2026年浙江省人教版九年级数学下册函数练习题

2026年浙江省人教版九年级数学下册函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知点A（1，3）和点B（3，1）在函数y=kx+b的图像上，则该函数的解析式为（）A．y=2x-1B．y=-2x+4C．y=2x+1D．y=-2x-4解析：由点A（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，由点B（3，1）代入得3k+b=1，联立方程组解得k=-2，b=5，故解析式为y=-2x+5，选项B正确。2.函数y=（x-1）^2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）解析：二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)），此处a=1，b=-2，c=2，顶点为（1，2），选项A正确。3.当x=2时，函数y=|x-1|的值是（）A．1B．3C．-1D．-3解析：|x-1|表示x到1的距离，当x=2时，|2-1|=1，选项A正确。4.函数y=√（x+3）的定义域是（）A．x≥-3B．x≤-3C．x＜-3D．全体实数解析：根号下必须非负，x+3≥0，即x≥-3，选项A正确。5.抛物线y=-x^2+4x-3的对称轴是（）A．x=2B．x=-2C．y=2D．y=-2解析：对称轴为x=-b/2a，此处a=-1，b=4，对称轴x=-4/(-2)=2，选项A正确。6.函数y=1/x在x增大时，函数值的变化趋势是（）A．增大B．减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：反比例函数y=1/x在第一、三象限内，x增大时y减小，选项B正确。7.已知函数y=kx+b的图像经过点（0，2）和（3，0），则k和b的值分别是（）A．k=-2/3，b=2B．k=2/3，b=2C．k=-2/3，b=-2D．k=2/3，b=-2解析：由（0，2）得b=2，由（3，0）得3k+2=0，解得k=-2/3，选项A正确。8.函数y=2x-1与y=x^2的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．无数个解析：联立方程组2x-1=x^2得x^2-2x+1=0，即（x-1）^2=0，有唯一解x=1，交点为（1，1），选项B正确。9.函数y=1/（x-2）的图像关于（）对称A．x=2B．y=2C．原点D．x轴解析：反比例函数y=k/x的图像关于原点对称，此处k=1，选项C正确。10.已知函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）A．a>0，△<0B．a<0，△>0C．a>0，△=0D．a<0，△<0解析：开口向上则a>0，顶点在x轴上则△=b^2-4ac=0，选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=√（x-2）的自变量x的取值范围是_________。参考答案：x≥2解析：根号下必须非负，x-2≥0，即x≥2。2.函数y=-2x+3与y=x-1的交点坐标是_________。参考答案：（4/3，5/3）解析：联立方程组-2x+3=x-1得3x=4，解得x=4/3，代入y=x-1得y=5/3。3.抛物线y=3x^2-6x+5的顶点坐标是_________。参考答案：（1，2）解析：顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)），此处a=3，b=-6，顶点为（1，3-6+5=2）。4.函数y=1/（x+1）的图像不经过_________象限。参考答案：第二象限解析：反比例函数图像在第一、三象限，当x=-1时y不存在，故不经过第二象限。5.已知函数y=kx+b的图像经过点（-1，0）和（0，-2），则k+b的值是_________。参考答案：-2解析：由（-1，0）得-k+b=0，由（0，-2）得b=-2，联立解得k=2，k+b=0-2=-2。6.函数y=|x|在x=-2时的函数值是_________。参考答案：2解析：|x|表示x的绝对值，|{-2}|=2。7.函数y=（x-3）^2+1的图像可以由y=x^2的图像先_________个单位，再_________个单位得到。参考答案：向右平移3；向上平移1解析：二次函数y=a(x-h)^2+k的图像由y=ax^2平移h个单位向右，k个单位向上。8.函数y=1/x+1的定义域是_________。参考答案：x≠-1解析：分母不能为0，x+1≠0，即x≠-1。9.函数y=kx+b与y=-x+2相交于点（1，1），则k的值是_________。参考答案：1解析：将（1，1）代入y=kx+b得k+b=1，代入y=-x+2得-k+b=1，联立解得k=1。10.函数y=√（x^2-1）的定义域是_________。参考答案：x≥1或x≤-1解析：x^2-1≥0，即x≥1或x≤-1。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1是增函数，y=-x+1是减函数。参考答案：正确解析：一次函数y=kx+b中，k>0为增函数，k<0为减函数，此处2>0，-1<0。2.函数y=|x|的图像关于原点对称。参考答案：错误解析：|x|的图像关于y轴对称，不是原点。3.函数y=1/x+1的图像可以由y=1/x的图像向上平移1个单位得到。参考答案：正确解析：y=1/x+k的图像由y=1/x的图像向上平移k个单位。4.函数y=x^2-4x+4的顶点在x轴上。参考答案：正确解析：y=(x-2)^2，顶点为（2，0）。5.函数y=√（x-1）的图像可以由y=√x的图像向右平移1个单位得到。参考答案：正确解析：y=√（x-h）的图像由y=√x的图像向右平移h个单位。6.函数y=2x+1与y=x^2的图像有两个交点。参考答案：正确解析：联立方程2x+1=x^2得x^2-2x-1=0，△=4+4=8>0，有两个交点。7.函数y=1/（x-1）的图像关于点（1，0）中心对称。参考答案：正确解析：反比例函数y=k/（x-h）的图像关于点（h，0）中心对称。8.函数y=|x-2|的顶点坐标是（2，0）。参考答案：正确解析：|x-h|的图像顶点为（h，0），此处h=2。9.函数y=3x^2-6x+5的图像开口向下。参考答案：错误解析：二次项系数a=3>0，开口向上。10.函数y=1/x在x增大时，函数值先增大后减小。参考答案：错误解析：反比例函数y=1/x在第一、三象限内，x增大时y减小。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求函数y=2x-3与y=x^2的交点坐标。解：联立方程组2x-3=x^2得x^2-2x+3=0，△=4-12=-8<0，无交点。参考答案：无交点。2.求函数y=√（x+2）的定义域。解：x+2≥0，即x≥-2。参考答案：x≥-2。3.求函数y=1/（x-2）的渐近线方程。解：水平渐近线y=0，垂直渐近线x=2。参考答案：y=0，x=2。4.求函数y=（x-1）^2+3的顶点坐标和对称轴。解：顶点为（1，3），对称轴x=1。参考答案：顶点（1，3），对称轴x=1。5.求函数y=|x-1|的图像与y轴的交点坐标。解：令x=0，y=|0-1|=1。参考答案：（0，1）。6.求函数y=2x+1与y=-x+4的交点坐标。解：联立方程组2x+1=-x+4得3x=3，解得x=1，代入y=2x+1得y=3。参考答案：（1，3）。7.求函数y=1/x在x=2时的函数值。解：y=1/2。参考答案：1/2。8.求函数y=x^2-4x+4的顶点坐标和开口方向。解：y=(x-2)^2，顶点（2，0），a=1>0，开口向上。参考答案：顶点（2，0），开口向上。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某商店销售一种商品，售价为每件x元，当x=20时，每天售出50件；当x=30时，每天售出30件。假设每天售出的件数y与售价x成一次函数关系，求该函数的解析式。解：设y=kx+b，由（20，50）和（30，30）得方程组20k+b=50，30k+b=30，解得k=-2，b=90，故y=-2x+90。参考答案：y=-2x+90。2.某物体做自由落体运动，初始速度为0，加速度为10m/s^2。求物体下落s米所需的时间t（秒）的函数关系式。解：s=1/2at^2，a=10，s=5t^2，即t=√（s/5）。参考答案：t=√（s/5）。3.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。求行驶x公里（x>3）的总费用y（元）的函数关系式。解：y=10+2（x-3）=2x+4。参考答案：y=2x+4。4.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元。求生产x件产品的总成本C（元）的函数关系式。解：C=1000+50x。参考答案：C=1000+50x。5.某学校组织植树活动，计划每天植树y棵，原计划10天完成。由于天气原因，实际每天多植树10棵，结果提前2天完成任务。求原计划每天植树多少棵？解：设原计划每天植树a棵，10a=y，实际每天植树a+10棵，8（a+10）=y，联立解得a=40。参考答案：原计划每天植树40棵。6.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。求每月用水x吨（x>15）的水费y（元）的函数关系式。解：y=15×2+（x-15）×3=3x-15。参考答案：y=3x-15。7.某商场促销活动，商品打八折出售。小明购买了一件原价200元的商品，求他实际支付的价格。解：200×80%=160元。参考答案：160元。8.某农场种植一种作物，亩产量为1000公斤，每公斤售价为2元。若农场种植x亩，总收入为y元，求y与x的函数关系式。解：y=1000×2x=2000x。参考答案：y=2000x。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.B9.C10.C解析：1.由点坐标求解析式需联立方程组；2.二次函数顶点坐标公式；3.绝对值函数求值；4.根式函数定义域；5.二次函数对称轴公式；6.反比例函数单调性；7.一次函数过点求参数；8.函数交点个数需判别式；9.反比例函数对称中心；10.二次函数开口方向与判别式关系。二、填空题1.x≥212.（4/3，5/3）13.（1，2）14.第二象限15.-216.217.向右平移3；向上平移118.x≠-119.120.x≥1或x≤-1解析：11.根式函数定义域；12.一次函数与二次函数联立；13.二次函数顶点坐标；14.反比例函数图像范围；15.一次函数过点求参数；16.绝对值函数求值；17.二次函数平移规律；18.分式函数定义域；19.一次函数过点求参数；20.根式函数定义域。三、判断题1.√22.×23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.×30.×解析：21.一次函数斜率决定单调性；22.绝对值函数对称轴为y轴；23.反比例函数平移性质；24.二次函数顶点在x轴上；25.根式函数平移性质；26.二次函数与一次函数交点个数；27.反比例函数对称中心；28.绝对值函数顶点坐标；29.二次函数开口方向；30.反比例函数单调性。四、简答题1.无交点。解析：联立方程组2x-3=x^2得x^2-2x+3=0，△=4-12=-8<0，无实根。2.x≥-2。解析：根式函数要求根号内非负，x+2≥0，即x≥-2。3.y=0，x=2。解析：反比例函数y=k/（x-h）的渐近线为水平线y=0和垂直线x=h。4.顶点（1，3），对称轴x=1。解析：二次函数y=a（x-h）^2+k的顶点为（h，k），对称轴x=h。5.（0，1）。解