2025-2026学年吉林省龙井市初中数学九年级期末下册模考黑金考题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则ABC的形状是（

）A．含有60°直角三角形B．等边三角形C．含有60°的任意三角形D．等腰直角三角形

2、已知，，三个函数图象都经过，两点，当时，对应的函数值，，，下列选项正确的是（

）A．B．C．D．

3、如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（）A．B．C．D．

4、已知，，若的周长为5，则的周长为（

）A．B．C．D．

5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，4），过A、O、B三点作圆，点C在第一象限部分的圆上运动，连接CO，过点O作CO的垂线交CB的延长线于点D，下列说法：①∠AOC＝∠BOD；②tan∠ODB＝；③CD的最大值为其中正确的是(

)

A．①②B．①③C．②③D．①②③

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（

）

A．4或4.8B．3或4.8C．2或4D．1或6二、填空题

9、已知点在反比例函数y=的图象上，则与n的大小关系为____________

10、从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

12、若两个相似三角形的一组对应边长分别为和，它们的周长之差为，则较小三角形的周长是_______．

13、如图是6个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角和凹入的角的顶点记作（n为1~11的整数），函数的图象为L．

（1）若L过点，则______；

（2）若L过，则L一定过另一点，则______；

（3）若L使得这些点分布在它的两侧，且一侧5个点一侧6个点，请写出符合要求的k的所有整数值：______．

14、在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为________米（计算结果精确到0.1米)

15、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为、．若函数与线段有交点，则k的取值范围是__________．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，是的外接圆，是的直径，．D是直径下方半圆上的一点，交于点．

(1)求的长：

(2)若，求的长；

(3)若，求的长．

19、如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．

(1)求证：PB是⊙O的切线；

(2)连接OP，若OP//BC，且OP＝16，⊙O的半径为，求BC的长．

20、如图，四边形是矩形，点、在坐标轴上，点坐标，是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)点在轴上，平面内是否存在点，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点B（6，8），动点M，N同时从O点出发，点M沿射线OA方向以每秒1个单位的速度运动，点N沿线段OB方向以每秒0.6个单位的速度运动，当点N到达点B时，点M，N同时停止运动，连接MN，设运动时间为t（秒）．

(1)求证△ONM∽△OA