【《基于耦合电感的开关电容Zeta变换器的建模与控制分析案例》1500字（论文）】

基于耦合电感的开关电容Zeta变换器的建模与控制分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u3178基于耦合电感的开关电容Zeta变换器的建模与控制分析案例 1122981.1基于耦合电感的开关电容Zeta变换器的建模 1246311.2补偿控制器设计 592701.3小结 7本章将状态空间平均建模法应用于CISC-Zeta变换器，在一个开关周期内，根据开关变换器的不同工作状态，列写状态方程，在对其变量求取平均值后分解为直流分量和小信号分量，建立变换器的交流小信号模型，同时采用PID补偿网络对其进行闭环控制器的设计，设计合理补偿器参数并验证变换器模型正确性。1.1基于耦合电感的开关电容Zeta变换器的建模在进行建立CISC-Zeta变换器的状态空间平均模型前，先做出如下假设：变换器工作在CCM模式下；所有开关器件均为理想器件，忽略电感电容的等效串联电阻等寄生参数；耦合电感采用等效变压器模型；基于以上假设，CISC-Zeta变换器在单位周期内可等效为两种状态如图1.1所示。（a）导通状态（b）关断状态图1.1CISC-Zeta变换器开关模态Figure

1.1

CISC-Zeta

Switching

Mode

of

Converter选取励磁电感、输出电感的电流以及各个电容的电压为状态变量x，输入电压为状态变量u，输出电压为输出变量y，状态空间方程为：（1.1）其中：，，；A为状态矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵。列写开关模态的状态方程如图1.1（a）所示，当开关管S处于开通状态时的状态方程分别为：（0<t<dT）（1.2）（1.3）将式（1.2）、（1.3）写成状态方程与输出方程形式分别为：（1.4） （1.5）当开关管S处于断开状态时，变换器等效电路如图1.1（b）所示，变换器的状态方程分别为：（dT<t<T）（1.6）（1.7）将式（1.6）、（1.7）写成状态方程与输出方程形式分别为： （1.8） （1.9）静态工作点当变换器满足低频和假纹波假设，可得： （1.10）其中X、U分别为向量x、u的直流分量向量，矩阵A、B如下式：（1.11）根据式（1.11），结合式（1.4）和（1.8），得到状态矩阵A与输入矩阵B分别为： （1.12） （1.13）小信号模型变换器交流小信号状态方程、输出方程为：（1.14）对上式进行拉式变换，可得：（1.15）由式（1.15）可推导出变换器在CCM模式下的小信号传递函数，由于建模后的系统为五阶系统，且变量较多，在此将不具体列出。输入-输出的传递函数为： （1.16）控制-输出的传递函数为： （1.17）1.2补偿控制器设计为了保证变换器输出保持电压稳定，设计一款合适的补偿控制器是整套变换器中较为核心的一部分，由于单电压闭环控制广泛应用于工程应用，故本文将其与上文理论推算加以结合进行设计，确保设计出的补偿控制器结构简单易于操作，同时可靠稳定。图1.2电压闭环控制框图Figure1.2

Voltage

closed

-

loop

control

block

diagram其中：1)Gyd(s)为控制d(s)至输出Vo(s)的传递函数；2)GC(s)为PID补偿网络的传递函数，未引入PID补偿网络时GC(s)=1；3)Gm(s)为PWM调节器的传递函数，，Vm为三角波的幅值。由图1.2可推出系统开环传递函数为： （1.18）耦合电感组合Zeta变换器的主要设计参数为：开关频率，占空比D=0.6，输入电压，输出电压，输出功率故负载电阻R=266Ω，励磁电感，电容，输出电感，耦合电感匝比N=2。将参数代入（4-21）计算，可求得系统开环传递函数为：（1.19）图1.3为根据式（1.19）绘制的系统开环单位阶跃响应，可以看出，系统超调量较大，震荡性强，平稳性差。图1.3系统开环单位阶跃响应曲线Figure1.3

The

step

response

curve

of

open

loop

unit图1.4为开环传递函数的bode图，在未引入补偿网络前，系统的幅值裕量为无穷大，但相位裕量较小，系统稳定性很差，且截止频率较低，动态性能很差。图1.4系统开环传递函数bode图Figure

1.4

bode

diagram

of

open

loop

transfer

function为达到更好的动态响应，故采用PID补偿网络进行补偿。将式（1.19）开环传递函数导入Matlab中PIDTuner工具箱，通过动态调节补偿参数，来改善变换器的稳定和动态特性。加入补偿后系统阶跃响应曲线如图1.5所示，超调量与振荡幅度均明显降低，系统的动态性能以及抗扰动能力均得到进一步加强。图1.5引入补偿网络后系统闭环单位阶跃响应曲线Figure

1.5

Closed

-

loop

unit

step

response

curve

after

introduc