2025-2026学年吉林省吉林市初中数学八年级期末下册高分预测黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下列各式中，结果是无理数的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．

3、《九章算术》提供了许多整勾股数，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”．根据以上规律，“由8生成的勾股数”的“弦数”为（）A．16B．17C．25D．64

4、若一个多边形的内角和为，则从这个多边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数为（

）A．4B．5C．6D．7

5、深高北校区初二年级举行“名著知识竞赛”决赛.在这之前，初二(24)班举行了三轮初赛，为了从甲乙两名平均分最高的同学中选取一名发挥稳定的同学参加决赛，需要考察这两位同学三轮初赛成绩的()A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知，，若规定，则的最小值为（

）A．0B．1C．D．2

7、某奶茶店提供三种不同容积的杯子：小杯350毫升，中杯500毫升，大杯700毫升．若厂家想了解哪种容积的杯子最畅销，则下列统计量中最有参考意义的是（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、如图所示，是直线上任意两点，，则下列结论错误的是（

）

A．B．平分但不垂直C．垂直平分D．

9、如图，一次函数y=kx+b与正比例函数y=2x的图象交于点A，则关于x，y的方程组的解为

A．B．C．D．

10、如图，已知等腰、等腰，连接交y轴于P点，Q、A两点均在x轴上，点且．则的长度是（

）

A．6B．9C．12D．15二、填空题

11、已知，那么化简后，______．

12、为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午租车，当天还车，那么小明应付租车费_____元．

13、若规定运算：，则______．

14、平行四边形的周长为，的角平分线交边所在直线于点，且：：，则______．

15、如图，正比例函数的图像过点．直线沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点恰好落在y轴上时，则的面积是______．

三、综合题

16、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简．例如，，

∴，

请仿照上例解下列问题：

(1)；

(2)．

17、如图，在中，

(1)（尺规作图）作的垂直平分线交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接，若，的周长是，求的长

18、某校为灾区开展了“献出我们的发”赈灾捐款活动．八年级（1）班名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：捐款(元)人数因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款元．

(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据．并写出解答过程．

(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？

(3)如果用八年级(1)班捐款情况作为一个样本，请估计全校人中捐款数在元以上(包括元)的人数是多少？

19、在如图的平面直角坐标系中，直线过点，且与直线交于点，直线与轴交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)若的面积为9，求点的坐标；

(3)若是等腰三角形，请直接写出点的坐标（不写过程）．

20、已知：三角形纸片中，，，，是边上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点重合，折痕与、分别相交于E、F．

(1)设，，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

(2)当是直角三角形时，求出x的值．

21、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．

(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．

(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？

22、如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，其中．

(1)求k的值；

(2)若点是第一象限内的直线上的一个动点，当点A运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式；

(3)探索：

①当的面积是时，求点A的坐标；

②在①的条件下，x轴上是否存在一点P