2025-2026学年湖北省安陆市初中数学九年级期末下册点睛提升经典测试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知在抛物线上有一点，轴于B点，连接，将绕O点顺时针方向旋转一定的角度后，该三角形的A．B两点中必有一个顶点落在抛物线上，这个角度是（

）

A．B．C．D．

2、下列各点中，在函数图象上的点是（

）A．B．C．D．

3、乌蒙铁塔位于六盘水市人民广场中央，在晴天的日子里，从早到晚这段时间，乌蒙铁塔在太阳下的影长度是如何变化的（

）

A．保持不变B．逐渐变长C．先逐渐变短，后又逐渐变长D．逐渐变短

4、如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是9，则四边形面积是（

）

A．25B．20C．9D．4

5、在Rt△ABC中，∠C=90º，那么等于（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、在同一直角坐标系中，函数y＝kx-k与（k≠0）的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（）

A．6B．9C．12D．18二、填空题

9、已知点、均在双曲线第一象限的分支上，且，则与的大小关系是______．

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、如图，为了测量大树的高度，小明发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，此时小明拿起一根高的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长，那么这棵大树高______m．

12、如图，是斜边的中线，，，点E、F在边上，连接，，且，若与相似，则线段的长为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图象上，若，，则k的值为_________．

14、如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，，从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为________km．（结果精确到，）

15、已知点A在反比例函数的图象上，点A关于x轴的对称点为点P，点A关于y轴的对称点为点Q，若，则k的值是________．三、综合题

16、（1）解下列方程．；

（2）计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

19、下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：．

求作：，使得．

作法：如图，

①在射线上任取一点C；

②作线段的垂直平分线，

交于点P，交于点D：

③连接；

所以即为所求作的角．

根据小华设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）．

证明：∵是线段的垂直平分线，

∴_______________（___________）

∴．

∵（______________）

∴．

20、已知：如图，在矩形ABCD中，在上取一点点是边上的一个动点，以为一边作菱形使点落在边上，点落在矩形内或其边上．若的面积为

(1)当四边形EFMN是正方形时，求x的值；

(2)当四边形EFMN是菱形时，求S与x的函数关系式；

(3)当x=___________时，的面积S最大：当x=___________时，的面积S最小；

(4)在的面积S由最大变为最小的过程中，请直接写出点M运动的路线长．

21、已知，如图，在矩形中，是对角线，，点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为，同时，点Q从点B出发，沿方向匀速运动，速度为，过点P作于点M，连接，设运动时间为，解答下列问题：

(1)当t为何值时，四边形是矩形？

(2)是否存在某一时刻，使，若存在，求出t的值