2025-2026学年河南省辉县市初中数学九年级期末上册自测绝密预测题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法一定正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有一个实数根

4、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、若，相似比为，的周长为10，则的周长是（

）A．5B．10C．15D．20

6、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同，小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（

）A．3个B．6个C．9个D．12个

7、如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②∠EAG＝45°；③FG＝FC．其中正确的是（

）

A．①②B．③C．②③D．①②③

8、淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”．某烧烤店5月1日收入约为5万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，边长为2的等边的内切圆的半径为（

）

A．1B．C．2D．

10、将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为5，正方形的边长为3，则正方形的面积为（

）

A．16B．25C．30D．34二、填空题

11、如图，在菱形中，，点在上，连接，点在上，，过点作于点，若，，则的长为______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，已知线段，为的黄金分割点（），则线段_____．

13、已知反比例函数，当时，的取值范围是______．

14、如图，中，，点D在边上，连接，点E是的中点，交于点F，，若，，则的长为________．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是3，则的值是_________．

16、如图，在矩形中，，，是上的一动点（不与点重合）．连接，过点作，垂足为，则线段长的最小值为_____．

17、半径为2的圆内接正六边形的面积为______．三、综合题

18、如图①是第十四届全运会会徽“礼天玉璧”，其主色调黄、绿、蓝、紫、红分别象征黄土高原、自然生态、现代科技、时尚文化、革命圣地，呈现中华民族伟大复兴的深厚历史渊源和广泛现实基础某校组织开展宣讲活动，每位同学可从这五种色调所象征的意义中选择一个作为宣讲主题，小军和小华准备通过摸球游戏确定自己的宣讲主题游戏规则．

如图②，在一个不透明的袋中装有黄、绿、蓝、紫、红五个小球（小球除颜色外无任何区别），小军和小华先后从袋中随机摸出一球（不放回）并把摸出小球的颜色所对应的象征意义作为各自的宣讲主题．

(1)“小军从袋中摸出红球”这一事件是事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)利用树状图或列表法求小军和小华中有一人的宣讲主题是“革命圣地”的概率．

19、如图，已知为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接，，过点O作于点D，过点A作半圆O的切线交的延长线于点E，连接．

(1)求证：为圆O的切线；

(2)求证：；

(3)连接并延长交于F，若半圆O的直径为10，，求的长．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像交于，B两点．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)在x轴上找一点P，使的值最小，求的最小值．

21、如图，四边形中，，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到，与相交于点，与相交于点．

(1)求证：；

(2)若，试求的值．

22、新学期学校门口开了一家文具店，为了更好的迎接同学们，商家购进了一批笔记本和签字笔，商家用1600元购进笔记本，800元购进签字笔，每本笔记本比每支签字笔的进价贵6元，且购进签字笔的数量是笔记本的2倍．

(1)求每本笔记本和每支签字笔的进价？

(2)商家在销售过程中发现，当笔记本的售价为每本14元，签字笔的售价为每支5元时，平均每天可售出20本笔记本，40支签字笔．据调查，笔记本的售价每降低0.5元平均每天可多售出5本，且开学活动力度大，降价幅度不低于，商家在保证签字笔的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，想使笔记本和签字笔平均每天的总获利为270元，则每本笔记本的售