西藏林芝市五校2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

西藏林芝市五校2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

一、单选题

1.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

以杯辿山次嚼林

2.光在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时会发生折射.如图，Zl=50°,

C.80°D.85°

3.下列说法正确的是（）

A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B.相等的角是对顶角

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两条更线被第三条直线所截，同旁内角互补

4.如图，在四边形48co中，点E在C8的延长线上，下列结论正确的是（）

A.如果4那么/5=/2

B.如果N1=/8CO,那么

C.如果力O〃6C,那么N3=N5

D.如果N2+N3+N6=18（T,那么48〃CZ）

5.估计卡的值应在（）

A.（）和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间

6.下列实数中，有理数是（）

A.GB.%C.兀D.0

7.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P,且点。到y轴的距离是4,到x轴的距离是5,则〃点的

坐标为（）

A.（-5,4）B.（*）C.（4,5）D.（5,-4）

8.今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢，有雀、燕二十五只，并重二斤一十三铢，问：燕、雀各几

何（《选自《张丘建算经》）古时，1斤等于16两，1两等于24铢，则题目大意为：1只雀重33铢，1只燕

重29铢，雀和燕一共有25只，共重781株，燕、雀各有多少只？设雀有x只，燕有，只，则下列方程组正

确的是（）

x+y=25x+y=25卜+y=25

33x+29y=78129x+33y=7810[33^+29^=62

ix+y=25

D，［29x+33y=62

9.2026年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约7.5万名考生参加数学科目考试.为了解本次模考考生数

学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了2200名考生的数学成绩进行统计分析.卜・列说法错误

的是（）

A.这种调查方式是抽样调查

B.7.5万名考生是总体

C.2200是样本容量

D.2200名考生的数学成绩是总体的一个样本

10.若关于x的不等式组I,,的解集为x>4,则机的取值范闱是（）

x>m

A.m>4B.w<4C.w>4D.m<4

二、填空题

11.而的算术平方根是,-8的立方根是.

12.点力（。-1,〃+2）在x轴上，则点4的坐标为

3x4-1>0

13.不等式组｛,<的正整数解的个数是个.

2x<5

14.有一条长方形纸带，按如图方式折叠，图中的Nl=130。，则/2的度数为

15.如图，小晨将一片树叶放在平面直角坐标系中，已知点力(-1,2),8(1,1),则叶柄底部点。的坐标为

16.若(3X+2J，一20『+|2X+J，-11|=0,则7^7的值是

三、解答题

17.计算：-12022+7^27-</27+|73-2|.

3(x-l)<3

18.解不等式组：x-l।,并在数轴上表示出它的解集.

------->-1

2

1।।।।।।।

_4-3-2-10I23

19.已知一个正数x的两个不同平方根分别是。+1和2a-7.

⑴求x的值；

(2)若匕为x+7的算术平方根，c为“+25的立方根，求力-。的立方根.

20.把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，已知N2+/"C=】80。,

BD平分乙4BC,证明：EF//AB.

Z1=Z,()

ZD=Z1,

:./D=/DBC,()

•♦・//(),

/.ZJ+ZJ5C=180°(),

Z2+ZJBC=180°,

4=/2,

EF//AB().

21.如图，把△44C向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△4'8'C'.

(1)画出平移后的△HB'C,并写出点H、B\C'的坐标;

(2)求出“8C的面积.

22.如图，直线月仄C。相交于。，OEA.CD,且N8OO=5N1O。，求N8OE的度数.

2x-y=7x+2y=1

23.已知关于X,y的方程组°•/和“T有相同的解.

(1)求出它们的相同解.

(2)求。+力的值.

24.我校为了了解图书漂流的开展情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，选项力：阅读漂流图书3本及

以上；选项8：阅读漂流图书2本：选项C：阅读漂流图书1本；选项。：没有阅读漂流图书，只能从中选

择•个选项进行回答.收集整理问卷调查的情况，把结果绘制成如下不完整的统计图：

人数im

X20%

B

30%

0ABCD选项

(1)此次抽样调查了名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图C选项圆心角的度数是；

(4)该校有2000名学生，估计全校阅读过漂流图书的学生约有多少名？

25.某超市销售力，8两种型号的篮球，已知采购3个力型篮球和2个8型篮球需要220元，采购1个月型

筛球和4个8型篮球需要290亓.

(1)该超市采购1个力型篮球和1个8型篮球分别需要多少元？

(2)若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购4型篮球多少个？

(3)在(2)的条件下，若该超市以每个力型篮球58元和每个〃型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否

实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

26.李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成

科学的思维习惯.下面李老师在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答.

5

4

3

2

2345A

(1)观察发现

在下面给出的平面直角坐标系中,描出下列各点:^(l,l),5(5,l),C(-4,-2),D(-4,6),并连接,48,CD,请

写出线段的中点坐标:,线段CQ的中点坐标:

(2)探究迁移

如果有〃(凡,必)，两点，那么线段的中点坐标是.

(3)玉展应用

已知三点七(4,-2),F(-3,-l),G(-l,-4),点与点E,F,G中的一个点构成的线段的中点与另外两

个点构成的线段的中点重合，求点〃的坐标.

参考答案

1.D

解：依题意，观察四个选项，能用其中一部分平移得到的是D选项.

2.A

解：设杯口边缘、水面、杯底所在直线分别为4、4、4,贝U/JKI%，

C

,:Nl=50°,

・•・//O8=Nl=50。,

XvZJOC=160#，

，/COB=ZAOC-NAOB=160-50°=11()

•••L〃/3,

，NCO3+N3=18(r,

Z3=180,-110=70u.

3.A

解：A、•・•过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，符合平行公理，，该选项正确；

B、•・•相等的角不一定是对顶角，例如角平分线分出的两个角相等，但不是对顶角，，该选项错误；

C、•・•只有在同一平面内，过•点才有且只有•条直线与已知直线垂直，选项缺少“同一平面内”的前提条件,

・•・该选项错误；

D、•••只有两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，选项缺少“两直线平行”的前提条件，，该选项

错误.

4.D

解：A、如果4A〃C。，无法得到N5=N2,故本选项结论错误；

B、如果N1=/8C。，那么48〃C'。，无法得到故本选项结论错误；

C、如果4£>〃8。，那么/2=/5,无法得到N3=N5,故本选项错误；

D、如果N2+/3+N6=180‘，则NOC8+48C=180。，那么故本选项结论正确.

5.C

解：:22=4,32=9,而4<6<9,

/.2<V6<3.

6.D

解：A、6是无理数；

B、衿是无理数：

C、兀是无理数；

D、0是有理数.

7.B

解：•・•点P在第二象限内，

.,•点P的横坐标小于0,纵坐标大于0,

•・•点尸到)，轴的距离是4,到x轴的距离是5,

・••点P横坐标的绝对值为4,纵坐标的绝对值为5,

・••点尸的横坐标为-4,纵坐标为5,

即点尸的坐标为(-4,5).

8.A

【详解】设雀有x只，燕有N只，

丁雀和燕一共有25只，

・•・可得第一个方程：x+y=25,

•••1只雀重33铢，1只燕重29铢，总重量为781铢，

只雀的总重量为33x,J，只燕的总重量为29y，可得第二个方程：33x+29y=781,

x+y=25

因此所列方程组为”.“对应选项A.

33x+29y=781

9.B

解：本次调查从全体考生中抽取部分考生成绩分析•，调查方式为抽样调查，故A选项说法正确;

本次调查的对象是考生的数学成绩，因此总体是7.5万名考生的数学成绩，故B选项说法错误：

样本容展是样本中个体的数最，因此2200是样本容量，故C选项说法正确：

抽取的2200名考生的数学成绩是总体的一个样本，故D选项说法正确.

10.D

解：••・不等式组的解集为x>4,

x>m

两个边界中4更大，且当机=4时，不等式组解集仍为x>4,符合要求,

/.<4.

11.3-2

解：庖=9,9的算术平方根是内=3;-8的立方根是舛=-2.

故答案为：3；-2

12.(-3,0)

解：•・•点4(。-1,。+2)在工轴上,

4-2=0,

:.〃二一2,

n—1=—2—I=—3,

・•・点/的坐标为(-3,0).

13.2

3x+l>0@

解：

2x<5②

解不等式①得：x>-1,

解不等式②得：X<g，

・•・原不等式组的解集为-?<x<：,

32

・••不等式组的正整数解有1,2,共2个,

故答案为：2.

14.25°

解：如图，Zl=130°,

1800-N1180°-130°

由折叠的性质可得N3=----------=25

•・•长方形纸带的对边平行,

Z2+Z3+Zl=180°,

Z2=180°-Z3-Zl=l800-25°-l30°=25°。

故答案为：25°.

15.(2,-2)

解：•・•点力(—1,2),5(1,1),

；・可建立如图所示的平面直角坐标系:

・•・C(2,-2).

故答案为：(2,-2).

16.3

解：V(3x4-2y-20)2+|2x+y-ll|=0,JL(3x+2v-20)2>0,|2x+^-l1|>0,

.声+2歹-20=0①

••12'+k11=0②，

由①一②得：x+y—9=0,即x+y=9,

:.Jx+y=亚=3.

17.-V3

解：_产+斤斤一炳+回2

=-1+2-3+2-73

=-\f5•

18.-1<x<2,_।_।____i।।J।»

-4-3-2-10123

解：解不等式3（x-l）<3,得x<2,

Y—I

解不等式;一NT，得'NT，

则不等式组的解集为-14x<2,

解集表示在数轴上：略.

19.（1）9

（2）1

（1）解：根据题意得。+1+2a-7=0,

解得。=2,

则a+1=2+1=3,

所以x=3?=9;

（.2）解：由（1）知x=9,a=2,

所以x+7=9+7=l6,a+25=2+25=27,

因为16的算术平方根是4,27的立方根是3,〃为x+7的算术平方根，。为a+25的立方根，

所以〃=4,c=3,

所以方一c=4-3=1,

因为1的立方根是1,

所以6-c的立方根为1.

20.DBC；角平分线的定义；等量代换；AD；BC；内错角相等，两直线平行：两直线平行，同旁内知互

补；同位角相等，两直线平行

【详解】证明：•・•〃力平分48C,

/.Zl=Z.DBC,（角平分线的定义）

:2D=NDBC,（等量代换）

'.AD//BC（内错角相等，两直线平行），

.,.4f+//8C=180。（两直线平行，同旁内角互补），

N2+480=180。，

...4=N2,

:.EF//AB(同位角相等,两直线平行).

21.⑴见解析，彳(-3,3)、(7(0,0)

(2)7

⑴解:如图所示，△45'。'即为所求,则4(—3,3)、C(0,0)；

(2)解：由题意得，***■1*=4x4——xlx4——xlx4——x3x3=—.

22.60°

解：・.18是直线(已知)，

・・・NBOD+/4OD=180。,

VABOD的度数是的5倍，

/.Z;4OD=1X|80°=30°,

6

：.ZBOC=ZAOD=3G°,OE±DC,

・•・NEOC=90。,

：.NBOE=NEOC-NBOC=90°-30°=60°.

x=3

23.(1)]

〔歹=T

(2)-1

(1)解：根据题意联立得"二)=J,

x+2y=I

解得[“=3

x=3

即两个方程组相同的解是

y=-i

x=3

（2）把《"代入方程20¥-8,=4和。工+2"=7中,

U=T

6。+b=4

得

3。一2方=7'

a-1

解得

b=-2'

24.(1)500；

(4)1900

【详解】（1）150^30%=500（名）,

故答案为:500；

(2)A选项人数：500x45%=225(名),

D选项人数：500x5%=25（名）,

C选项人数：500x20%=100（名）,

图略:

(3)360°x20%=72°,

故答案为：72°；

(4)2000x(l-5%)=1900(名),

答：全校阅读过漂流图书的学生约有1900名.

25.(1)该超市采购1个4型篮球需要30元，1个3型篮球需要65元

⑵最多可采购8型篮球30个

(3)能，该超市共有3种采购方案.方案1：采购力型篮球22个，8型篮球28个；方案2：采购/型篮球

21个，8型篮球29个：方案3：采购力型篮球20个，8型篮球30个.

(1)解：设该超市采购1个力型篮球需要4元，1个8型篮球需要y元.

4r+2y=220,

根据题意,得

x+4y=290,

答：该超市采购1个/型篮球需要30元，1个3型篮球需要65元.

(2)设采购8型篮球〃?个，则采购力型篮球(50-〃)个.

根据题意，得30(50-〃?)+65〃区2550,

解得小工30,所以/〃的最大值为30.

答：最多可采购8型篮球30个.

(3)根据题意，得(98-65)，〃+(58-30)(50-〃。21540,

解得出N28.

因为mV30,且切为正整数，所以利可取28,29,3(),

所以能实现利润不少于1540元的目标，该超市共有3种采购