第3章 导数的应用

微积分（应用型）函数与极限导数与微分导数的应用不定积分第1章第2章第3章第4章定积分及其应用微分方程多元函数微积分无穷级数第5章第6章第7章第8章导数的应用第3章3.1微分中值定理3.2洛必达法则3.3函数性态的研究3.4函数图形的描绘3.5导数在经济学中的应用本章导读微分中值定理建立了函数与导数之间的联系，是导数应用的理论基础．本章首先介绍微分中值定理与洛必达法则，然后应用导数来研究函数及其图形的某些性态，最后介绍导数在经济学中的应用．学习导图学习目标（1）理解罗尔定理和拉格朗日中值定理；了解柯西中值定理．（2）会用洛必达法则求未定式．（3）会用导数判定函数的单调性、求函数的极值与最值；会用导数判定曲线的凹凸性、求曲线的拐点．（4）会求曲线的渐近线，以及描绘一些简单函数的图形．（5）了解导数在经济学中的应用．学习目标微分中值定理3.1

微分中值定理3.1.1罗尔定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西中值定理3.1.1罗尔定理3.1.1罗尔定理3.1.1罗尔定理3.1.1罗尔定理小贴士3.1.1罗尔定理3.1.1罗尔定理答案3.1.1罗尔定理答案3.1.2拉格朗日中值定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.2拉格朗日中值定理答案3.1.2拉格朗日中值定理答案3.1.2拉格朗日中值定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西中值定理3.1.3柯西中值定理3.1.3柯西中值定理3.1.3柯西中值定理3.1.3柯西中值定理小贴士习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案洛必达法则3.2

洛必达法则洛必达法则洛必达法则洛必达法则答案洛必达法则答案洛必达法则答案洛必达法则知识宝典洛必达法则洛必达法则小贴士洛必达法则答案洛必达法则答案洛必达法则AI探索洛必达法则答案洛必达法则答案洛必达法则知识宝典习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案函数性态的研究3.3

函数性态的研究3.3.1函数的单调性3.3.2函数的极值3.3.4曲线的凹凸性与拐点3.3.3函数的最值3.3.1函数的单调性3.3.1函数的单调性3.3.1函数的单调性小贴士3.3.1函数的单调性答案3.3.1函数的单调性答案3.3.1函数的单调性答案3.3.1函数的单调性知识宝典3.3.1函数的单调性3.3.1函数的单调性答案3.3.2函数的极值3.3.2函数的极值3.3.2函数的极值小贴士3.3.2函数的极值小贴士3.3.2函数的极值3.3.2函数的极值3.3.2函数的极值答案3.3.2函数的极值3.3.2函数的极值答案3.3.3函数的最值分析3.3.3函数的最值最值的求法3.3.3函数的最值小贴士3.3.3函数的最值答案3.3.3函数的最值答案3.3.3函数的最值答案3.3.4曲线的凹凸性与拐点3.3.4曲线的凹凸性与拐点曲线的凹凸性3.3.4曲线的凹凸性与拐点3.3.4曲线的凹凸性与拐点小贴士3.3.4曲线的凹凸性与拐点答案3.3.4曲线的凹凸性与拐点小贴士3.3.4曲线的凹凸性与拐点3.3.4曲线的凹凸性与拐点答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案函数图形的描绘3.4

函数图形的描绘3.4.1曲线的渐近线3.4.2函数作图3.4.1曲线的渐近线

3.4.1曲线的渐近线

渐近线1．水平渐近线2．铅直渐近线3．斜渐近线3.4.1曲线的渐近线

渐近线1．水平渐近线2．铅直渐近线3．斜渐近线3.4.1曲线的渐近线

渐近线1．水平渐近线2．铅直渐近线3．斜渐近线3.4.1曲线的渐近线

答案3.4.2函数作图3.4.2函数作图答案3.4.2函数作图答案3.4.2函数作图答案3.4.2函数作图答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案导数在经济学中的应用3.5

导数在经济学中的应用3.5.1边际相关概念3.5.2弹性相关概念3.5.1边际相关概念1．平均变化率与瞬时变化率3.5.1边际相关概念2．边际函数1）边际成本2）边际收益3）边际利润3.5.1边际相关概念2．边际函数1）边际成本2）边际收益3）边际利润答案3.5.1边际相关概念2．边际函数1）边际成本2）边际收益3）边际利润3.5.1边际相关概念2．边际函数1）边际成本2）边际收益3）边际利润答案3.5.1边际相关概念2．边际函数1）边际成本2）边际收益3）边际利润3.5.1边际相关概念2．边际函数1）边际成本2）边际收益3）边际利润答案3.5.2弹性相关概念1．相对增量与平均相对变化率3.5.2弹性相关概念1．相对增量与平均相对变化率3.5.2弹性相关概念2．弹性与需求弹性1）弹性2）需求弹性3.5.2弹性相关概念2．弹性与需求弹性1）弹性2）需求弹性3.5.2弹性相关概念2．弹性与需求弹性1）弹性2）需求弹性答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案复习题B复习题D复习题D复习题A复习题A复习题A复习题D复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题趣味数学0102030405新建班级新建作业成绩统计布置作业学生扫码做小提示：生成的班级二维码，放在下一页ppt中即可。放入二