2025-2026学年广东省中山市初中数学九年级期末上册提升黑金试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中国古代劳动人民心灵手巧．鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，从左面看得到的图形是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或

6、如果一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到黑球的概率为，则可估计袋中黑球的个数为（

）A．12B．6C．4D．不能确定

7、如图，矩形的边，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，连接，则的最小值为（

）

A．B．C．3D．

8、某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为810元，若两次降价的百分率相同，则这个百分数为百分之多少（

）A．5B．10C．19D．81

9、如图，在中，，点E，F在斜边上，且满足，点P在直角边上，且满足，则这样的P点个数有（）

A．1B．2C．3D．4

10、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的面积为（

）

A．20B．16C．12D．10二、填空题

11、方程的根为___________．

12、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为，则它的长为__．

13、考查反比例函数y＝的图象，当y≤1时，x的取值范围是_____．

14、如图，抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点，点为抛物线上第三象限内一动点，当时，点的坐标为______．

15、是一元二次方程的一个根，则m的值是__________．

16、如图，在长方形中，已知，点是边上一动点（点不与重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为_________．

17、如图，在矩形中，，，是的中点，连结，是边上一动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上，且对应点为，当是直角三角形时，的长为______．

三、综合题

18、小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功．

(1)小聪从箱子里摸出1个球是白球是

事件．（选填“必然”、“随机”、“不可能”）

(2)求小聪挑战成功的概率．

19、如图，已知抛物线的顶点为D点，且与x轴交于B，A两点（B在A的左侧），与y轴交于点C．点E为抛物线对称轴上的一个动点：

(1)当点E在x轴上方且时，求的值；

(2)若点P在抛物线上，是否存在以点B，E，C，P为顶点的四边形是平行四边形？请求出点P的坐标；

(3)若抛物线对称轴上有点E，使得取得最小值，连接AE并延长交第二象限抛物线为点M，从请直接写出的长度．

20、如图，一次函数与反比例函数（）的图象相交于，与轴交于点B，与y轴交于点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当在什么范围时？（直接写出答案）

21、如图，是平分线上一点，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于另一点．已知，外接圆为．

(1)画的草图（不写作法），并求的半径．

(2)是否为的切线？若是，请证明；若不是，请说明理由．

22、某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如表所示：销售单价x（元/千克）40455560销售量y（千克）80705040

(1)求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；

(2)若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，则每天的销售单价应为每