吉林长春北湖学校2026-2027学年度九年级上学期假期成果验收数学学科试卷（含答案）

吉林长春北湖学校2026-2027学年度九年级上学期假期成果验收数学学科试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式中是最简二次根式的是（

）A．32 B．7 C．9 D．2．若点Mb,−2在第三象限，则A．－1 B．0 C．2 D．33．婴儿在1～6个月生长发育非常快，他们的体重y（单位：g）和月龄x（单位：月）之间的关系可以用y=a+A．4200g B．4900g C．5600g4．若分式x−3x+2A．-2 B．0 C．2 5．已知关于x的方程x2−6x+A．8 B．46 C．9 D．6．若4−m2=4A．m>4 B．m<4 C．7．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在▱ABCD的对角线AC上，AE=A．35° B．30° C．25° D．20°8．如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线y=kxx>0与△AOB的两条边OA，AA．4 B．6 C．8 D．12二、填空题9．要使式子2−x有意义，则x的最大值为10．已知直线y=kx+b与直线y11．春季学期开学后，全国多地学校将课间活动时间从10分钟延长到15分钟，鼓励孩子们走出教室，充分享受课余时光，某校通过各种丰富的课间活动，让课间休息落到实处，某班篮球队有篮球运动员12人，利用大课间进行投篮训练，每人投篮10个，投中球数如下：8，9，6，7，6，6，7，10，9，9，8，7，在投中球数的这组数据中，第一四分位数为__________．12．某水泥厂一月份总产量为1000吨，三月份总产量为1640吨，若平均每月的增长率为x，则可列方程为__________．13．阅读下面的材料：甲、乙两人后续证明的部分思路如下：定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半已知：如图，在△ABC中，D求证：DE∥B证明：延长DE到点F，使EF=甲：如图1，先证明△ADE乙：如图2，连接DC，AF．先后证明四边形你认为以上甲、乙两人的思路正确的是______________；14．如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△A①四边形AD②当∠BAC③当AB=A④当AB=AC，且其中正确结论有______（填上所有正确结论的序号）．

三、解答题15．计算(1)2(2)216．化简求值：1−2a17．随着人工智能的快速发展，机器人的工作效率越来越高，为我们的工作和生活带来了许多便利．厂家将一款普通机器人升级改造为智能机器人，智能机器人的工作效率是普通机器人的1.5倍．若两种机器人分别同时装载货物6吨，普通机器人比智能机器人多用1318．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为−4,(1)将△ABC向右平移6个单位得到△(2)以点O为对称中心，画出△ABC(3)在第三象限内选一点P，其横坐标为−2，使P19．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC(1)试判断四边形AF(2)若∠BAC=9020．水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．(1)若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是___________斤；(2)若每斤售价降低x元，则每天的销售量是___________斤（用含x的代数式表示，需要化简）：(3)水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，且销售量不能少于280斤，需将每斤苹果的售价定为多少元？21．在数字化时代，AI技术的应用愈发广泛，而精准理解和执行AI指令是充分发挥AI效能的关键．开展AI指令培训，能帮助大家提升对指令的把控能力，减少操作失误，提高工作与学习效率．以下为针对AI指令掌握情况的测试题目，得分越高表明对A数据分析结果详见下表：组别平均数/分中位数/分众数/分方差1组8.1m92.092组n991.24请根据以上信息，解答下列问题：(1)1组员工测试成绩的中位数m为__________，2组员工测试成绩的平均数n为__________；(2)补全1组员工的测试成绩条形统计图；(3)小宇的得分是9分，其分数高于他所在组半数员工的个人得分，则小宇在__________（填“1”或“2”）组；(4)在AI指令的掌握方面，你认为哪组的员工表现更优异？请说明理由．22．为顺利完成某条直道上的光缆铺设工程，甲、乙两个工程队计划分别以直道两端为开工起点，各自以预定速度同时相向铺设光缆，直至工程完工．开工几天后，甲队有若干名工人因故离队，造成施工速度下降，整个工程工期延长．设铺设光缆时间为x（单位：天），工程队铺设光缆的地点到甲队开工起点的距离为y（单位：米），甲、乙两队y关于x的函数关系分别如图所示．(1)直道两端的距离为_________米，乙队的施工速度为_________米/天；(2)求甲队若干名工人离队后y关于x的函数关系式；(3)甲队若干名工人离队导致工期比原计划多了_________天．23．综合与实践【模型建立】如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是边B小明的探究思路如下：延长CB到点G，使BG=DF，连接AG，先证明△A【类比探究】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC与【拓展应用】如图3，在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，24．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+(1)b=(2)点B在此一次函数图象上，其横坐标为−3，请求出△(3)点M在此一次函数的图象上，其横坐标为mm≠2，直线上A、M两点间的部分（包括A、M①当图象G所对应函数的最大值与最小值之差为1时，求m的值；②平面内有一点Cm+2,m+2，以点O为对称中心构造矩形CDE《吉林长春北湖学校2026-2027学年度九年级上学期假期成果验收数学学科试卷》参考答案题号12345678答案BACDADCD1．B2．A3．C4．D5．A6．D7．C8．D9．210．y11．6.512．100013．甲和乙14．①15．(1)2(2)x1=16．化简结果：a−117．9吨货物18．(1)△A(2)△A(3)如图，点P即为所作，19．(1)解：四边形AF∵DE∥A∴四边形AF∵AD平分∴∠∵D∴∠E∴∠∴A∴平行四边形AF(2)24220．(1)200(2)200(3)321．(1)8.5；8.4(2)补全1组员工的测试成绩条形统计图如下．(3)1(4)2组的员工表现更优异．理由如下：从数据来看，2组员工得分的平均数为8.4分，高于1组的8.1分，说明2组员工的平均掌握水平更高；2组员工得分的中位数为9分，高于1组的8.5分，表明2组中高分人数更多，整体水平偏上