2025-2026学年河北省保定市初中数学八年级期末下册高分素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列四组数：①3、4、5；②、、；③0.3、0.4、0.5；④、、，其中是勾股数的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组

4、如图，将五边形沿对角线所在的直线剪开，得到四边形和，设四边形内角和为，三角形内角和为，则与的关系式（

）

A．B．C．D．无法确定

5、王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100分）统计如下：班级考试人数平均分中位数众数方差一班二班小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（

）A．一班、二班学生成绩的平均数相同B．二班优生多于一班（优生为分或分以上者）C．二班成绩比一班整齐D．成绩为分的学生二班比一班多

6、已知点P（12，），点Q（，）是直线上的两点，则和的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定

7、甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，的角平分线，相交于点G．下列结论中错误的是（

）

A．若，则B．若，则C．若，且是的高，则也是的高D．不论的形状如何，一定是钝角三角形

9、如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m、n为常数，且）与正比例函数的交点P在第三象限，过点P作轴于点A，作轴于点B，若，，则关于x、y的二元一次方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（）

A．先变小后变大B．先变大后变小C．一直变小D．不变二、填空题

11、已知，则的值为_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的动点，线段绕着点逆时针旋转90°至线段，连接，则的最小值是______．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在中，的平分线分别与相交于点E、F，与相交于点G，若，则的长为___________

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，点是坐标系内一点，给出定义：若存在过点的直线与线段，都有公共点，则称点是线段，的“联络点”．现有点在直线上，且它是线段，的“联络点”，则的取值范围是_____．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、已知，，，是从点出发的三条线段，且．

(1)如图①，若点在线段上，连接，，试判断的形状，并说明理由．

(2)如图②，连接，，，且与相交于点，若，，，求的长．

18、射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数众数中位数方差甲88乙9

根据以上信息，请解答下面的问题：

(1)______，______，______；

(2)完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

(3)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(4)若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会______．（填“变大”、“变小”或“不变”）

19、如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．

(1)求直线的表达式和点的坐标；

(2)直线垂直平分交于点，交轴于点，点是直线上一动点，且在点的上方，设点的纵坐标为，

用含的代数式表示的面积，并求当时，点的坐标；

在的条件下，在坐标轴上，是否存在一点，使得与面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知：三角形纸片中，，，，是边上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点重合，折痕与、分别相交于E、F．

(1)设，，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

(2)当是直角三角形时，求出x的值．

21、今年“五一”期间，重庆洪崖洞在抖音上火爆全网，打卡人数仅次于故宫，位居第二，实现了416万左右的收入．某游客购买了三种重庆特色商品，因不小心污染了相关信息，导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：商品名称单价（元）数量（袋/个）金额（元）火锅底料15三峡风光纪念品40巴渝吊脚楼笔筒a290合计5185(1)某游客购买火锅底料，三峡风光纪念品各几个？

(2)某游客再次购买3袋火锅底料，4个三峡风光纪念品和3个巴渝吊脚楼笔筒共多少钱？

22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点在图中的位置如图所示，点C的坐标为．

(1)根据题目信息，在图中