2026新教材数学 2.4 有理数的乘方 第2课时 科学记数法教学课件 北师大版七年级数学上册

第二章有理数及其运算4有理数的乘方第2课时科学记数法

【计算发现】（1）计算：102，103，104，105；（－10）2，（－10）3，（－10）4，（－

10）5.（2）观察上面的结果，你能发现什么规律？

科学记数法一般地，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n

是正整数），这种记数方法叫作

⁠.特别说明：先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再

数出小数点的位置向左移动了多少位或求出比原整数位数少1的值，从而确

定n的值.科学记数法

【例1】将下列各数用科学记数法表示.（1）77

8000＝

⁠；（2）52

000＝

⁠；（3）1

000

000＝

⁠；（4）－7

200＝

⁠；（5）－123

000

000＝

⁠.7.78×105

5.2×104

1×106

－7.2×103

－1.23×108

将下列各数用科学记数法表示.（1）6

670

000＝

⁠；（2）19

200＝

⁠；（3）5

012.3＝

⁠；（4）－702

400＝

⁠；（5）45

000

000

000＝

⁠.6.67×106

1.92×104

5.012

3×103

－7.024×105

4.5×1010

将用科学记数法表示的数还原特别说明：把用科学记数法表示的数还原成原数的两种方法：（1）科学记数法表示的数a×10n中的指数n加上1就得到原数的整数位数，

从而确定原数；（2）把科学记数法表示的数a×10n中的a的小数点向右移动n位（数位不

够的添0），从而确定原数.【例2】将下列用科学记数法表示的数还原.（1）2.17×105＝

⁠；（2）－3.25×108＝

⁠；（3）6.03×105＝

⁠；（4）6.42×104＝

⁠；（5）－5.001×104＝

⁠；（6）4.02×102＝

⁠.217

000

－325

000

000

603

000

64

200

－50

010

402

已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）3.04×104；解：3.04×104＝30

400.（2）7.09×105；解：7.09×105＝709

000.（3）6×105；解：6×105＝600

000.（4）1×104.解：1×104＝10

000.

1.

（2025秋·福田区校级期末）2026年亚太经合组织（APEC）会议将在深圳

举行，据官方数据显示，其核心场馆深圳国际交流中心总建筑面积约为430

000平方米，430

000用科学记数法表示为（

C

）.A.4.3×104B.43×104C.4.3×105D.0.43×106C2.

（2025秋·宝安区期末）截至2025年11月23日，深圳口岸年度旅客通关总

量已达2.4亿人次，较2

024年全年总量提前38天实现突破，创下历史同期最

快纪录.将“2.4亿人次”用科学记数法表示，正确的是（

A

）.A.2.4×108人次B.24×107人次C.0.24×109人次D.2.4×107人次A3.

写出下列用科学记数法表示的数的原数.（1）2×107＝

⁠；（2）5.3×103＝

⁠；（3）4.05×106＝

⁠；（4）1.96×104＝

⁠.20

000

000

5

300

4

050

000

19

600

4.

将下列各数用科学记数法表示.（1）272万＝

⁠；（2）52.3万＝

⁠；（3）80亿＝

⁠；（4）754.2亿＝

⁠.2.72×106

5.23×105

8×109

7.542×1010

5.

长江是中国第一长河，也是亚洲第一长河，河流全长约6

300

km.流域总

面积1

808

500

km2，年平均入海水量超过九千六百亿立方米.（1）把1

808

500改写成用“万”作单位的数是

，保留一位小数约是

⁠.（2）长江每月平均入海量约多少立方米.解：9

600亿÷12＝800亿（立方米），即长江每月平均入海量约800亿立

方米.180.85万180.9万6.

已知10×102＝1

000＝103，102×102＝10

000＝104，102×103＝100

000＝105.（1）猜想106×104＝

，10m×10n＝

.（m，n均为正

整数）解析：106×104＝1010，10m×10n＝10m＋n；故答案为1010；10m＋n.101010m＋n（2）运用上述猜想计算下列式子：①（1.5×104）×（1.2×105）；②（－6.4×103）×（2×106）.解：①（1.5×104）×（1.2×105）＝（1.5×1.2）×（104×105）＝

1.8×109；②（－6.4×103）×（2×106）＝（－6.4×2）×（103×106）＝－

12.8×109＝－1.28×1010.

7.

某市计划修建一个长为3.6×102米，宽为3×102米的矩形市民休闲广场.（1）请计算该广场的面积S（结果用科学记数法表示）；解：根据题意，得S＝3.6×102×3×102＝10.8×104＝1.08×105（m2）.答：广场的面积为1.08×105

m2.（2）如果用一种60

cm×60

cm的正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计

算需要多少块大理石地砖.解：因为单块大理石的面积是60

cm×60

cm＝0.6

m×0.6

m＝0.36（m2），所以1.08×105÷0.36＝3×105.答：需要3×105块大理石地砖.参考答案【新课导学】科学记数法【例1】（1）7.78×105（2）5.2×104（3）1×106（4）－7.2×103

（5）－1.23×108变式训练1

（1）6.67×106

（2）1.92×104

（3）5.0123×103（4）－7.024×105

（5）4.5×1010【例2】（1）217000（2）－325000000（3）603000（4）64200

（5）－50010

（6）402变式训练2

解：（1）3.04×104＝30400.（2）7.09×105＝709000.（3）6×105＝600000.（4）1×104＝10000.【随堂小测】1.

C

2.A3.

（1）20000000

（2）5300

（3）4050000

（4）196004.

（1）2.72×106

（2）5.23×105

（3）8×109（4）7.542×10105.

解：（1）180.85万180.9万（2）9600亿÷12＝800亿（立方米），即长江每月平均入海量约800亿

立方米.6.

解：（1）1010

10m＋n

解析：106×104＝1010，10m×10n＝10m＋n；故答案为1010；10m＋n.（2）①（1.5×104）×（1.2×105）＝（1.5×1.2）×（104×105）＝

1.8×109；②（－6.4×103）×（2×106）＝（－6.4×2）×（103×106）＝－