冀教版数学八年级上册第十三章 全等三角形 综合素质评价卷

冀教版数学八年级上册第十三章全等三角形综合素质评价卷一、选择题（每题3分，共36分）1．2024年巴黎奥运会上中国体育代表团获得40枚金牌，金牌数与美国队并列第一，创造了参加境外奥运会的最佳战绩．下列各组巴黎奥运会的项目图标中，是全等形的是（）A． B．C． D．2．下列说法正确的是（）A．真命题的逆命题是真命题B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．定理一定有逆定理D．命题一定有逆命题3．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一直线上，BC=1.8，A．3.2 B．1.8 C．1.6 D．1.44．对于下列各组条件，不能判定△ABCA．∠A=∠A'，∠B=∠B'，C．∠A=∠A'，AB=A'B'5．如图，△ABC≌△CDE，B，CA．∠B=∠D B．∠ACE=∠D C．6．如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC，添加一个条件，不能证明A．∠ABC=∠DCB B．AB=DC C．7．风筝又称“纸鸢”“风鸢”等，起源于东周春秋时期，距今已有2000多年的历史.如图是一款风筝骨架的简化图，已知AB=AD，BC=CD，A．1800cm2 B．5400cm2 C．8．如图是一个4×4的正方形网格，∠1+A．585∘ B．540∘ C．270∘9．如图，已知AB//CD，AD//BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点A．5对 B．6对 C．7对 D．8对10．根据下列条件，利用尺规作△ABC，作出的△A．AB=7，AC=5，∠A=60∘ B．C．AB=7，AC=5，∠B=40∘ D．11．小李用7块长为5cm，高为2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，如图，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AB=BC,∠ABC=90A．21cm B．23cm C．24cm12．如图，已知线段AB=18m，MA⊥AB于点A，MA=6m，射线BD⊥AB于点B，点P从点B向A运动，每秒走1m，点Q从点B出发沿射线BD运动，每秒走2m，点P，Q同时从点B出发，出发xs后，在线段A．4 B．6 C．4或9 D．6或9二、填空题（每题3分，共12分）13．命题“偶数一定能被2整除”的逆命题是．14．如图，AC=DB，AO=DO，CD=100m，则15．已知△ABC和△A1C1B1，∠B=∠B16．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=140∘，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E，F分别是CB，CD上的任意一点，且∠EAF=70∘，下列说法：①DF=BE；②△三、解答题（共72分）17．如图，已知直角α，线段m，利用尺规作直角三角形ABC，使∠C=90∘，AC18．如图，点A在射线OX上，OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n∘(0<n≤360)到（1）按上述表示方法，若a=3，n=37，则点A'（2）在（1）的条件下，已知点B的位置用(3,74∘)表示，连接A'A19．如图：已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠1=30°，∠2=40°，求20．小要测量小明家所在单元楼AB的高度.首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后测得∠1+∠2=∠1+∠3=90∘，过点F作FG⊥AB于点G.已知BG=1m，四边形BGFE21．如图，已知正方形ABCD，从顶点A引两条射线分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF=4522．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D是（1）若BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图①）.求证：（2）若AM⊥CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与23．通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题：（1）如图①，∠BAD=90∘，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E.由∠1+∠2=∠2+∠D=（2）如图②，∠BAD=∠CAE=90∘，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F（3）如图③，已知四边形ABCD和四边形DEGF均为正方形，△AFD的面积为S1，△DCE的面积为S2，

参考答案1．C2．D3．D4．C5．D6．B7．C8．A9．C10．C11．B12．B13．能被2整除的数一定是偶数14．100m15．n∘或16．③⑤⑥17．解：作出的直角三角形ABC如图所示.18．（1）(3,（2）证明：如图.∵B(3,74∘)，∴∵OA=3，又∵OA'∴A19．（1）证明：∵∠BAC=∠DAE又∵∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BAD=∠EAC，在△ABD和△ACE中，AB=AC∴△ABD≌△ACE(SAS)；（2）解：∵△ABD≌△ACE∴∠ABD=∠2，又∵∠3=∠ABD+∠BAD，∴∠3=∠1+∠2=30°+40°=70°．20．解：∵∠1+∠2=90由题意，得FG⊥AB，∴∠AGF∵四边形BGFE为长方形，∴FG又∵BE=CD在△AFG与△ECD∴△AFG∴AG∴AB故单元楼AB的高度为39m21．证明：延长CD到点G，使DG=BE，连接∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD∴∠ADG在△ABE和△ADG∴△ABE≌△ADG∵∠EAF∴∠GAF=∠DAG在△AEF和△AGF∴△AEF∵GF=DG22．（1）证明：∵点D是AB的中点，∴AD又∵AC=BC，CD∴∠ADC=∠BDC∴∠CAD=∠CBD∵BF⊥CE，∴又∵∠ACE+∠BCF又∵AC=BC，∴△（2）解：BE=证明：由（1）知∠ADC=90∘∵CH⊥HM∴∠CMA+∠MCH由（1）知∠ACM=又∵AC=BC23．（1）DE（2）证明：如图①，过点D作DM⊥AF于点M，过点E作EN⊥由“K字”模型可得△ABF≌△DAM∴AF=DM∵∠DMG=∠ENG∴△DMG≌△ENG.∴GD（3）解：如图②，过点D作