2027新高考物理复习53A版1-第四章 曲线运动

专题四曲线运动考点1曲线运动运动的合成与分解6.(2025安徽,6,4分)在竖直平面内,质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动,质点N沿竖直方向做直线运动,M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时,M、N与O点位于同一直线上,如图所示。此后在M运动一周的过程中,N运动的速度v随时间t变化的图像可能是() 答案D解析M、N在运动过程中始终处于同一高度,即M的速度在竖直方向上的分速度总是与N的速度相同。M的速度在竖直方向上的分速度随时间按正弦或余弦规律变化,A、B错误。在t=0时刻,M在竖直方向上的分速度最大,C错误,D正确。2.(2025湖南,2,4分)如图,物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面,物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示,物块向上运动过程中,下列图像可能正确的是() 答案C解析物块沿光滑斜面做匀减速直线运动,速度随时间均匀变化,速度与位移关系则不是线性关系,故可快速判断A、B、D错误,C正确。根据v2-v02=2ax可知速度的二次方与位移成线性关系6.(2025黑吉辽蒙,6,4分)如图,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v()A.一直减小 B.一直增大C.先减小后增大 D.先增大后减小答案B解析某一时刻设绳与竖直方向的夹角为θ,将手的速度v分解为沿绳方向的分速度v绳和垂直于绳方向的分速度,将塔块的速度v0分解为沿其中一根绳方向的分速度和垂直于这根绳方向的分速度,手与塔块沿绳方向的分速度相等,则有v绳=vsinθ=v0cosθ,联立可得v=v0tanθ,由题意知v0是定值,塔块下落,θ减小,v考点2抛体运动考向1平抛运动的基本规律及其应用3.(2025云南,3,4分)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则()A.两颗鸟食同时抛出B.在N点接到的鸟食后抛出C.两颗鸟食平抛的初速度相同D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大答案D解析由题图可知,两平抛运动的高度关系为hOM<hON,鸟食在竖直方向做自由落体运动,根据h=12gt2可得出tOM<tON,所以在N点被接到的鸟食先抛出,A、B错误;(解题关键:当两个平抛运动没有相同物理量作比较时,可以过某一点做一条水平或竖直方向的辅助线,令它们的竖直或水平方向的分位移相等,去比较其他物理量)在题图中过M点作一条竖直方向的辅助线与轨迹ON相交于N'点,因hOM<hON',所以tOM<tON',鸟食在水平方向做匀速直线运动,根据x=v0t知,xOM=xON',tOM<tON',所以v0OM>v0ON',即v0OM>v0ON,在M点接到的鸟食平抛的初速度较大,C错误,D考向3斜抛运动6.(2025湖北,6,4分)某网球运动员两次击球时,击球点离网的水平距离均为L,离地高度分别为L2、L,网球离开球拍瞬间的速度大小相等,方向分别斜向上、斜向下,且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网,运动轨迹平面与球网垂直,忽略空气阻力,tanθ的值为()A.12 B.13 C.14答案C解析网球两次运动过程沿水平方向都有L=v0cosθ·t,设球网最高处离地高度为H,斜向上将球击出后,沿竖直方向有H-L2=v0·sinθ·t-12gt2,斜向下将球击出后,沿竖直方向有L-H=v0sinθ·t+12gt2,解得tanθ=考点3圆周运动5.(2025福建,5,6分)(多选)春晚上转手绢的机器人,手绢上有P、Q两点,圆心为O,OQ=3OP,手绢做匀速圆周运动,则()A.P、Q线速度大小之比为1∶3B.P、Q角速度之比为3∶1C.P、Q向心加速度大小之比为3∶1D.P点所受合力总是指向O答案AD解析手绢做匀速圆周运动,由题图可知P、Q绕同一转轴转动,故角速度相同,即角速度之比为1∶1,B错误。由v=ωr可知,P、Q的线速度大小之比vP∶vQ=rOP∶rOQ=1∶3,A正确。由a=ω2r可知,P、Q的向心加速度大小之比aP∶aQ=rOP∶rOQ=1∶3,C错误。P点做匀速圆周运动,其所受合力提供向心力,总是指向圆心O,D正确。8.(2025广东,8,6分)(多选)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出,使小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示。已知圆周运动半径R为0.4m,小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°,小球质量为0.1kg,重力加速度g取10m/s2。关于该小球,下列说法正确的是()A.角速度为5rad/sB.线速度大小为4m/sC.向心加速度大小为10m/s2D.所受支持力大小为1N答案AC解析对小球受力分析如图所示由牛顿第二定律可得F合=mgtan45°=mω2R=mv2R=man,FN=mgcos45°=2N,D错误;由上述分析可得该小球的向心加速度大小an=mgtan45°m=10m/s2,C正确;角速度ω=anR=514.(2025安徽,14,14分)如图,M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉,间距L=0.5m。一根长为3L的轻绳一端系在M上,另一端竖直悬挂质量m=0.1kg的小球,小球与水平地面接触但无压力。t=0时,小球以水平向右的初速度v0=10m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M,运动到M正下方与M相距L的位置时,绳子刚好被拉断,小球开始做平抛运动。小球可视为质点,绳子不可伸长,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。(1)求绳子被拉断时小球的速度大小,及绳子所受的最大拉力大小;(2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离;(3)若在t=0时,只改变小球的初速度大小,使小球能通过N的正上方且绳子不松弛,求初速度的最小值。答案(1)45m/s17N(2)4m(3)215m/s审题指导解答本题应注意以下关键点:(1)根据动能定理,计算小球通过M正下方与M相距L位置时的速度大小;(2)根据牛顿运动定律,计算绳子所受的最大拉力大小;(3)根据平抛运动规律,计算抛出点到落地点的水平距离;(4)根据动能定理和牛顿运动定律,计算小球初速度的最小值。解析(1)小球运动到M正下方与M相距L的位置时,绳子刚好被拉断,以小球作为研究对象,根据动能定理有-mg·2L=12mv2-12解得v=45m/s设绳子所受的最大拉力为Fm,根据牛顿第三定律可知小球所受的拉力Fm'=Fm,根据牛顿第二定律得Fm'-mg=mv解得Fm=17N(2)小球做平抛运动时,水平方向有x=vt竖直方向有2L=12gt解得x=4m(3)设小球的初速度最小值为v1,小球能通过N的正上方时速度的最小值为v2。在最高点有mg=mv根据动能定理有-mg·5L=12mv22-解得v1=215m/s4.(2025山东,4,3分)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球,让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片,曝光时间为150s。由于小球运动,在照片上留下了一条长度约为半径15的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为A.11N B.9N C.7N D.5N答案C解析根据题意,在t=150s=0.02s的曝光时间里小球在照片上留下了一条长度为x=15r=15×0.6m=0.12m的圆弧形径迹,则小球的线速度v=xt=0.120.02m/s=6m/s,根据牛顿第二定律,10.(2025山东,10,4分)(多选)如图所示,在无人机的某次定点投放性能测试中,目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1=5m的圆形区域,OO'垂直地面,无人机在离地面高度H=20m的空中绕O'点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动,A、B为圆周上的两点,∠AO'B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放,为保证落点在目标区域内,无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时,相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响,物品可视为质点且落地后即静止,重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是()A.ωmax=π3B.ωmax=23C.无人机运动到B点时,在A点释放的物品已经落地D.无人机运动到B点时,在A点释放的物品尚未落地答案BC信息提取物品相对无人机无初速度释放,做平抛运动,初速度等于无人机做圆周运动的线