《我家圆了安居梦-长方形、正方形的面积》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版四年级数学上册

《我家圆了安居梦一长方形、正方形的面积》教案（3课时）-

2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学四年级上册

一、学情分析

四年级学生已经认识长方形、正方形图形特征，熟练掌握长方

形、正方形周长计算，具备长度、长度单位相关知识基础。学生能

够直观感知物体表面有大有小，但对“面积”这一二维度量概念较

为陌生，容易将周长与面积相互混淆。学生喜欢动手操作、生活化

探究活动，具备基础小组合作能力；但抽象推理能力薄弱，很难自

主理解“面积本质是面积单位的累加”，容易机械背诵面积计算公

式，忽略公式形成过程。本课依托新房安居的生活情境，借助动手

摆、数一数、算一算等活动，由直观操作逐步走向抽象概括，顺应

学生由具象到抽象的认知规律。

二、教材分析

本单元以“家庭搬进新房”真实生活情境为主线，课题《我家

圆了安居梦一一长方形、正方形的面积》属于图形与测量学习主

题。教材按照“认识面积与面积单位一推导长、正方形面积公式一

辨析周长与面积、解决生活实际问题”的逻辑编排。

本节课是学生第一次系统学习平面图形面积计算，是二维度量

知识的起点。学好本课，既是对一维长度知识的延伸拓展，也为后

续平行四边形、三角形等平面图形面积学习搭建思维基础。教材借

助户型平面图、卧室、客厅等素材，将数学知识融入家庭安居场

景，突出度量本质，重视探究过程，着力发展学生量感、推理意

识，体现新课标素养导向的编写理念。

三、核心素养教学目标（依据2022版新课标，2026年新教材）

1.知识技能目标

结合实例理解面积含义，认识平方厘米、平方分米、平方米；

经历操作探究，推导并掌握长方形、正方形面积计算公式；能

正确进行面积单位换算；能区分周长与面积，运用公式解决新

房装修类实际问题。

2.核心素养发展目标

量感：建立常用面积单位直观表象，能合理选择面积单位估

测、测量物体表面大小，理解度量的意义。

推理意识：通过摆小正方形、数据分析，归纳长方形面积公

式，迁移推导正方形面积公式，感受归纳推理与演绎推理。

空间观念、几何直观：借助图形、操作活动区分一维周长、二

维面积，建立面的空间认知。

模型意识、应用意识：建立长、正方形面积数学模型，运用面

积知识解决家居生活真实问题，体会数学实用价值。

3.情感目标

借助安居生活情境感受生活中的数学，主动参与探究活动，养

成严谨规范的解题习惯。

四、教学重难点

教学重点

第1课时：理解面积含义，认识常用面积单位；

第2课时：推导、掌握长方形、正方形面积计算公式；

第3课时：区分周长与面积，运用面积知深解决实际问题。

教学难点

理解面积度量本质（图形内含面积单位的总个数）；厘清周长和面

积概念、单位、计算方法的区别；灵活运用公式解决逆向计算问

题。

五、教学过程

第1课时认识面积和常用面积单位

（一）情境导入，依托教材课文情境展开教学

教师出示教材情境图：小明一家喜迁新居，展示新房户型平面

图。

师：同学们观察教材中的户型图，图里有小卧室、大卧室、客厅、

餐厅。一家人讨论各个房间大小。大家说一说，他们口中“房间大

小”指的是什么？

生1:房间占地有多大。

生2：地面整个平面的大小。

师：说得很好。大家先伸出手，摸一摸数学课本封面、课桌桌面。

我们摸到的这些平面部分的大小，就是它们的面积。今天我们跟随

教材情境，一起来认识面积。

设计意图：紧扣教材“安居新房”主线，从房间大小生活化问

题切入，初步感知“面的大小”，自然引出面积概念。

（二）探究新知1：理解面积的含义

师：翻开教材对应内容，教材给出定义：物体表面或封闭图形

的大小，叫作它们的面积。大家认真读一读。

师：谁能举例说一说什么是面积？

生1：黑板面的大小就是黑板的面积。

生2：正方形纸面的大小，就是这个正方形的面积。

师追问：如果是没有封闭的图形，能说它有面积吗？大家看图上不

封闭线条，它没有围成完整的面，因此不存在面积。所以只有封闭

图形才有面积。

师：我们继续回到户型图，对比教材中小卧室和餐厅地面，哪一个

面积更大？怎样比较两个面面积大小？

组织学生交流，预设方法：

1.肉眼直接观察；

2.将图形重叠对比；

3,使用统一小图形铺一铺、数一数。

教师小结：当两个面积差距明显可以观察；差距接近时，重叠法更

加准确。

师：如果两个图形无法重叠，比如教材中客厅和大卧室平面图，怎

么公平比较面积大小？

学生自由发言。

师引导：如果选用大小不一样的方格去铺，数出来的数量不能直接

对比。想要准确比较面积，就需要统一的测量标准，也就是面积单

位。

设计意图：结合教材图文内容，层层递进建构面积概念，让学

生感知统一度量标准的必要性，为认识面积单位做好铺垫。

（三）探究新知2：认识常用面积单位

师：教材向我们介绍三个常用面积单位：平方厘米、平方分

米、平方米。我们依次来学习。

1.认识1平方厘米

师：教材定义：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大

家拿出学具1平方厘米小正方形，仔细观察。

师：找一找身边哪些物体表面面积大约1平方厘米？

生：大拇指指甲盖、方格本一个小方格。

师：我们可以用平方厘米测量比较小的面，比如橡皮正面面

积。

2.认识1平方分米

师：教材定义：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。请

大家用手比一比1平方分米大小。想一想，生活中什么物体表

面接近1平方分米？

生：便利贴封面、手掌大小。

师：平方分米适合测量课本、桌面这类中等大小平面。

3.认识1平方米

师：边长1米的正方形，面积是1平方米。教师在地面展示1

平方米正方形教具。

师：大家猜一猜，1平方米大约能站几名同学？邀请学生实地

站一站感知。想一想，新房里什么地方适合用平方米作单位？

生：卧室地面、客厅墙面。

师组织课堂交流练习：对照教材自主练习题，选择合适单位。

客厅地面面积用（__）;邮票面积用（_）;作业本封面用

（_）。

学生作答，教师适时纠错，强调：面积单位用来描述面的大小，长

度单位描述线段长短，二者不能混用。

设计意图：严格依托教材定义，结合动手感知建立面积单位表

象，发展量感，区分长度单位与面积单位。

（四）课堂基础练习

结合本课教材自主练习第一、二题，学生独立完成，集体交流

订正。教师重点纠正把面积单位写成长度单位的典型错误。

第2课时长方形、正方形面积计算公式推导与计算

（一）复习回顾，承接教材安居情境

师：上节课我们跟随小明家新房认识了面积与面积单位。大家

回顾：什么是面积？常用面积单位有哪些？

学生集体回答。

师出示教材户型图中的小卧室平面图：小卧室是长方形，长5米，

宽4米。大家思考，想要知道小卧室地面面积，我们如果用1平方

米正方形一块一块铺满，能够算出面积。可是现实中测量大房间，

一块块铺太麻烦。我们能不能找到简便计算长方形面积的方法？这

就是本节课要探究的内容。

设计意图：延续单元情境，提出真实问题，制造认知需求，引

出公式探究活动。

（二）探究新知1：动手操作，猜想长方形面积计算方法

师：请大家取出若干1平方厘米小正方形，自主选取几个不同

长方形，仿照教材探究表格，动手铺满图形，填写下表。

长方形长(cm)宽(cm)一共摆多少个Icn?正方形面积（cm?）

图形1521010

图形2431212

图形3631818

学生分组操作、记录数据，完成后展示小组表格。

师引导全班观察数据：长方形面积的数据：和它的长、宽存在怎样

的联系？

生1：5乘2正好等于面积10。

生2：长乘宽得到的数字和面积数字一样。

师顺势提问：长方形沿着长边摆放，一行可以摆放几个小正方形？

沿着宽摆放，一共可以摆几行？

生：长是几厘米，一行就能摆几个；宽是几厘米，就能摆几行。

师小结：小正方形总个数二每行个数X行数，也就是长方形包含面积

单位的总数，就是长方形面积。由此我们猜想：长方形面积=长>：

宽。

设计意图：复刻教材“摆一摆”探究活动，让学生经历猜想、

操作、数据分析全过程，理解公式内在算理，避免死记硬背。

（三）探究新知2：验证猜想，归纳长方形面积公式

师：这个猜想适用于所有长方形吗？我们继续举例验证。请每

位同学自行画一个长方形，测量长与宽，先用公式计算，再用摆方

格方式核对结果。

多名学生汇报验证结果，全部吻合猜想。

师板书长方形面积计算公式：长方形的面积二长X宽。介绍字母表达

形式：S=axb<,

师回到教材小卧室问题：小卧室长5米，宽4米，它的面积怎样列

式？

生：5x4=20（平方米）。

教师规范板书解题格式，强调计算面积结果必须带上面积单位。

（四）探究新知3：迁移推理，得出正方形面积公式

师：教材户型图中正方形餐厅，边长3米。正方形属于特殊长

方形，长和宽相等，我们能不能利用长方形面积公式推导出正方形

面积计算方法？小组讨论交流。

小组汇报：正方形长二边长，宽二边长。长方形面积二长X宽，因此正

方形面积二边长X边长。

教师板书：正方形的面积二边长义边长，字母表达式S=QXQ。

师：我们计算餐厅面积：3x3=9（平方米）。

师重点强调：正方形面积是边长乘边长，不要错误写成边长乘4,

边长乘4计算的是正方形周长。区分两条公式。

设计意图：借助一般到特殊的逻辑推理，培养学生推理意识，

依托教材餐厅例题巩固正方形面积计算，辨析周长、面积算式差

异。

（五）教材例题巩固训练

完成教材信息窗对应例题：大卧室长5米，宽3米，面积是多

少？正方形玄关边长2米，面积是多少。学生独立列式，指名上台

板演，教师规范书写格式，重点巡查单位是否正确。

第3课时周长与面积对比辨析、解决安居情境实际问题

（一）情境导入，教材装修问题引入新课

师：小明家准备装修新房，出示教材情境问题。工人师傅提出

两项工作：①沿着房间墙面安装石膏线；②地面铺设地砖。大家思

考，这两项工作分别需要计算什么？

生：石膏线沿着墙边一圈，求周长；地砖铺满地面，求面积。

师：很多同学做题时容易混淆周长和面积。今天我们结合新房装修

一系列问题，对比周长与面积，综合运用知识解决实际问题。

设计意图：延续安居主线，依托装修真实任务，引导学生从实

际场景区分周长、面积。

（二）探究新知1:对比梳理周长与面枳的区别

师：我们结合表格，对照教材内容，从意义、单位、计算方法

三个方面进行对比。

对比项目周长面积

含义封闭图形一周的长度物体表面或者封闭图形

的大小

计量单位长度单位：厘米、分面积单位：平方厘米、

米、米平方分米、平方米

长方形计算（长+宽）x2长X宽

正方形计算边长x4边长X边长

师逐条讲解r结合户型图再次解读：周长描述“边线长短”,

属于一维；面积描述“平面大小”，属于二维。

师出示易错题：正方形边长4米，周长和面积相等。这句话对不

对？

组织学生辩论交流.教师总结：二者含义、单位全部不同，只能算

出数值相同，不能说周长与面积相等。这是教材重点提示的易错

点。

设计意图：结构化梳理知识，直击高频易错点，打通知识脉

络，发展空间观念。

（三）探究新知2：结合教材安居例题解决实际问题

例题1（教材原题）：长方形客厅长6米，宽4米。

①客厅地面铺地砖，需要计算什么？列式计算。

②沿着客厅四周安装石膏线，需要计算什么？列式计算。

学生独立审题完成，教师带领学生分析审题技巧：铺地砖、刷墙

面、铺地毯，求面积；围栏杆、装边线、镶石膏线，求周长。

例题2：一间正方形储物间，面积16平方米，这个储物间边长

是多少米？

师引导逆向思考：正方形面积=边长义边长，哪两个相同数字相乘等

于16?

生：4x4=16,边长4米。

教师说明：这类逆向问题，需要反向运用面积公式，是本课学习难

点。

例题3：一块长方形