第5章 定积分及其应用

微积分（应用型）函数与极限导数与微分导数的应用不定积分第1章第2章第3章第4章定积分及其应用微分方程多元函数微积分无穷级数第5章第6章第7章第8章定积分及其应用第5章5.1定积分的概念与性质5.2微积分基本定理与基本公式5.3定积分的换元积分法与分部积分法5.4反常积分5.5定积分的应用本章导读定积分既是微积分理论的重要组成部分，又是解决实际应用问题的重要工具．上一章中，我们已经学习了不定积分的相关知识．本章在此基础上介绍定积分及其应用，进一步探讨函数在某一区间上的累积效应．学习导图学习目标（1）理解定积分的定义、几何意义；掌握定积分的性质．（2）会求积分上限函数的导数；掌握牛顿-莱布尼茨公式．（3）会用换元积分法、分部积分法求定积分．（4）了解无穷区间上的反常积分、无界函数的反常积分．（5）领会微元法的数学思想；了解定积分在几何学、经济学中的应用．学习目标定积分的概念与性质5.1

定积分的概念与性质引例

1定积分的概念与性质分析定积分的概念与性质分析（1）分割（2）取近似（3）求和（4）取极限定积分的概念与性质分析（1）分割定积分的概念与性质分析（2）取近似定积分的概念与性质分析（3）求和定积分的概念与性质分析（4）取极限定积分的概念与性质引例

2定积分的概念与性质分析定积分的概念与性质分析（1）分割（2）取近似（3）求和（4）取极限定积分的概念与性质分析（1）分割定积分的概念与性质分析（2）取近似定积分的概念与性质分析（3）求和定积分的概念与性质分析（4）取极限定积分的概念与性质分析定积分的概念与性质5.1.1定积分的定义5.1.2定积分的几何意义5.1.3定积分的性质5.1.1定积分的定义5.1.1定积分的定义5.1.1定积分的定义5.1.1定积分的定义小贴士5.1.1定积分的定义5.1.1定积分的定义答案5.1.1定积分的定义答案5.1.2定积分的几何意义5.1.2定积分的几何意义5.1.2定积分的几何意义5.1.2定积分的几何意义小贴士5.1.2定积分的几何意义答案5.1.2定积分的几何意义答案5.1.2定积分的几何意义答案5.1.2定积分的几何意义答案5.1.3定积分的性质5.1.3定积分的性质小贴士5.1.3定积分的性质5.1.3定积分的性质5.1.3定积分的性质5.1.3定积分的性质答案5.1.3定积分的性质答案5.1.3定积分的性质拓展习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案微积分基本定理与基本公式5.2

微积分基本定理与基本公式5.2.1积分上限函数及其导数5.2.2牛顿-莱布尼茨公式5.2.1积分上限函数及其导数5.2.1积分上限函数及其导数5.2.1积分上限函数及其导数5.2.1积分上限函数及其导数答案5.2.1积分上限函数及其导数答案5.2.2牛顿-莱布尼茨公式5.2.2牛顿-莱布尼茨公式答案5.2.2牛顿-莱布尼茨公式答案5.2.2牛顿-莱布尼茨公式知识宝典5.2.2牛顿-莱布尼茨公式答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案定积分的换元积分法

与分部积分法5.3

定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1定积分的换元积分法5.3.2定积分的分部积分法5.3.1定积分的换元积分法5.3.1定积分的换元积分法答案5.3.1定积分的换元积分法答案5.3.1定积分的换元积分法知识宝典5.3.1定积分的换元积分法答案5.3.1定积分的换元积分法5.3.1定积分的换元积分法答案5.3.1定积分的换元积分法答案知识宝典5.3.1定积分的换元积分法答案5.3.2定积分的分部积分法5.3.2定积分的分部积分法答案5.3.2定积分的分部积分法AI探索5.3.2定积分的分部积分法答案5.3.2定积分的分部积分法答案5.3.2定积分的分部积分法答案5.3.2定积分的分部积分法答案习题C习题习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案反常积分5.4

反常积分5.4.1无穷区间上的反常积分5.4.2无界函数的反常积分5.4.1无穷区间上的反常积分5.4.1无穷区间上的反常积分5.4.1无穷区间上的反常积分5.4.1无穷区间上的反常积分5.4.1无穷区间上的反常积分答案5.4.1无穷区间上的反常积分答案5.4.2无界函数的反常积分5.4.2无界函数的反常积分5.4.2无界函数的反常积分5.4.2无界函数的反常积分5.4.2无界函数的反常积分5.4.2无界函数的反常积分5.4.2无界函数的反常积分答案知识宝典5.4.2无界函数的反常积分答案5.4.2无界函数的反常积分答案习题B习题D习题参考答案习题参考答案习题参考答案定积分的应用5.5

定积分的应用5.5.1定积分的微元法5.5.2定积分在几何学中的应用5.5.3定积分在经济学中的应用5.5.1定积分的微元法5.5.1定积分的微元法5.5.2定积分在几何学中的应用1．求平面图形的面积5.5.2定积分在几何学中的应用1．求平面图形的面积5.5.2定积分在几何学中的应用1．求平面图形的面积答案5.5.2定积分在几何学中的应用1．求平面图形的面积答案5.5.2定积分在几何学中的应用1．求平面图形的面积答案5.5.2定积分在几何学中的应用1．求平面图形的面积5.5.2定积分在几何学中的应用1．求平面图形的面积5.5.2定积分在几何学中的应用1．求平面图形的面积答案5.5.2定积分在几何学中的应用2．求空间立体的体积5.5.2定积分在几何学中的应用2．求空间立体的体积5.5.2定积分在几何学中的应用2．求空间立体的体积答案5.5.2定积分在几何学中的应用2．求空间立体的体积5.5.2定积分在几何学中的应用2．求空间立体的体积答案5.5.2定积分在几何学中的应用3．求平面曲线的弧长5.5.2定积分在几何学中的应用3．求平面曲线的弧长5.5.2定积分在几何学中的应用3．求平面曲线的弧长答案5.5.2定积分在几何学中的应用3．求平面曲线的弧长答案5.5.3定积分在经济学中的应用5.5.3定积分在经济学中的应用5.5.3定积分在经济学中的应用5.5.3定积分在经济学中的应用答案5.5.3定积分在经济学中的应用答案5.5.3定积分在经济学中的应用拓展习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案习题参考答案复习题A复习题D复习题B复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题复习题趣味数学趣味数学0102030405新建班级新建作业成绩统计布置作业学生扫码