左到右依次计算乘除的运算顺序即可求解.

1

【详解】解；(―49)-+/—

1

-a—

a

=1

2.A

【知识点】分式乘法

X?—4-

［详解］解：」X

3xx-2

(x+2)(x-2)

=-------x-----------

3xx-2

_x+2

3

3.C

【知识点】分式除法

212/八2

【详解】解：丁7+—r=―n*x(x_1)=—7.

x-1x-1x+1

4.D

【知识点】分式乘除混合运算

2aa-b2aa-ba

【详解】解：7----^-=-7~~7\--^7-=-T.

b-a2b-[a-b)2bb

5.B

【知识点】分式乘除混合运算

【分析】本题考查分式的乘除运算.首先把除法运算转化为乘法运算，再约分即可.

【详解】解：原式=(x+y)~--------

x+yx+y

(x+»

o

X"

x+y

6.B

【知识点】分式乘方、判断分式变形是否正确

【分析】根据已知:=/,结合分式的性质或代入变形即可判断各选项是否成立.

b

【详解】解：

b

Aa=bt»JBL/?wO

4+1ht+1bt+1、43h-r-A"4人a工+

A、----=---------*t该选项不符合题总；

〃+1b+1b+\

B、^=T=t该选项符合题意；

2bb

2/\^

c、2=-=t2/不一定等于人该选项不符合题意;

〃yb)

2。-12bt—1,.、,LF-T-小？g*

D、—----=-----Wf该选项不符合题息.

2〃一12/7-1

7.A

【知识点】含乘方的分式乘除混合运算

【分析】本题考查了分式的乘方、乘除运算知识点，掌握分式的乘方运算法则以及分式的乘除运算法

则是解题的关键.

本题根据分式的乘方运算法则和分式的乘除运算法则，对原式逐步进行乘方、转化和约分计算，得到

最终的化简结果，即可解决分式的乘方与乘除混合运算问题.

【详解】解：原式=8///粤+(—察'

36

故选：A.

8.B

【知识点】分式乘除混合运算

【分析】本题考查了分式的乘除混合运算，先将除法转化为乘法，再进行乘法运算即可，掌握分式的

乘除运算法则是解题的关键.

【详解】解：3b.瞋乂=3护f2£=3a3b3

aa~ab

故选：B.

9,也

c

【知识点】分式乘法

【分析】根据分式的乘法法则计算即可得出结果.

【详解】解：—=—.

b2ac~c

10.

1

【知识点】分式除法

【分析】按照分式除法法则进行运算即可.

W.笆二Cx法」

【详解】解:

5xy5xy~5xy\5ab5a

1

IL—人，

【知识点】分式乘除混合运算、分式除法、分式乘方

【分析】先分别计算两个分式的乘方，然后将除法转换为乘法，最后进行约分即可.

x2x6

【详解】解：原式=+F

yy

x"2y3

1

12.--

a

【知识点】分式乘除混合运算

【分析】先根据分式除法法则将除法运算转化为乘法运算，再通过约分得到计算结果.

212

【详解】解：-a2^——

ba

0bb2

=-a•—--

cra

,b2

=­b----

a

h3

=-----

a

13.

2x2

【知识点】分式除法、分式乘方

【分析】根据分式的运算法则计算即可.

1

【详解】解：原式二七y*乂」4x

8ry

-)

y~

彳

14.一x

【知识点】含乘方的分式乘除混合运算

【分析】本题主要考查分式乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，根据含乘方的分式混合

运算法则进行计算即可.

2

【详解】解.：三.一2.2

yXJ\X

x"xy2

2

y\yjX

=­x

故答案为：一工.

15.x

【知识点】分式除法

x,-lx-\(x+l)(x-l)x(x+l)

【详解】解：^―：----—=」/八\2X-，=x

X+2x+1X+X(x+])x—1

16.(l)y

J

⑵号

a-3

【知识点】分式除法、分式乘法

2

【详解】（1）解：4—o,二—a

cr63

a2

(2)解:

/-6。+9a-3

G,~ci—3

(a-3)2a

ci—3

17.1

【知识点】分式除法、约分

【详解】解：原式=/匕2)匕2=1.

(x+2)(x-2)x-2

18.(l)y2-2xy

ab

【知识点】多项式除以单项式、分式乘法、分式乘方

【分析】本题考查了多项式除以单项式和分式的乘方与乘法运算，正确运用运算法则是解题的关键.

(1)将多项式的每一项分别除以单项式，再合并结果即可；

(2)先计算分式的乘方，再通过约分完成分式乘法运算即可.

【详解】⑴解：(4-2)+(4“)

=4Ay3+4孙一8x2y2