2026年黑龙江省八年级数学下册第10单元概率统计测试卷

2026年黑龙江省八年级数学下册第10单元概率统计测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/10B.1/3C.5/10D.3/10解析：袋中共有10个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/10，即1/2。选项C正确。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有70名学生能够正确分类。如果用这个样本估计该校全体学生的掌握情况，那么估计该校能够正确分类的学生比例是多少？A.30%B.70%C.100%D.无法确定解析：样本中70名学生能够正确分类，因此估计该校全体学生能够正确分类的比例为70%。选项B正确。3.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。小华从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回，再随机摸出一个球。两次摸出的数字之和为6的概率是多少？A.1/16B.1/4C.1/3D.1/2解析：两次摸出的数字之和可能为2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中和为6的情况有(2,4)、(3,3)、(4,2)，共3种情况。总共有4×4=16种可能的组合，因此概率为3/16。选项A正确。4.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？A.0.2B.0.64C.0.8D.1.6解析：每次射击命中的概率是0.8，因此两次都命中的概率为0.8×0.8=0.64。选项B正确。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个红球，摸出红球的概率为1/4，那么盒子里有多少个球？A.4B.8C.12D.16解析：设盒子里共有x个球，其中红球有3个，因此摸出红球的概率为3/x=1/4，解得x=12。选项C正确。6.某班级有男生30人，女生20人，现要从中随机选出2人参加活动，选出的2人都是男生的概率是多少？A.1/50B.3/25C.3/10D.1/5解析：班级中共有50人，从中选出2人的总组合数为C(50,2)=50×49/2=1225种。选出的2人都是男生的组合数为C(30,2)=30×29/2=435种，因此概率为435/1225=3/25。选项B正确。7.一个袋子里有5个红球和7个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是多少？A.5/12B.7/22C.5/22D.7/12解析：袋中共有12个球，从中摸出两个球的总组合数为C(12,2)=12×11/2=66种。两个球都是红球的组合数为C(5,2)=5×4/2=10种，因此概率为10/66=5/33。选项C正确。8.某市气象局预报明天降水的概率是60%，后天降水的概率是70%，那么明天和后天都降水的概率是多少？（假设两天降水事件相互独立）A.130%B.30%C.28%D.90%解析：明天降水的概率是60%，后天降水的概率是70%，因此两天都降水的概率为60%×70%=42%。选项C正确。9.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个蓝球，摸出蓝球的概率为1/3，那么盒子里有多少个球？A.6B.8C.12D.15解析：设盒子里共有x个球，其中蓝球有4个，因此摸出蓝球的概率为4/x=1/3，解得x=12。选项C正确。10.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了200名学生进行调查，发现其中有150名学生能够正确回答相关问题。如果用这个样本估计该校全体学生的掌握情况，那么估计该校能够正确回答相关问题的学生比例是多少？A.50%B.75%C.100%D.无法确定解析：样本中150名学生能够正确回答相关问题，因此估计该校全体学生能够正确回答相关问题的比例为75%。选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个不透明的袋子中有3个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：3/8解析：袋中共有8个球，其中红球有3个，因此摸到红球的概率为3/8。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击三次，至少命中一次的概率是多少？参考答案：0.97解析：每次射击命中的概率是0.7，因此至少命中一次的概率为1-0.3×0.3×0.3=0.97。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有2个黄球，摸出黄球的概率为1/5，那么盒子里有多少个球？参考答案：10解析：设盒子里共有x个球，其中黄球有2个，因此摸出黄球的概率为2/x=1/5，解得x=10。4.一个班级有40名学生，其中男生20人，女生20人，现要从中随机选出3人参加活动，选出的3人都是女生的概率是多少？参考答案：1/34解析：班级中共有40人，从中选出3人的总组合数为C(40,3)=40×39×38/(3×2×1)=9880种。选出的3人都是女生的组合数为C(20,3)=20×19×18/(3×2×1)=1140种，因此概率为1140/9880=1/34。5.某市气象局预报明天降水的概率是50%，后天降水的概率是60%，那么明天和后天至少有一天下雨的概率是多少？（假设两天降水事件相互独立）参考答案：0.8解析：明天降水的概率是50%，后天降水的概率是60%，因此明天和后天都不降水的概率为50%×40%=20%，所以至少有一天下雨的概率为1-20%=80%。6.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有6个绿球，摸出绿球的概率为3/10，那么盒子里有多少个球？参考答案：20解析：设盒子里共有x个球，其中绿球有6个，因此摸出绿球的概率为6/x=3/10，解得x=20。7.某校为了解学生对“交通安全”知识的掌握情况，随机抽取了150名学生进行调查，发现其中有120名学生能够正确回答相关问题。如果用这个样本估计该校全体学生的掌握情况，那么估计该校能够正确回答相关问题的学生比例是多少？参考答案：80%解析：样本中120名学生能够正确回答相关问题，因此估计该校全体学生能够正确回答相关问题的比例为80%。8.一个不透明的袋子中有4个蓝球和6个红球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是多少？参考答案：3/7解析：袋中共有10个球，从中摸出两个球的总组合数为C(10,2)=10×9/2=45种。两个球都是红球的组合数为C(6,2)=6×5/2=15种，因此概率为15/45=3/7。9.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击四次，至少命中两次的概率是多少？参考答案：0.8194解析：每次射击命中的概率是0.6，因此至少命中两次的概率为C(4,2)×0.6^2×0.4^2+C(4,3)×0.6^3×0.4^1+C(4,4)×0.6^4=0.8194。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个黑球，摸出黑球的概率为1/4，那么盒子里有多少个球？参考答案：12解析：设盒子里共有x个球，其中黑球有3个，因此摸出黑球的概率为3/x=1/4，解得x=12。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件一定不会发生。参考答案：正确解析：概率为0的事件称为不可能事件，一定不会发生。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和7个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是1。参考答案：正确解析：袋中共有12个球，其中红球有5个，白球有7个，因此摸到红球或白球的概率为5/12+7/12=1。3.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，两次都命中的概率是0.64。参考答案：正确解析：每次射击命中的概率是0.8，因此两次都命中的概率为0.8×0.8=0.64。4.如果一个事件发生的概率是1，那么这个事件一定会发生。参考答案：正确解析：概率为1的事件称为必然事件，一定会发生。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个黄球，摸出黄球的概率为1/3，那么盒子里有12个球。参考答案：正确解析：设盒子里共有x个球，其中黄球有4个，因此摸出黄球的概率为4/x=1/3，解得x=12。6.某市气象局预报明天降水的概率是70%，后天降水的概率是60%，那么明天和后天都降水的概率是1.3。参考答案：错误解析：概率不能超过1，明天和后天都降水的概率应为70%×60%=42%。7.一个班级有50名学生，其中男生25人，女生25人，现要从中随机选出2人参加活动，选出的2人都是男生的概率是1/2。参考答案：正确解析：班级中共有50人，从中选出2人的总组合数为C(50,2)=50×49/2=1225种。选出的2人都是男生的组合数为C(25,2)=25×24/2=300种，因此概率为300/1225=1/2。8.某射手每次射击命中目标的概率是0.5，他连续射击三次，至少命中一次的概率是0.875。参考答案：正确解析：每次射击命中的概率是0.5，因此至少命中一次的概率为1-0.5^3=0.875。9.在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/8。参考答案：正确解析：袋中共有8个球，其中红球有3个，因此摸到红球的概率为3/8。10.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有80名学生能够正确回答相关问题。如果用这个样本估计该校全体学生的掌握情况，那么估计该校能够正确回答相关问题的学生比例是80%。参考答案：正确解析：样本中80名学生能够正确回答相关问题，因此估计该校全体学生能够正确回答相关问题的比例为80%。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有2个蓝球和4个绿球，摸出蓝球的概率是1/3，那么盒子里有多少个球？参考答案：18解析：设盒子里共有x个球，其中蓝球有2个，绿球有4个，因此摸出蓝球的概率为2/x=1/3，解得x=6。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？参考答案：0.49解析：每次射击命中的概率是0.7，因此两次都命中的概率为0.7×0.7=0.49。3.一个班级有40名学生，其中男生20人，女生20人，现要从中随机选出3人参加活动，选出的3人都是女生的概率是多少？参考答案：1/34解析：班级中共有40人，从中选出3人的总组合数为C(40,3)=40×39×38/(3×2×1)=9880种。选出的3人都是女生的组合数为C(20,3)=20×19×18/(3×2×1)=1140种，因此概率为1140/9880=1/34。4.某市气象局预报明天降水的概率是60%，后天降水的概率是50%，那么明天和后天至少有一天下雨的概率是多少？（假设两天降水事件相互独立）参考答案：0.8解析：明天降水的概率是60%，后天降水的概率是50%，因此明天和后天都不降水的概率为60%×50%=30%，所以至少有一天下雨的概率为1-30%=70%。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有5个红球和7个白球，摸出红球的概率是5/12，那么盒子里有多少个球？参考答案：24解析：设盒子里共有x个球，其中红球有5个，白球有7个，因此摸出红球的概率为5/x=5/12，解得x=24。6.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击四次，至少命中两次的概率是多少？参考答案：0.8194解析：每次射击命中的概率是0.6，因此至少命中两次的概率为C(4,2)×0.6^2×0.4^2+C(4,3)×0.6^3×0.4^1+C(4,4)×0.6^4=0.8194。7.一个不透明的盒子装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个黄球，摸出黄球的概率为1/5，那么盒子里有多少个球？参考答案：15解析：设盒子里共有x个球，其中黄球有3个，因此摸出黄球的概率为3/x=1/5，解得x=15。8.某校为了解学生对“交通安全”知识的掌握情况，随机抽取了150名学生进行调查，发现其中有120名学生能够正确回答相关问题。如果用这个样本估计该校全体学生的掌握情况，那么估计该校能够正确回答相关问题的学生比例是多少？参考答案：80%解析：样本中120名学生能够正确回答相关问题，因此估计该校全体学生能够正确回答相关问题的比例为80%。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.一个不透明的袋子里装有5个红球和7个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。两次摸出的球都是红球的概率是多少？参考答案：25/144解析：第一次摸出红球的概率为5/12，第二次摸出红球的概率也为5/12，因此两次都摸出红球的概率为5/12×5/12=25/144。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击三次，至少命中一次的概率是多少？参考答案：0.988解析：每次射击命中的概率是0.8，因此至少命中一次的概率为1-0.2^3=0.988。3.一个班级有50名学生，其中男生25人，女生25人，现要从中随机选出2人参加活动，选出的2人都是男生的概率是多少？参考答案：1/2解析：班级中共有50人，从中选出2人的总组合数为C(50,2)=50×49/2=1225种。选出的2人都是男生的组合数为C(25,2)=25×24/2=300种，因此概率为300/1225=1/2。4.某市气象局预报明天降水的概率是70%，后天降水的概率是60%，那么明天和后天都降水的概率是多少？（假设两天降水事件相互独立）参考答案：42%解析：明天降水的概率是70%，后天降水的概率是60%，因此明天和后天都降水的概率为70%×60%=42%。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个蓝球和6个红球，摸出蓝球的概率是2/5，那么盒子里有多少个球？参考答案：20解析：设盒子里共有x个球，其中蓝球有4个，红球有6个，因此摸出蓝球的概率为4/x=2/5，解得x=20。6.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击四次，至少命中两次的概率是多少？参考答案：0.8194解析：每次射击命中的概率是0.6，因此至少命中两次的概率为C(4,2)×0.6^2×0.4^2+C(4,3)×0.6^3×0.4^1+C(4,4)×0.6^4=0.8194。7.一个不透明的袋子装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个黄球，摸出黄球的概率为1/5，那么盒子里有多少个球？参考答案：15解析：设盒子里共有x个球，其中黄球有3个，因此摸出黄球的概率为3/x=1/5，解得x=15。8.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有80名学生能够正确回答相关问题。如果用这个样本估计该校全体学生的掌握情况，那么估计该校能够正确回答相关问题的学生比例是多少？参考答案：80%解析：样本中80名学生能够正确回答相关问题，因此估计该校全体学生能够正确回答相关问题的比例为80%。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.C8.C9.C10.B解析：2.袋中共有10个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/10，即1/2。选项C正确。3.样本中70名学生能够正确分类，因此估计该校全体学生能够正确分类的比例为70%。选项B正确。4.两次摸出的数字之和可能为2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中和为6的情况有(2,4)、(3,3)、(4,2)，共3种情况。总共有4×4=16种可能的组合，因此概率为3/16。选项A正确。5.每次射击命中的概率是0.8，因此两次都命中的概率为0.8×0.8=0.64。选项B正确。6.设盒子里共有x个球，其中红球有3个，因此摸出红球的概率为3/x=1/4，解得x=12。选项C正确。7.班级中共有50人，从中选出2人的总组合数为C(50,2)=50×49/2=1225种。选出的2人都是男生的组合数为C(30,2)=30×29/2=435种，因此概率为435/1225=3/25。选项B正确。8.袋中共有12个球，从中摸出两个球的总组合数为C(12,2)=12×11/2=66种。两个球都是红球的组合数为C(5,2)=5×4/2=10种，因此概率为10/66=5/33。选项C正确。9.明天降水的概率是60%，后天降水的概率是70%，因此明天和后天都降水的概率为60%×70%=42%。选项C正确。10.设盒子里共有x个球，其中蓝球有4个，因此摸出蓝球的概率为4/x=1/3，解得x=12。选项C正确。11.样本中150名学生能够正确回答相关问题，因此估计该校全体学生能够正确回答相关问题的比例为75%。选项B正确。二、填空题1.3/82.0.973.104.1/345.0.86.207.80%8.3/79.0.819410.12解析：11.袋中共有8个球，其中红球有3个，因此摸到红球的概率为3/8。12.每次射击命中的概率是0.7，因此至少命中一次的概率为1-0.3×0.3×0.3=0.97。13.设盒子里共有x个球，其中黄球有2个，因此摸出黄球的概率为2/x=1/3，解得x=6。14.班级中共有40人，从中选出3人的总组合数为C(40,3)=40×39×38/(3×2×1)=9880种。选出的3人都是女生的组合数为C(20,3)=20×19×18/(3×2×1)=1140种，因此概率为1140/9880=1/34。15.明天降水的概率是50%，后天降水的概率是60%，因此明天和后天都不降水的概率为50%×40%=20%，所以至少有一天下雨的概率为1-20%=80%。16.设盒子里共有x个球，其中绿球有6个，因此摸出绿球的概率为6/x=3/10，解得x=20。17.样本中120名学生能够正确回答相关问题，因此估计该校全体学生能够正确回答相关问题的比例为80%。18.袋中共有10个球，从中摸出两个球的总组合数为C(10,2)=10×9/2=45种。两个球都是红球的组合数为C(6,2)=6×5/2=15种，因此概率为15/45=3/7。19.每次射击命中的概率是0.6，因此至少命中两次的概率为C(4,2)×0.6^2×0.4^2+C(4,3)×0.6^3×0.4^1+C(4,4)×0.6^4=0.8194。20.设盒子里共有x个球，其中黑球有3个，因此摸出黑球的概率为3/x=1/4，解得x=12。三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.错误7.正确8.正确9.正确10.正确解析：11.概率为0的事件称为不可能事件，一定不会发生。12.袋中共有12个球，其中红球有5个，白球有7个，因此摸到红球或白球的概率为5/12+7/12=1。13.每次射击命中的概率是0.8，因此两次都命中的概率为0.8×0.8=0.64。14.概率为1的事件称为必然事件，一定会发生。15.设盒子里共有x个球，其中黄球有4个，因此摸出黄球的概率为4/x=1/3，解得x=12。16.概率不能超过1，明天和后天都降水的概率应为70%×60%=42%。17.班级中共有50人，从中选出2人的总组合数为C(50,2)=50×49/2=1225种。选出的2人都是男生的组合数为C(25,2)=25×24/2=300种，因此概率为300/1225=1/2。18.每次射击命中的概率是0.5，因此至少命中一次的概率为1-0.5^3=0.875。19.袋中共有8个球，其中红球有3个，因此摸到红球的概率为3/8。20.样本中80名学生能够正确回答相关问题，因此估计该校全体学生能够正确回答相关问题的比例为80%。四、简答题1.参考答案：18解析：设盒子里共有x个球，其中蓝球有2个，绿球有4个，因此摸出蓝球的概率为2/x=1/3，解得x=6。2.参考答案：0.49解析：每次射击命中的概率是0.7，因此两次都命中的概率为0.7×0.7=0.49。3.参考答案：1/34解析：班级中共有40人，从中选出3人的总组合数为C(40,3)=40×39×38/(3×2×1)=9880种。选出的3人都是女生的组合数为C(20,3)=20×19×18/(3×2×1)=1140种，因此概率为1140/9880=1/34。4.参考答案：0.8解析：明天降水的概率是60