2026新教材数学 1.2 从立体图形到平面图形 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠 习题课件 北师大版七年级数学上册

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第2课时柱体、锥体的展开与折叠

将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？

柱体的展开与折叠特别说明：（1）有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可

以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.（2）不是所有的立体图形都可以展成平面图形，例如，球便不能展成平面

图形；不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的

棱剪开，也可得到不同的平面图形.【例1】下列不是三棱柱的表面展开图的是（D）.

A

B

C

D

如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图

形.（1）

；（2）

；（3）

⁠.

D三棱柱

五棱柱

长方体

圆柱与圆锥的展开与折叠圆柱圆锥展开图两个相同的①

⁠和一个

②

⁠一个③

⁠和一个

④

⁠侧面展开图⑤

⁠⑥

⁠图例

圆

长方形

圆

扇形

长方形

扇形

特别说明：表面展开图与几何体的对应关系：（1）正方体⇒六个正方形组成的表面展开图；（2）棱柱⇒两个相同多边形＋多个长方形；（3）圆柱⇒两个相同的圆＋一个长方形；（4）圆锥⇒一个圆＋一个扇形.【例2】如图为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分

别为（

A

）.AA.

圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱B.

圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱C.

圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥D.

圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥

（2025秋·龙华区校级月考）下列选项中，左边的平面图形能够折

成右边封闭的立体图形的是（

C

）.

A

B

C

DC

1.

如图的展开图中，能围成三棱柱的是（

D

）.

A

B

C

DD2.

（2025秋·宝安区月考）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（

D

）.

A

B

C

DD3.

已知四个几何体的表面展开图如图所示，其中是棱锥的有（

B

）.A.1个B.2个C.3个D.4个B4.

（2025秋·深圳校级期中）如图1所示为宽20

cm、长30

cm的长方形纸板，

小明同学要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为5

cm的无盖

长方体盒子（纸板厚度忽略不计）.则此无盖长方体盒子的体积为

⁠

cm3.1

000

解析：由于折成长方体盒子的高是5cm，即题图1中，阴影正方形的边长为5cm，所以长方体盒子底面的长为30－5－5＝20（cm），宽为20－5－5＝10

（cm），所以体积为20×10×5＝1000（cm3）.故答案为1000.

5.

（2025秋·龙岗区期中）小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展

开，进行了测量，结果如图所示.已知长方体盒子的长比宽多3

cm.（1）求长方体盒子的长和宽.解：（1）由已知可得，长方体盒子的宽为（20－2×3）÷2＝7（cm），长

为7＋3＝10（cm）.（2）求这个包装盒的体积.

解：（2）这个包装盒的体积为10×7×3＝210（cm3）.

参考答案【新课导学】【例1】

D变式训练1

（1）三棱柱（2）五棱柱（3）长方体①圆②长方形③圆④扇形⑤长方形⑥扇形【例2】

A变式训练2

C【随堂小测】1.

D

2.D

3.B4.1000

解析：由于折成长方体盒子的高是5cm，即题图1中，阴影正方形

的边长为5cm，所以长方体盒子底面的长为30－5－5＝20（cm），宽为20－5－5＝10

（cm），所以体积为20×10×5＝1000（