2026年广州市小升初数学历年真题试卷含答案解析

2026年广州市小升初数学历年真题试卷含答案解析试卷满分：100分考试时间：90分钟一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（），每段长（）米。2．12÷（）=\frac{3}{4}=（）：20=（）\%=（）（填小数）。3．如果7x=8y（x、y均不为0），那么x：y=（）：（）。4．一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，最大角是（）度，这是一个（）三角形。5．甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，甲、乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6．把0.75：0.25化成最简整数比是（），比值是（）。7．一件商品原价200元，打八五折出售，现价是（）元，比原价便宜了（）\%。8．在比例尺是1：5000000的地图上，量得广州到珠海的距离约是2.4厘米，两地实际距离约是（）千米。9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。10．把红、黄、蓝三种颜色的小球各10个放入袋中，至少摸出（）个小球，才能保证有2个颜色相同。二、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分。正确的打“√”，错误的打“×”）1．所有的质数都是奇数。（）2．一个自然数（0除外）的倒数一定小于它本身。（）3．一种商品先提价10\%，再降价10\%，现价与原价相等。（）4．半圆的周长等于圆周长的一半。（）5．植树105棵，全部成活，成活率是105\%。（）三、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题只有一个选项符合题意）1．下面各数中，读数时只读一个零的数是（）。A．603080B．6030800C．6003800D．600308002．圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（）倍。A．3B．6C．9D．123．一种精密零件实际长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）。A．1：2B．2：1C．1：20D．20：14．走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是（）。A．6：8B．8：6C．3：4D．4：35．盒子里有2个白球、5个红球、1个绿球，任意摸出一个球，摸到（）的可能性最大。A．白球B．红球C．绿球D．无法确定四、计算题（本大题共3个子题，共28分）（一）直接写出得数（每小题1分，共8分）0.63+0.37=1-0.09=4.2÷0.7=25×4\%=\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}=（二）脱式计算，能简算的要简算（每小题3分，共12分）①25×32×125②4.8×99+4.8③7.2÷[28×(1-\frac{4}{7})]④(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{3}{8})÷\frac{1}{24}（三）解方程或比例（每小题4分，共8分）①5x+3.4=10.9②\frac{2}{3}：x=\frac{1}{4}：\frac{3}{8}五、操作与图形题（本大题共2小题，共7分）1．画一个直径是4厘米的半圆，并计算这个半圆的周长。（4分，π取3.14）2．以学校为观测点，在平面图上标出下面两个地点的位置：书店在学校北偏东30°方向300米处；电影院在学校南偏西45°方向400米处。比例尺为图上1厘米表示实际100米。（3分）六、解决问题（本大题共5小题，共30分。第1题5分，第2题5分，第3题6分，第4题6分，第5题7分）1．某小学图书馆有科技书480本，故事书比科技书多25\%，故事书有多少本？2．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。已知每立方米沙约重1.8吨，这堆沙约重多少吨？（π取3.14，得数保留整数）3．一辆汽车从广州开往深圳，前2小时行驶了150千米。照这样的速度，广州到深圳全程225千米，还要多少小时到达？（用比例解答）4．一项修路工程，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲队先单独修5天，剩下的部分由两队合修，还需要多少天完成？5．某商场举行促销活动，所有商品打九折，会员还可以再打九五折。李阿姨是会员，购买了一件原价800元的羽绒服，她实际需要付多少元？参考答案与解析一、填空题1．答案：\frac{1}{5}，\frac{4}{5}解析：把4米长的绳子看作单位“1”，平均剪成5段，每段占全长的1÷5=\frac{1}{5}。每段长度为4÷5=\frac{4}{5}米。2．答案：16，15，75，0.75解析：由\frac{3}{4}=0.75=75\%。因为12÷（）=\frac{3}{4}，所以括号内为12÷\frac{3}{4}=16。因为（）：20=\frac{3}{4}，所以前项为20×\frac{3}{4}=15。3．答案：8，7解析：由7x=8y，根据比例的基本性质，得x：y=8：7。4．答案：80，锐角解析：三角形内角和为180°。三个角按2：3：4分配，总份数是2+3+4=9份，最大角为180°×\frac{4}{9}=80°。三个角分别为40°、60°、80°，都小于90°，所以是锐角三角形。5．答案：6，210解析：甲、乙两数共有的质因数是2和3，最大公因数为2×3=6。最小公倍数要包含所有质因数的最高次数，即2×3×5×7=210。6．答案：3：1，3解析：0.75：0.25=75：25=3：1。比值是3÷1=3。7．答案：170，15解析：打八五折即按原价的85\%出售，现价为200×85\%=170元。比原价便宜了1-85\%=15\%。8．答案：120解析：实际距离=图上距离÷比例尺，即2.4÷\frac{1}{5000000}=2.4×5000000=12000000厘米=120千米。9．答案：54，18解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积和相当于4份。72÷4=18立方分米，圆锥为18立方分米，圆柱为18×3=54立方分米。10．答案：4解析：最不利情况是三种颜色各摸出1个，共3个；再摸出1个，一定会有2个颜色相同。所以至少摸出3+1=4个小球。二、判断题1．答案：×解析：2是质数，但2是偶数，不是奇数，所以“所有质数都是奇数”错误。2．答案：×解析：1的倒数还是1，等于它本身；真分数如\frac{1}{2}的倒数是2，大于它本身。因此原说法错误。3．答案：×解析：设原价为100元，提价10\%后为100×(1+10\%)=110元，再降价10\%为110×(1-10\%)=99元，比原价少1元，现价与原价不相等。4．答案：×解析：半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径，因此半圆周长大于圆周长的一半。5．答案：×解析：全部成活，成活率是105÷105×100\%=100\%，不可能超过100\%。三、单项选择题1．答案：A解析：A项603080读作“六十万三千零八十”，只读一个零；B项6030800读作“六百零三万零八百”，读出两个零；C项6003800读作“六百万三千八百”，不读零；D项60030800读作“六千零三万零八百”，读出两个零。故选A。2．答案：C解析：圆的面积S=πr^2，半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3^2=9倍。故选C。3．答案：D解析：10厘米=100毫米，比例尺=图上距离：实际距离=100：5=20：1。故选D。4．答案：D解析：同一段路，速度与时间成反比。甲、乙时间比为6：8=3：4，速度比为4：3。故选D。5．答案：B解析：袋中红球数量最多，摸出红球的可能性最大。故选B。四、计算题（一）直接写出得数答案：0.63+0.37=11-0.09=0.914.2÷0.7=625×4\%=1\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{1}{4}\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}=\frac{6}{5}（二）脱式计算①25×32×125=25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=100000②4.8×99+4.8=4.8×(99+1)=4.8×100=480③7.2÷[28×(1-\frac{4}{7})]=7.2÷[28×\frac{3}{7}]=7.2÷12=0.6④(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{3}{8})÷\frac{1}{24}=(\frac{20}{24}+\frac{14}{24}-\frac{9}{24})×24=\frac{25}{24}×24=25（三）解方程或比例①5x+3.4=10.9解：5x=10.9-3.45x=7.5x=7.5÷5x=1.5②\frac{2}{3}：x=\frac{1}{4}：\frac{3}{8}解：根据比例的基本性质，内项积等于外项积：\frac{1}{4}x=\frac{2}{3}×\frac{3}{8}\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}x=1五、操作与图形题1．答案：周长10.28厘米。解析：画直径4厘米的半圆，半径是4÷2=2厘米，用圆规量出半径2厘米画半圆，并画出直径封闭图形。半圆周长=圆周长的一半+直径，即C=\frac{πd}{2}+d=\frac{3.14×4}{2}+4=6.28+4=10.28（厘米）。2．答案：书店标在学校北偏东30°方向的3厘米处；电影院标在学校南偏西45°方向的4厘米处。解析：比例尺为图上1厘米表示实际100米。书店距离学校300米，图上距离为300÷100=3厘米；电影院距离学校400米，图上距离为400÷100=4厘米。用量角器量角，按北偏东30°和南偏西45°的方向定位。六、解决问题1．答案：600本。解析：把科技书的本数看作单位“1”，故事书比科技书多25\%，即故事书是科技书的(1+25\%)。480×(1+25\%)=480×1.25=600（本）答：故事书有600本。2．答案：约11吨。解析：圆锥体积公式为V=\frac{1}{3}πr^2h。V=\frac{1}{3}×3.14×2^2×1.5=\frac{1}{3}×3.14×4×1.5=\frac{1}{3}×18.84=6.28（立方米）沙堆质量：6.28×1.8=11.304≈11（吨）答：这堆沙约重11吨。3．答案：1小时。解析：方法一：先求剩余路程。225-150=75（千米），速度为150÷2=75（千米/时），还需要75÷75=1（小时）。方法二（比例解）：设还需要x小时。因为速度一定，路程和时间成正比例。\frac{150}{2}=\frac{225-150}{x}\frac{150}{2}=\frac{75}{x}150x=150x=1答：还要1小时到达。4．答案：9天。解析：把这项工程总量看作单位“1”。甲队单独修20天完成，甲队每天修\frac{1}{20}；乙队单独修30天完成，乙队每天修\frac{1}{30}。甲队先修5天，完成的工作量为：\frac{1}{20}×5=\frac{1}{4}剩余工作量为：1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}两队合修的工作效率