2025-2026学年广东省湛江市徐闻县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省湛江市徐闻县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1

「已知函数〃朽，则自变量x的取值范围是，）

AnW6且xWOB.x26且x#0C.xW6D.x<6

2.下列运算正确的是（）

A.4-3B.2C.幽±5D.,(2产2

3.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.1,1,v/2C.5,12,13D.4,6,8

4.对于一次函数尸x+6,下列结论错误的是（）

A.函数图象与x轴交点坐标是（0,6）B.当x增加1时，y增力口1

C.函数图象不经过第四象限D.函数值y随自变量x的增大而增大

5.一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,x,7,9,若这组数据的中位数为6,则这组数据的众数是

()

A.7B.6C.9D.5

6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（相）有下面的关系，那么弹

黄总长），（”?）与所拄重物x（存）之间的关系式为（）

X（超）0123456

y(cm)1212.51313.51414.515

A.尸工+12B.>=O.5.c+12C.>-0.5x+10D.产x+10.5

7.如图所示，一棵树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树

折断之前（）米.

A.IOwB.15/〃C.D.20/〃

8.已知一次函数y尸履+力与yi=mx^n的图象如图所示，当yiV”时，x的取

值范围是（）

A..r<-1

B.x>-1

C.x<l

第1页，共9页

D.x>l

9.如图，在平行四边形48CZ）中，AC、8。相交于点O,ABLAC,若”=4,90

4c=6.则BD的长为（）/

A.2y15

10.如图，菱形48CO的面积为30,对角线力C,8。相交于点O,过点D作DHL4B于点H,连接。〃,

若OA=3vW，则0〃的长为（）

B.2\3

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

[2

11.把我化成最简二次根式的结果为—.

12.已知直线产-2x+l过点（1,a）和（2,b）,则〃—b（填"V"或"=”）.

13.某超市甲、乙、丙三种糖果每千克的售价分别为6元，7元，8元，若将6千克甲种糖果，10千克乙种

糖果，4千克丙种糖果混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克一元.

14.如图，EE是△48C的中位线，BD平分"IBC交EF于点、D,若48=4,8C=6,A

则DF=.岳/F

15.如图，矩形力8。。中，45力。的平分线交8。于点£。为对角线4C

和5。的交点，且NC4E=15°,Z-BOE=

第2页，共9页

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

16.计算：

(1)遍xg♦h/--/rs；

(2)瓜+0(l-y/3)2+(n-2026)

四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题7分）

某校开展安全教育系列活动，为提升学生急救素养，了解学生对急救知识技能的掌握情况，从该校学生中

随机抽取20名学生进行了一次测试，共10道测试题，学生答对1题得1分.根据测试结果绘制出如图统计

图（如图）.

（1）求抽取的20名学生测试得分的平均数;

（2）若该校共有学生2400人，急救知识测试得8分及其以上达到“优秀”等级，请你估计该校达到“优

秀”等级的学生人数.

学生测试结果统计图

18.（本小题7分）

如图，在△X8C中，是边6C上的高线，已知4015,AD=\2,45=20.

（1）求4c的长；

（2）判断△/1小。的形状，并说明理由.

第3页，共9页

19.（本小题9分）

已知：〃=6+1，b=后一1，分别求下列代数式的值:

(1)

(2)a2-3ab+b2.

20.（本小题9分）

如图，矩形力4CO中，AB>AD,把矩形沿对角线力C所在直线折叠，使点8落在点E处，4E交CD于点、

F,连接DE.

(I)求证：AADE"ACED；

（2）求证：△。痔是等腰三角形.

21.（本小题9分）

勾股定理是重要的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带.

/

图2

（1）应用场景1：在数轴上画出表示无理数的点.

如图1,在数轴上找出表示3的点儿过点4作直线/L94在/上取点B,使力8=2,以原点。为圆心,

为半径作弧，则点C表示的数为

（2）应用场景2：解决实际问题.

如图2,秋T•静止时，8£=1见将它往前推至点。处时，水平距离CQ=4〃?,C尸=3/〃,它的绳索始终拉直，求绳

索,4。的长.

22.（本小题13分）

如图1,在正方形X8CZ）中，点£和尸分别是边48和力。上的动点（点£与点儿8不重合，点产与点

A,。不重合），且AF=8£,连接BF,相交于点G.

第4页，共9页

图1图2

(1)求证：CELBFx

(2)如图2,当点£,产运动到FB,4。的中点时，连接。G,求证：CD=DG.

23.(本小题14分)

如图，在平面直角坐标系中，已知力(-4,0),8(0,2),C(1,0).

(1)求直线的解析式；

(2)求证：△44C是否为直角三角形；

(3)若点M在直线力8上，点N在直线上，若MVIIx轴，MN=7,求点M的坐标.

第5页，共9页

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】。

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】①

5

12.【答案】＞

13.【答案】6.9.

14.【答案】1

15.【答案】750

16.【答案】4-V2

5-6

17.【答案】7.5分1080人

18.【答案】BC=25△48。是直角三角形，理由：

•••48=20,AC=\5,8025,

.-.J52+JC2=202+l52=625=252=2?C2,

.••△48C是直角三角形

19.【答案】解：(1)%=侑+1，b=而一1，

••s+b=石+1+述-1=2而，a-6=(而+1)-函-1)=2,

/r.I川〃6)2,2I小：

(2)va=8+1,6=\/5-1，

•••a+b=\/5+1+\/5-1=2而，而=(而+1)x(\/5-1)=5-1=4,

•­a2-3ab+b2

第6页，共9页

=(a2+2ab+b2)-Sab

=Ca+b)2-5ab

=(2两2_2()

=0.

20.【答案】证明：(1)••・四边形48co是矩形，

:MD=BC,AB=CD.

由折叠的性质可得：RC=CE,AB=AE,

：.AD=CE,AE=CD.

'AD=CE

在△/OF和△CEO中，AE=CD,

DE=ED

:.△ADEQACED(SSS).

(2)由(1)得△ADEEMED,

:.乙DEA=£EDC,即乙DEF=LEDF,

:.EF=DF,

.•.△。石尸是等腰三角形.

21.【答案】v/13

5m

22.【答案】•••四边形力8CO是正方形，

：.AB=BC,乙〜EBC=90°,

在/和△8CE中，

(AB=BC

\£A=乙EBC,

IAF=BE

:.△ABF9XBCE(SAS),

：&BF=LBCE,

•・ZBCE+乙CEB=9Q0,

:.乙4BF+乙CEB=90°,

:CE1BF

四边形N8CO是正方形，如图2,延长8尸和C。交于点，,

第7页，共9页

图2

:.AB=CD,^A=^ADC=90a,

乙叨〃=90°,

.•.乙叨〃=41,

,:点尸运动到AD的中点，

:.DF=AF,

在△/