第1章 函数与极限

微积分（应用型）《微积分（应用型）》专属配套资源+教学工具教学资源下载[课件][教案][课程标准]扫码布置课后作业3+1步线上布置课后作业，成绩自动统计更多资源和服务，访问文旌课堂点击查看详情点击访问→在线考试支持引用题库智能组卷，客观题自动判分，成绩自动统计点击查看详情点击查看详情函数与极限导数与微分导数的应用不定积分第1章第2章第3章第4章定积分及其应用微分方程多元函数微积分无穷级数第5章第6章第7章第8章函数与极限第1章1.1初等函数回顾1.2数列的极限与函数的极限1.3极限的运算法则1.4两个重要极限函数与极限第1章1.5无穷小与无穷大1.6函数的连续性与间断点1.7初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质1.8经济函数的建立本章导读它们是高等数学中两个基本的、重要的概念．函数极限描述变量之间的相互依赖关系．刻画变量的变化趋势．本章主要介绍函数与极限的相关内容，为后续学习导数、微分、积分等知识奠定理论基础．学习导图学习目标（1）理解函数的概念；掌握函数的几种特性；

理解反函数、复合函数、初等函数、分段函数的概念．（2）理解数列极限、函数极限的概念．（3）掌握极限的四则运算法则、函数极限的性质、两个重要准则．（4）掌握两个重要极限．（5）理解无穷小与无穷大的概念，以及它们之间的关系；掌握无穷小的比较．（6）理解函数的连续性；了解函数的间断点及其类型．（7）理解初等函数的连续性；掌握闭区间上连续函数的性质．（8）掌握经济函数的建立方法．学习目标初等函数回顾1.1

初等函数回顾引例初等函数回顾1.1.1函数的概念1.1.2函数的几种特性1.1.3反函数与复合函数1.1.4初等函数1.1.5分段函数1.1.1函数的概念1.1.1函数的概念小贴士1.1.1函数的概念1.1.2函数的几种特性函数的特性有界性单调性奇偶性周期性1.1.2函数的几种特性函数的特性有界性单调性奇偶性周期性1.1.2函数的几种特性函数的特性有界性单调性奇偶性周期性1.1.2函数的几种特性函数的特性有界性单调性奇偶性周期性1.1.3反函数与复合函数1．反函数1.1.3反函数与复合函数1．反函数答案1.1.3反函数与复合函数2．复合函数小贴士1.1.3反函数与复合函数答案2．复合函数1.1.4初等函数1．基本初等函数基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数1．基本初等函数常数函数幂函数指数函数对数函数反三角函数三角函数1.1.4初等函数2．初等函数的概念1.1.4初等函数2．初等函数的概念答案1.1.5分段函数1.1.5分段函数答案习题×××习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案数列的极限与函数的极限1.2

数列的极限与函数的极限引例数列的极限与函数的极限分析数列的极限与函数的极限分析数列的极限与函数的极限1.2.1数列的极限1.2.2函数的极限1.2.1数列的极限知识抢先看1.2.1数列的极限1.2.1数列的极限答案1.2.1数列的极限答案1.2.1数列的极限生活中的极限思想无处不在．例如，煲汤时加盐，达到“完美咸度”的过程，是一个典型的极限过程：你先加一勺，尝一下，淡了；再加半勺，再尝，还是有点淡……每一次加盐，都是在让汤的咸度无限接近于你心中的那个“完美咸度”．想知道极限思想在生活中还有哪些应用吗？不妨借助AI工具进行探索．AI探索1.2.2函数的极限1.2.2函数的极限包含以下两种情况1.2.2函数的极限答案1.2.2函数的极限1.2.2函数的极限1.2.2函数的极限答案1.2.2函数的极限答案1.2.2函数的极限答案1.2.2函数的极限包含以下两种情况1.2.2函数的极限答案1.2.2函数的极限答案1.2.2函数的极限小贴士1.2.2函数的极限答案1.2.2函数的极限1.2.2函数的极限答案1.2.2函数的极限答案习题B习题A习题D习题参考答案习题参考答案极限的运算法则1.3

极限的运算法则1.3.1极限的四则运算法则1.3.2函数极限的性质1.3.3两个重要准则极限的运算法则知识抢先看1.3.1极限的四则运算法则1.3.1极限的四则运算法则小贴士1.3.1极限的四则运算法则答案1.3.1极限的四则运算法则答案1.3.1极限的四则运算法则答案1.3.1极限的四则运算法则答案1.3.1极限的四则运算法则知识宝典1.3.2函数极限的性质1.3.3两个重要准则1.3.3两个重要准则答案1.3.3两个重要准则习题参考答案习题参考答案两个重要极限1.4两个重要极限1.4.1第一个重要极限1.4.2第二个重要极限1.4.1第一个重要极限1.4.1第一个重要极限1.4.1第一个重要极限小贴士1.4.1第一个重要极限答案1.4.1第一个重要极限答案1.4.2第二个重要极限1.4.2第二个重要极限小贴士1.4.2第二个重要极限答案1.4.2第二个重要极限答案1.4.2第二个重要极限答案习题参考答案无穷小与无穷大1.5无穷小与无穷大1.5.1无穷小1.5.3无穷小与无穷大之间的关系1.5.2无穷大1.5.4无穷小的比较1.5.1无穷小1．无穷小的定义1.5.1无穷小1．无穷小的定义小贴士1.5.1无穷小2．无穷小的性质1.5.1无穷小2．无穷小的性质答案1.5.1无穷小3．函数极限与无穷小之间的关系1.5.2无穷大1.5.2无穷大小贴士1.5.3无穷小与无穷大之间的关系1.5.3无穷小与无穷大之间的关系答案1.5.4无穷小的比较1.5.4无穷小的比较1.5.4无穷小的比较1.5.4无穷小的比较小贴士1.5.4无穷小的比较1.5.4无穷小的比较答案1.5.4无穷小的比较答案1.5.4无穷小的比较答案1.5.4无穷小的比较知识宝典习题参考答案习题参考答案函数的连续性与间断点1.6函数的连续性与间断点1.6.1函数的连续性1.6.2函数的间断点及其类型1.6.1函数的连续性

小贴士1.6.1函数的连续性

1.6.1函数的连续性

1.6.1函数的连续性

1.6.1函数的连续性

答案1.6.1函数的连续性

1.6.1函数的连续性

答案1.6.1函数的连续性

1.6.2函数的间断点及其类型1.6.2函数的间断点及其类型1.6.2函数的间断点及其类型1.6.2函数的间断点及其类型1.6.2函数的间断点及其类型1.6.2函数的间断点及其类型1.6.2函数的间断点及其类型1.6.2函数的间断点及其类型答案1.6.2函数的间断点及其类型答案1.6.2函数的间断点及其类型答案习题C习题C习题D习题A习题B习题参考答案习题参考答案习题参考答案初等函数的连续性与闭区间上

连续函数的性质1.7初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质1.7.1初等函数的连续性1.7.2闭区间上连续函数的性质1.7.1初等函数的连续性1．连续函数的四则运算的连续性1.7.1初等函数的连续性2．反函数的连续性1.7.1初等函数的连续性3．复合函数的连续性小贴士1.7.1初等函数的连续性答案3．复合函数的连续性1.7.1初等函数的连续性4．基本初等函数与初等函数的连续性1.7.1初等函数的连续性答案4．基本初等函数与初等函数的连续性1.7.1初等函数的连续性答案4．基本初等函数与初等函数的连续性1.7.2闭区间上连续函数的性质1.7.2闭区间上连续函数的性质1.7.2闭区间上连续函数的性质小贴士1.7.2闭区间上连续函数的性质小贴士1.7.2闭区间上连续函数的性质1.7.2闭区间上连续函数的性质1.7.2闭区间上连续函数的性质1.7.2闭区间上连续函数的性质答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案经济函数的建立1.8

经济函数的建立1.8.1需求函数1.8.2供给函数1.8.3成本函数1.8.4收益函数与利润函数1.8.5单利与复利1.8.1需求函数一般来说，在商品总量一定的情况下，商品价格越低，需求量越大；商品价格越高，需求量越小．因此，需求函数通常是单调减少函数．常见的需求函数有以下3种形式．1.8.1需求函数答案1.8.2供给函数一般来说，商品价格越高，供给量越大；商品价格越低，供给量越小．因此，供给函数通常是单调增加函数．使某商品的供给量S与需求量Q相等的商品价格p0称为均衡价格．1.8.2供给函数答案1.8.3成本函数1.8.3成本函数答案1.8.4收益函数与利润函数1.8.4收益函数与利润函数答案1.8.5单利与复利单利复利资金所有者因向资金使用者借出资金而取得的报酬，它是根据本金的数额按一定比例计算出来的．利息常用的计息方式1.8.5单利与复利1．单利计算公式1.8.5单利与复利2．复利计算公式1）每个计息期结算1次1.8.5单利与复利2．复利计算公式2）每个计息期结算n次习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案复习题B复习题B复习题B复习题C复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题趣味数学0102030405新建班级新建作业成绩统计布置作业学生扫码做小提示：生成的班级二维码，放在下一页ppt中即可。放入二维码后，记得取消“隐藏