平移（专项练习）-人教七年级数学下册

平移•专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.（松北区期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）

A.B.qCF

C.D.□O

2.（兴化市月考）下列现象中，属于平移的是（）

①小朋友在荡秋千；

②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；

④瓶装饮料在传送带上移动.

A.B.C.②③D.②④

3.（南岗区期中）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）

4.（荔湾区二模）如图，将周长为7的△ABC沿8C方向平移2个单位得到△DEF,则四边

形ABFQ的周长为（）

A.16B.9C.11D.12

5.（岳西县期末）下列运动属于平移的是（）

A.电风扇扇叶的转动

B.石头从山顶滚到山脚的运动

C.电梯从一楼运动到三楼

D.荡秋千

6.（东坡区期末）小明身高1.65米，他乘坐电梯从1楼到5楼，此时他的身高为（)米.

A.1.55B.1.65C.1.78D.1.85

7.（东阳市期末）如图，△ABC沿直线机向右平移。厘米，得到△DER下列说法错误的是

()

C.。尸二〃厘米D.OE=Q厘米

8.（花都区期末）如图，△A8C沿8c所在直线向右平移得到△OER已知EC=2,BF=8,

C.5D.6

9.（钦州期末）如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达的位置，3c与4G相交

则N4OC的度数为（)

-xC.180°-xD.90°

10.（娄星区期末）如图,在三角形4BC中，NBAC=90°,AB=30〃，AC=4cm,把三角形

ABC沿着直线3c向右平移2.5c〃?后得到三角形DEF,连接4E,AD,有以下结论：①AC

//DFx@AD//CFx③CT=2.5c〃?：®DELAC.其中正确的结论有()

A.1个B.2个D.4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11.（扶风县期末）如图，已知线段。石是由线段A8平移而得，AB=DC=5cnbEC=6cm,

12.（泰兴市期末）如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系：.（填“相

等”或“不相等”或“无法判断”）.

13.（广陵区期中）在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积

14.（长春期末）如图，将△ABC沿着射线的方向平移，得到△。£产.若族=13,EC=8,

则平移的距离为.

到点C的方向平移到三角形OEF的位置，AB=10,0/7=4,平移距离为8,则阴影部分

的面积是.

16.（武侯区校级期中）如图，将△A8C沿方向平移1c机得到△A5C,若△48。的周长

为8c〃z,则四边形的周长为.

17.（安居区期中）如图，有一个长为20/〃，宽为10m的长方形草地，在草地中闰有两条小

路，两条小路的任何地方宽度都是1〃?，那么这片草地的面积是平方米.

18.（南岗区校级期中）如图，有一块长为。米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条

小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为

12米之，贝.

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（南岗区期中）如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形A8c中，点A、

（2）在图1中，过点8画出直线8M,使8M〃AC；

（3）在图2中，先将三角形A8c向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得

到二角形ABC,画出三角形481G.

20.(工业园区校级期中)如图：在正方形网格中有一个△A8C,按要求进行下列作图(只能

借助于网格).

(1)画出先将△A8C向右平移6格，再向上平移3格后的

(2)连接A。、BE,那么A。与BE的关系是,线段A3扫过的部分所组成的封闭

图形的面积为.

21.(八步区期末)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.有一个△A8C,

它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.

(I)将AABC先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到请在

方格纸中画出

(2)求出△4KC1的面积.

22.(郸都区期末)如图，已知△ABC中，ZABC=90°,边3c=12cm,把△ABC向下平移

至ADEF后,AD=5cm,GC=40〃，请求出图中阴影部分的面积.

23.(龙泉驿区期末)如图1,NFBD=90°,EB=EF,CB=CD.

(1)求证：EF//CD；

(2)如图2所示，若将沿射线平移，即EG〃8C,/产80=90°,EG=EF,

CB=CD,请问(1)中的结论是否仍成立？请证明.

24.(西乡塘区校级月考)在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页7.选择

题(2)如图1,如果〃砂，^<2.ZBAC+ZACE+ZCEF=()

(A)180°(8)270°(C)360°(D)540°

(D请写出这道题的正确选项；

(2)在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2,AB//EF,请

直接写出NBA。，ZADE,NDE尸之间的数量关系.

(3)善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合(如图3所示)当4。，功分别

平分NZMC,NCK"时，NACK与NADZ?之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不

需要证明.

(4)彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB//EF,当NACD=90°时，，/BAC、Z

CQE和NOE尸之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明.

平移-专题训练（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.（松北区期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）

A.B.qCF

C.D.□O

【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图

案是C

【解析】观察图形可知图案C通过平移后可以得到.

故选：C.

2.（兴化市月考）下列现象中，属于平移的是（）

①小朋友在荡秋千；

②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；

④瓶装饮料在传送带上移动.

A.①@B.①@C.②③D.②④

【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解.

【解析】①小朋友在荡秋千是旋转，不属于平移；

②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；

③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；

④瓶装饮料在传送带上移动，属于平移.

故选：

3.（南岗区期中）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是卜列选项中的（）

【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可.

【解析】如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C.

故选：C.

4.（荔湾区二模）如图，将周长为7的△ABC沿8c方向平移2个单位得到△OER则四边

形AB产。的周长为（）

A.16B.9C.11D.12

【分析】先根据平移的性质得AC=DF,AD=CF=2,然后利用等线段代换得到四边形

ABFD的周长=A8+8C+AC+C/+40.

【解析】•「△ABC沿8C方向平移2个单位得到△。£/，

：.AC=DFfAD=CF=2,

,/A/1BC的周长为7,

・・・AB+BC+AC=7,

四边形ABFD^^z=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC^AD=l+CF+AD=J+2+2=11.

故选：C.

5.（岳西县期末）下列运动属于平移的是（）

A.电风扇扇叶的转动

B.石头从山顶滚到山脚的运动

C.电梯从一楼运动到三楼

D.荡秋千

【分析】根据生活中的平移现象即可判断.

【解析】人电风扇扇叶的转动不是平移，故A选项不符合题意；

B.石头从山顶滚到山脚的运动不是平移，故B选项不符合题意；

C.电梯从一楼运动到三楼是平移，故。选项符合题意；

D.荡秋千不是平移，故。选项不符合题意；

故选：C.

6.（东坡区期末）小明身高1.65米，他乘坐电梯从1楼到5楼，此时他的身高为（）米.

A.1.55B.1.65C.1.78D.1.85

【分析】根据平移的性质即可得到结论.

【解析】身高1.65米的小明乘电梯从1楼上升到5楼，则此时小明的身高为1.65米，

故选:B.

7.（东阳市期末）如图，△A8C沿直线向右平移。厘米，得到△。£尸，下列说法错误的是

（）

【分析】利用平移的性质对各选项进行判断.

【解析】:△ABC沿直线〃，向右平移。厘米，得到△OER

：,AC//DF,CF//AB,CF=AO=8E=a厘米.

故选：。.

8.（花都区期末）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△。上凡已知EC=2,BF=8,

【分析】证明8E=C尸即可解决问题.

【解析】由平移的性质可知，BC=EF,

：.BE=CF.

•；BF=8,EC=2,

；・BE+CF=8-2=6,

:・CF=BE=3,

故选：A.

9.（钦州期末）如图，△ABC沿人8方向向右平移后到达△43G的位置，8c与4。相交

于点O,若NC的度数为x,则N40C的度数为（）

C]

,//0

A

小BB】

A.xB.90°-xC.180°-xD.90°+x

【分析】根据平移的性质得出NC=NC,BC〃B\C\,

【解析】•'.△ABC沿AB方向向右平移后到达的位置，3c与4G相交于点O,

AZCi=ZC,BC〃BQ,

.*.ZCOC|=ZC|,

・・・N4OC=180°-x,

故选：c.

10.（娄星区期末）如图，在三角形A8C中，N84C=90°,AB=3cmfAC=4c〃7,把三角形

A8C沿着直线8c向右平移2.5cm后得到三角形。EF,连接A£,A。，有以下结论：①AC

//DF；②AD//CR,@CF=2.5cm；@DE1AC.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的

形状和大小完全相同，根据平移的性质，结合图形，对每个结论进行一一分析，选出正确

答案.

【解析】•:XABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DER

：.AC//DF,故①正确；

AD//CF,故②止确；

CF=AD=2.5cmi故③正确；

AB//DE,

又・・・N8AC=90°,

：.BALAC,

：.DEA.AC,故④正确；

故选：D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11.（扶风县期末）如图，已知线段。石是由线段A8平移而得，AB=DC=5cnbEC=6cm,

【分析】根据平移的性质，线段QE是由线段A8平移而得，则结合已知可求△

QCE的周长.

【解析】・・,线段OE是由线段平移而得，

DE=AB=5cm,

・•・△DCE的周长=DE+CE+CD=5+5+6=16（cm）.

答：△OCE的周长是16cm.

故答案为：16.

12.（泰兴市期末）如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系：不相等.（填

“相等”或“不相等”或“无法判断”）.

【分析】利用图形的平移可直接得到答案.

【解析】设凹槽的深度为“，

则第一个图形的周长为：2X（3+4）+2。=14+2。,

第二个图形的周长为2X[3+4）=14,

因此两个图形的周长不相等，

13.（广陵区期中）在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为

104.

15

121

【分析】根据平移的性质得到小路的为长是8,宽是2的一矩形，再利用矩形的面积公式

解答即可.

【解析】根据题意知，小路的面积=2X8=16.

则草坪的面积为：8X15-16=104,

故答案是：104.

14.（长春期末）如图，将△ABC沿着射线6c的方向平移，得到若"=13,EC=8,

则平移的距离为

【分析】根据平移的性质得到△ABCgaQEF根据全等三角形的性质得到BC=EF,结

合图形计算，得到答案.

【解析】由平移的性质可知，AABC^ADEF,

：.BC-EF-\3,

：.BE=BC-EC=\3-8=5,

故答案为：5.

15.（日照期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点8

到点C的方向平移到三角形。EF的位置，AB=10,DH=4,平移距离为8,则阴影部分

的面积是64.

【分析】利用平移的性质得到DE=AB=10,BE=8,再利用SAABC-

=S~DEF-S△〃岚•得至US阴影部：）=S梯形ABEH.

【解析】VAABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置,

==

:•SMBC=SADEF,DEAB10,。石=8,

：.HE=DE-DH=10-4=6,

,**SMBC-S&HEC=SdDEF-S^HEC，

s阴影和分—Svf,)^ABEH=~x(6+10)X8—64.

故答案为64.

16.(武侯区校级期中)如图，将△A8C沿8C方向平移1cm得到△AEC,若△工8C的周长

为8cm,则四边形48cA'的周长为10cm.

【分析】据平移的性质可得AA'=CC=1,AC=4'C,然后根据四边形的周长的定

义列式计算即可得解.

【解析】:△ABC沿BC方向平移1打〃得到B,C',

・・・A4'=CC=1(cw),AC=A'C,

，四边形4BC'A'的周长=AB+(BC+CC')+C'A'+AA'=AB+BC+AC+AC,+CCf,

•・•△4?。的周长=80〃，

・・・/W+3C+AC=8(cm),

・・・四边形ABC'A'的周长=8+1+1=10(cm).

故答案为：10.

17.(安居区期中)如图，有一个长为20m,宽为10机的长方形草地，在草地中间有两条小

路，两条小路的任何地方宽度都是h〃,那么这片草地的面积是30平方米.

【分析】根据草地的面积=长方形地的面积-两条小路的面积，再由平移的性质求解即可.

【解析】(20-1X2)X10

=18X10

=180(平方米).

故这片草地的面积是180平方米.

故答案为：180.

18.(南岗区校级期中)如图，有一块长为。米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条

小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为

12米2,则5.

【分析】根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据

平移，可把路移到左边，再根据面积公式，可得答案.

【解析】依题意有3a-3X1=12,

解得4=5.

故答案为：5.

三、解答题(本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(南岗区期中)如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC中，点A、

(1)在图1中，过点Ci1出线段A8的垂线；

(2)在图1中，过点A画出直线AM.使AM〃4C

(3)在图2中，先将三角形A3C向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得

到三角形4BC,画出三角形481a.

【分析】(1)利用网格特点和垂直的定义画出COLA8于。；

(2)把AC向右平移2个单位得到8M,则直线8M平行AC；

(3)利用网格特点和平移的性质画出A、B、。的对应点4、&、G即可.

【解析】(1)如图，为所作；

（2）如图，8M为所作;

20.（工业园区校级期中）如图：在正方形网格中有一个△A8C按要求进行下列作图（只能

借助于网格）.

（1）画出先将△A8C向右平移6格，再向上平移3格后的△OEF.

（2）连接A。、BE,那么AQ与8£的关系是ADUBE,AD=BE,线段A8扫过的部

分所组成的封闭图形的面积为9.

（2）利用平移的性质判断即可，利用平行四边形的面积公式计算即可.

【解析】（1）如图，△/）即即为所求.

（2）由平移的性质可知，AO〃BE,AD=BE.线段4B扫过的部分所组成的封闭图形的面

积=3X3=9.

故答案为：AD//BE,AD=BE,9.

21.（八步区期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.有一个△A8C,

它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.

（1）将△48C先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到请在

方格纸中画出△48G；

（2）求出△AiBG的面积.

【分析】（1）分别作出A,B,C的对应点4,Bi,G即可.

（2）利用分割法求解即可.

【解析】（1）如图，ZSA出G即为所求.

（2）□△US=2X4-：X1X2-：X1X4-!X2X2=8-1-2-2=3.

22.（郸都区期末）如图，已知△ABC中，NABC=90°,边BC=12cm,把△ABC向下平移

至产后，AD=5cm,GC=4c、〃z,请求出图中阴影部分的面积.

【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得A8=O£A48C经△OER

然后求出BG,再求出梯形BG所的面积即为阴影部分的面积.

【解析】・・•把△A8C向下平移至△£＞四,

：.BC=EF=\2cmfAABC94DEF,

・・・阴影部分面积=梯形BGFE的面积,

♦：GC=4cm,

，BG=12-4=8C7〃，

，阴影部分面积=gx(8+12)X5=50c〃P.

23.(龙泉驿区期末)如图1,ZFBD=90°,EB=EF,CB=CD.

(1)求证：EF//CD；

(2)如图2所示，若将△E5R沿射线5E平移，即EG〃BC,NFBD=9()°,EG=EF,

CB=CD,请问(1)中的结论是否仍成立？请证明.

【分析】(1)连接尸。，根据等腰三角形的性质和平角的定义得出NEF8+NCO3=9()°,

根据直角三角形两锐角互余得出N3H)+N3ZW=9()°,进一步得出NEH>+NC"=180°,

即可证得£Q〃C。；

(2)连接心，延长C8到”，根据平移的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角

互余的性质证得NE")+NCQ尸=180°,即可证得后产〃CD

:・/EBF=/EFB,ZCBD=ZCDB,

VZZ7Z?£>=90°,

；・/EBF+NCBD=90。,/BFD+/BDF=90°,

:・/EFB+/CDB=90°,

：.ZEFD+ZCDF=\SO°,

：.EF//CD；

(2)成立，

证明：如图2,连接RD,延长CB到凡

YEG//BC,

：.NEGF=NHBF,

9：ZFBD=90°,

・・・/HBF+/CBD=90°,/BFD+/BDF=90°,

：.ZEGF+ZCBD=90°,

•:EG=EF,CB=CD,

：・NEGF=NEFB,/CBD=NCDB,

・・・NEFB+NCDB=90",

：.ZEFD+ZCDF=\SO°,

24.(西乡塘区校级月考)在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页7.选择

题(2)如图1,如果AB〃CD〃EF,ZBAC+ZACE+ZCEF=()

(A)180°(8)270°(C)360°(D)540°

(1)请写出这道题的正确选项；

(2)在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2,AB//EF,请

直接写出NZMD,/ADE,之间的数量关系.

(3)善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合(如图3所示)当AD,ED分别

平分N84C,NCM时，/ACE与NAOE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不

需要证明.

(4)彭敏同学又提出来了，如果像图4