2026年江苏省苏教版七年级数学上册第5单元课后练习题

2026年江苏省苏教版七年级数学上册第5单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第5单元中，关于二元一次方程组的概念，下列说法正确的是（）A.二元一次方程组至少包含两个一元一次方程B.二元一次方程组的解是两个方程的公共解C.二元一次方程组中的每个方程都必须有且仅有一个未知数D.二元一次方程组的解集是所有满足两个方程的实数对2.根据苏教版七年级数学上册第5单元的例题，若二元一次方程组为$$\begin{cases}2x+y=8\\x-3y=-9\end{cases}$$，则方程组的解为（）A.$$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$$B.$$\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}$$C.$$\begin{cases}x=-3\\y=5\end{cases}$$D.$$\begin{cases}x=5\\y=-3\end{cases}$$3.在苏教版七年级数学上册第5单元中，关于用代入法解二元一次方程组的步骤，下列说法错误的是（）A.代入法首先需要将其中一个方程变形为用一个未知数表示另一个未知数B.代入法需要将变形后的表达式代入另一个方程中，消去一个未知数C.代入法解出的结果必须同时满足两个方程，否则解是错误的D.代入法适用于所有二元一次方程组，且解法唯一4.根据苏教版七年级数学上册第5单元的课堂练习，若二元一次方程组为$$\begin{cases}3x-2y=7\\4x+y=11\end{cases}$$，则用代入法解该方程组的正确步骤是（）A.将第一个方程变形为$$y=\frac{3x-7}{2}$$，代入第二个方程，解得$$x=3$$，再代入求$$y$$B.将第二个方程变形为$$y=11-4x$$，代入第一个方程，解得$$x=2$$，再代入求$$y$$C.将第一个方程变形为$$x=\frac{2y+7}{3}$$，代入第二个方程，解得$$y=1$$，再代入求$$x$$D.将第二个方程变形为$$x=\frac{11-y}{4}$$，代入第一个方程，解得$$y=-1$$，再代入求$$x$$5.在苏教版七年级数学上册第5单元中，关于用加减法解二元一次方程组的步骤，下列说法正确的是（）A.加减法需要将两个方程相加或相减，消去一个未知数B.加减法适用于所有二元一次方程组，且解法唯一C.加减法解出的结果必须同时满足两个方程，否则解是错误的D.加减法首先需要将两个方程变形为相同的形式6.根据苏教版七年级数学上册第5单元的例题，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+2y=5\\3x-2y=7\end{cases}$$，则用加减法解该方程组的正确步骤是（）A.将两个方程相加，得到$$4x=12$$，解得$$x=3$$，再代入求$$y$$B.将两个方程相减，得到$$2x=2$$，解得$$x=1$$，再代入求$$y$$C.将第一个方程乘以3，第二个方程乘以1，然后将两个方程相减，得到$$4y=8$$，解得$$y=2$$，再代入求$$x$$D.将第一个方程乘以2，第二个方程乘以1，然后将两个方程相加，得到$$5x=13$$，解得$$x=\frac{13}{5}$$，再代入求$$y$$7.在苏教版七年级数学上册第5单元中，关于二元一次方程组的解的情况，下列说法正确的是（）A.任何二元一次方程组都有唯一解B.任何二元一次方程组都有无数解C.任何二元一次方程组要么有唯一解，要么无解D.任何二元一次方程组要么有唯一解，要么有无数解8.根据苏教版七年级数学上册第5单元的课堂练习，若二元一次方程组为$$\begin{cases}2x+y=4\\4x+2y=8\end{cases}$$，则该方程组的解的情况是（）A.有唯一解$$\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}$$B.有无数解，因为两个方程是同一个方程的倍数C.无解，因为两个方程矛盾D.无法确定解的情况9.在苏教版七年级数学上册第5单元中，关于二元一次方程组的应用题，下列说法错误的是（）A.应用题通常需要根据实际问题列出二元一次方程组B.应用题的解必须满足实际问题的条件C.应用题的解法通常需要用到代入法或加减法D.应用题的解可以是任何实数对10.根据苏教版七年级数学上册第5单元的应用题，若某班购买甲种铅笔和乙种铅笔共花费50元，甲种铅笔每支2元，乙种铅笔每支3元，且购买甲种铅笔的数量比乙种铅笔多5支，则甲种铅笔和乙种铅笔各购买多少支？下列方程组正确的是（）A.$$\begin{cases}2x+3y=50\\x=y+5\end{cases}$$B.$$\begin{cases}2x+3y=50\\x=y-5\end{cases}$$C.$$\begin{cases}2x-3y=50\\x=y+5\end{cases}$$D.$$\begin{cases}2x-3y=50\\x=y-5\end{cases}$$二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第5单元中，二元一次方程$$3x-2y=7$$的一个解是$$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$$，则该解满足方程的______条件。2.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}$$，则方程组的解是$$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$$，该解的几何意义是两个方程所表示的直线的______。3.在苏教版七年级数学上册第5单元中，用代入法解二元一次方程组$$\begin{cases}2x+y=8\\x-3y=-9\end{cases}$$时，首先需要将第一个方程变形为______。4.在苏教版七年级数学上册第5单元中，用加减法解二元一次方程组$$\begin{cases}3x-2y=7\\4x+y=11\end{cases}$$时，为了消去$$y$$，需要将第一个方程乘以______，第二个方程乘以______。5.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\2x+2y=10\end{cases}$$，则该方程组的解的情况是______。6.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\x-y=-1\end{cases}$$，则方程组的解是______。7.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}2x+y=4\\4x+2y=8\end{cases}$$，则该方程组的解的情况是______。8.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\3x-2y=7\end{cases}$$，则用加减法解该方程组的正确步骤是______。9.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若某班购买甲种铅笔和乙种铅笔共花费50元，甲种铅笔每支2元，乙种铅笔每支3元，且购买甲种铅笔的数量比乙种铅笔多5支，则甲种铅笔和乙种铅笔各购买多少支？正确的方程组是______。10.在苏教版七年级数学上册第5单元中，二元一次方程组$$\begin{cases}x+2y=5\\3x-2y=7\end{cases}$$的解是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第5单元中，二元一次方程$$2x+y=5$$的解是$$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$$，则该解满足方程的______条件。2.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}$$，则方程组的解是$$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$$，该解的几何意义是两个方程所表示的直线的______。3.在苏教版七年级数学上册第5单元中，用代入法解二元一次方程组$$\begin{cases}2x+y=8\\x-3y=-9\end{cases}$$时，首先需要将第一个方程变形为______。4.在苏教版七年级数学上册第5单元中，用加减法解二元一次方程组$$\begin{cases}3x-2y=7\\4x+y=11\end{cases}$$时，为了消去$$y$$，需要将第一个方程乘以______，第二个方程乘以______。5.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\2x+2y=10\end{cases}$$，则该方程组的解的情况是______。6.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\x-y=-1\end{cases}$$，则方程组的解是______。7.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}2x+y=4\\4x+2y=8\end{cases}$$，则该方程组的解的情况是______。8.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\3x-2y=7\end{cases}$$，则用加减法解该方程组的正确步骤是______。9.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若某班购买甲种铅笔和乙种铅笔共花费50元，甲种铅笔每支2元，乙种铅笔每支3元，且购买甲种铅笔的数量比乙种铅笔多5支，则甲种铅笔和乙种铅笔各购买多少支？正确的方程组是______。10.在苏教版七年级数学上册第5单元中，二元一次方程组$$\begin{cases}x+2y=5\\3x-2y=7\end{cases}$$的解是______。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版七年级数学上册第5单元中，简述二元一次方程组的解的概念。2.在苏教版七年级数学上册第5单元中，简述用代入法解二元一次方程组的步骤。3.在苏教版七年级数学上册第5单元中，简述用加减法解二元一次方程组的步骤。4.在苏教版七年级数学上册第5单元中，简述二元一次方程组的解的三种情况。5.在苏教版七年级数学上册第5单元中，简述二元一次方程组的应用题的一般解题步骤。6.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\2x+2y=10\end{cases}$$，则该方程组的解的情况是______。7.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=5\\x-y=-1\end{cases}$$，则方程组的解是______。8.在苏教版七年级数学上册第5单元中，若某班购买甲种铅笔和乙种铅笔共花费50元，甲种铅笔每支2元，乙种铅笔每支3元，且购买甲种铅笔的数量比乙种铅笔多5支，则甲种铅笔和乙种铅笔各购买多少支？正确的方程组是______。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版七年级数学上册第5单元中，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品需要消耗2个A原料和1个B原料，每生产一件乙产品需要消耗1个A原料和2个B原料。现有A原料100个，B原料80个，且甲、乙两种产品的产量之和为60件。求甲、乙两种产品的产量各是多少件？2.在苏教版七年级数学上册第5单元中，某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，甲奖品每件50元，乙奖品每件40元，且甲奖品的数量比乙奖品的数量多10件。求甲、乙两种奖品各购买多少件？3.在苏教版七年级数学上册第5单元中，某农场种植甲、乙两种作物，每亩甲作物需要施肥10公斤，每亩乙作物需要施肥8公斤。现有肥料共90公斤，且甲作物的种植面积比乙作物多20亩。求甲、乙两种作物的种植面积各是多少亩？4.在苏教版七年级数学上册第5单元中，某商店销售甲、乙两种商品，甲商品每件售价20元，乙商品每件售价30元，且甲商品的销售量比乙商品的销售量多50件。若商店销售甲、乙两种商品的总收入为1500元，求甲、乙两种商品的销售量各是多少件？5.在苏教版七年级数学上册第5单元中，某学校组织学生参加甲、乙两种课外活动，参加甲活动的学生人数比参加乙活动的学生人数多30人，且参加甲、乙两种活动的学生人数之和为150人。若甲活动的报名费为每人10元，乙活动的报名费为每人8元，且两种活动的报名费总收入为1300元，求参加甲、乙两种活动的学生人数各是多少人？6.在苏教版七年级数学上册第5单元中，某公司生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品需要消耗3个A原料和2个B原料，每生产一件乙产品需要消耗2个A原料和3个B原料。现有A原料120个，B原料90个，且甲、乙两种产品的产量之和为70件。求甲、乙两种产品的产量各是多少件？7.在苏教版七年级数学上册第5单元中，某班购买甲、乙两种饮料共花费200元，甲饮料每瓶20元，乙饮料每瓶15元，且甲饮料的数量比乙饮料的数量多20瓶。求甲、乙两种饮料各购买多少瓶？8.在苏教版七年级数学上册第5单元中，某农场种植甲、乙两种作物，每亩甲作物需要浇水5立方米，每亩乙作物需要浇水7立方米。现有水共350立方米，且甲作物的种植面积比乙作物多30亩。求甲、乙两种作物的种植面积各是多少亩？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的方程组，其解是两个方程的公共解，即同时满足两个方程的实数对。选项A错误，因为二元一次方程组至少包含两个一元一次方程；选项C错误，因为二元一次方程组中的每个方程可以包含两个未知数；选项D错误，因为二元一次方程组的解集是所有满足两个方程的实数对，而不是单个实数对。2.A解析：将$$x=3$$代入第一个方程，得$$2\times3+y=8$$，解得$$y=2$$；将$$x=3$$，$$y=2$$代入第二个方程，得$$3\times3-3\times2=-9$$，成立。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$$。3.C解析：代入法解二元一次方程组的步骤包括：首先将其中一个方程变形为用一个未知数表示另一个未知数，然后将变形后的表达式代入另一个方程中，消去一个未知数，最后解出另一个未知数的值，再代入求出第一个未知数的值。选项C错误，因为代入法解出的结果必须同时满足两个方程，否则解是错误的，但解出的结果不一定需要同时满足两个方程才能代入求另一个未知数的值。4.B解析：将第二个方程变形为$$y=11-4x$$，代入第一个方程，得$$3x-2(11-4x)=7$$，解得$$x=2$$；将$$x=2$$代入$$y=11-4x$$，得$$y=3$$。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$$。5.A解析：加减法解二元一次方程组的步骤包括：首先将两个方程相加或相减，消去一个未知数，然后解出另一个未知数的值，再代入求出第一个未知数的值。选项A正确，因为加减法需要将两个方程相加或相减，消去一个未知数。6.A解析：将两个方程相加，得$$4x=12$$，解得$$x=3$$；将$$x=3$$代入第一个方程，得$$2\times3+y=5$$，解得$$y=-1$$。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}$$。7.D解析：二元一次方程组的解的情况分为三种：有唯一解、有无数解、无解。选项D正确，因为任何二元一次方程组要么有唯一解，要么有无数解。8.B解析：将第一个方程乘以2，得$$4x+2y=8$$，与第二个方程$$4x+2y=8$$相同，因此两个方程是同一个方程的倍数，有无数解。9.D解析：应用题的解必须是实际问题的解，不能是任何实数对。选项D错误，因为应用题的解必须是实际问题的解。10.A解析：设购买甲种铅笔的数量为$$x$$支，乙种铅笔的数量为$$y$$支，根据题意，得$$\begin{cases}2x+3y=50\\x=y+5\end{cases}$$。二、填空题1.相等解析：二元一次方程$$3x-2y=7$$的一个解是$$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$$，则将$$x=3$$，$$y=1$$代入方程，得$$3\times3-2\times1=7$$，成立，因此该解满足方程的相等条件。2.交点解析：二元一次方程组的解是两个方程所表示的直线的交点，即同时满足两个方程的点的坐标。3.$$y=8-2x$$解析：用代入法解二元一次方程组$$\begin{cases}2x+y=8\\x-3y=-9\end{cases}$$时，首先需要将第一个方程变形为$$y=8-2x$$。4.2，1解析：为了消去$$y$$，需要将第一个方程乘以2，第二个方程乘以1，然后将两个方程相减，得$$10x=25$$，解得$$x=2.5$$。5.无数解解析：将第一个方程乘以2，得$$2x+2y=10$$，与第二个方程$$2x+2y=10$$相同，因此两个方程是同一个方程的倍数，有无数解。6.$$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$$解析：将两个方程相加，得$$2x=4$$，解得$$x=2$$；将$$x=2$$代入第一个方程，得$$2+y=5$$，解得$$y=3$$。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$$。7.无数解解析：将第一个方程乘以2，得$$4x+2y=8$$，与第二个方程$$4x+2y=8$$相同，因此两个方程是同一个方程的倍数，有无数解。8.将第一个方程乘以3，第二个方程乘以1，然后将两个方程相减，得$$11y=22$$，解得$$y=2$$，再代入求$$x$$。解析：将第一个方程乘以3，得$$9x+6y=15$$，第二个方程不变，然后将两个方程相减，得$$6x-5y=-4$$，解得$$y=2$$；将$$y=2$$代入第一个方程，得$$3x+4=7$$，解得$$x=1$$。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$$。9.$$\begin{cases}2x+3y=50\\x=y+5\end{cases}$$解析：设购买甲种铅笔的数量为$$x$$支，乙种铅笔的数量为$$y$$支，根据题意，得$$\begin{cases}2x+3y=50\\x=y+5\end{cases}$$。10.$$\begin{cases}x=2\\y=1.5\end{cases}$$解析：将两个方程相加，得$$4x=12$$，解得$$x=3$$；将$$x=3$$代入第一个方程，得$$3+2y=5$$，解得$$y=1$$。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$$。三、判断题1.√解析：二元一次方程$$2x+y=5$$的一个解是$$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$$，则将$$x=1$$，$$y=3$$代入方程，得$$2\times1+3=5$$，成立，因此该解满足方程的相等条件。2.√解析：二元一次方程组的解是两个方程所表示的直线的交点，即同时满足两个方程的点的坐标。3.√解析：用代入法解二元一次方程组$$\begin{cases}2x+y=8\\x-3y=-9\end{cases}$$时，首先需要将第一个方程变形为$$y=8-2x$$。4.2，1解析：为了消去$$y$$，需要将第一个方程乘以2，第二个方程乘以1，然后将两个方程相减，得$$10x=25$$，解得$$x=2.5$$。5.√解析：将第一个方程乘以2，得$$2x+2y=10$$，与第二个方程$$2x+2y=10$$相同，因此两个方程是同一个方程的倍数，有无数解。6.√解析：将两个方程相加，得$$2x=4$$，解得$$x=2$$；将$$x=2$$代入第一个方程，得$$2+y=5$$，解得$$y=3$$。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$$。7.√解析：将第一个方程乘以2，得$$2x+2y=10$$，与第二个方程$$2x+2y=10$$相同，因此两个方程是同一个方程的倍数，有无数解。8.√解析：将第一个方程乘以3，得$$9x+6y=15$$，第二个方程不变，然后将两个方程相减，得$$6x-5y=-4$$，解得$$y=2$$；将$$y=2$$代入第一个方程，得$$3x+4=7$$，解得$$x=1$$。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$$。9.√解析：设购买甲种铅笔的数量为$$x$$支，乙种铅笔的数量为$$y$$支，根据题意，得$$\begin{cases}2x+3y=50\\x=y+5\end{cases}$$。10.√解析：将两个方程相加，得$$4x=12$$，解得$$x=3$$；将$$x=3$$代入第一个方程，得$$3+2y=5$$，解得$$y=1$$。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$$。四、简答题1.二元一次方程组的解是指同时满足两个二元一次方程的实数对$$\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}$$，其中$$a$$和$$b$$是实数。2.用代入法解二元一次方程组的步骤如下：(1)将其中一个方程变形为用一个未知数表示另一个未知数；(2)将变形后的表达式代入另一个方程中，消去一个未知数；(3)解出另一个未知数的值；(4)将解出的值代入变形后的表达式，求出另一个未知数的值。3.用加减法解二元一次方程组的步骤如下：(1)将两个方程相加或相减，消去一个未知数；(2)解出另一个未知数的值；(3)将解出的值代入其中一个方程，求出另一个未知数的值。4.二元一次方程组的解的三种情况如下：(1)有唯一解：两个方程所表示的直线相交于一点；(2)有无数解：两个方程所表示的直线重合；(3)无解：两个方程所表示的直线平行。5.二元一次方程组的应用题的一般解题步骤如下：(1)审题，理解题意；(2)设未知数，列出二元一次方程组；(3)解方程组；(4)检验，确保解符合实际问题的条件。6.无数解解析：将第一个方程乘以2，得$$2x+2y=10$$，与第二个方程$$2x+2y=10$$相同，因此两个方程是同一个方程的倍数，有无数解。7.$$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$$解析：将两个方程相加，得$$2x=4$$，解得$$x=2$$；将$$x=2$$代入第一个方程，得$$2+y=5$$，解得$$y=3$$。因此，方程组的解为$$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$$。8.$$\begin{cases}2x+3y=50\\x=y+5\end{cases}$$解析：设购买甲种铅笔的数量为$$x$$支，乙种铅笔的数量为$$y$$支，根据题意，得$$\begin{cases}2x+3y=50\\x=y+5\end{cases}$$。五、应用题1.设生产甲产品的数量为$$x$$件，乙产品的数量为$$y$$件，根据题意，得$$\begin{cases}2x+y=100\\x+2y=80\end{cases}$$。解方程组，得$$\begin{cases}x=40\\y=20\end{cases}$$。答：生产甲产品的数量为40件，乙产品的数量为20件。2.设购买甲奖品的数量为$$x$$件，乙奖品的数量为$$y$$件，根据题意，得$$\begi