2025-2026年四川省人教版高中数学选修2-7第10章概率统计习题

2025-2026年四川省人教版高中数学选修2-7第10章概率统计习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在某次篮球比赛中，甲队和乙队进行五局三胜制比赛，已知甲队每局胜率为0.6，乙队每局胜率为0.4，则甲队最终获胜的概率是多少？A.0.648B.0.864C.0.624D.0.7682.从装有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，则抽到2个红球的概率是多少？A.1/5B.3/10C.1/2D.3/53.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取3名学生组成一个小组，则小组中恰好有2名女生的概率是多少？A.1/10B.3/25C.2/5D.1/44.在一个盒子里有5个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5，现随机抽取3个球，则抽到的3个球数字之和为10的概率是多少？A.1/10B.1/5C.3/10D.2/55.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现连续射击3次，则恰好命中2次的概率是多少？A.0.343B.0.147C.0.21D.0.4416.一个袋中有4个红球和6个蓝球，现随机抽取2个球，则抽到1个红球和1个蓝球的概率是多少？A.3/13B.2/7C.4/13D.5/137.在一个不透明的袋子里装有5个大小相同的球，其中3个红球和2个白球，现随机抽取1个球，放回后再抽取1个球，则两次都抽到红球的概率是多少？A.3/5B.9/25C.3/10D.1/48.某公交线路有5个站点，现随机乘坐该线路的公交车，则乘坐到中间3个站点中任意一个的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/59.在一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1到10，现随机抽取2张卡片，则两张卡片数字之和为奇数的概率是多少？A.1/2B.1/4C.3/5D.2/510.某学校有1000名学生，其中800名学生喜欢数学，200名学生不喜欢数学，现随机抽取2名学生，则抽到的2名学生都不喜欢数学的概率是多少？A.1/25B.1/50C.1/100D.1/125二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现连续射击4次，则至少命中3次的概率是________。2.从装有5个红球和3个白球的袋中随机抽取3个球，则抽到2个红球和1个白球的概率是________。3.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个蓝球，现随机抽取2个球，则抽到2个蓝球的概率是________。4.某公交线路有6个站点，现随机乘坐该线路的公交车，则乘坐到两端站点中任意一个的概率是________。5.在一个盒子里有8张卡片，分别标有数字1到8，现随机抽取2张卡片，则两张卡片数字之和为10的概率是________。6.在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，现随机抽取1个球，放回后再抽取1个球，则两次都抽到白球的概率是________。7.某公交线路有7个站点，现随机乘坐该线路的公交车，则乘坐到中间站点中任意一个的概率是________。8.在一个盒子里有12张卡片，分别标有数字1到12，现随机抽取2张卡片，则两张卡片数字之和为偶数的概率是________。9.某学校有1200名学生，其中900名学生喜欢英语，300名学生不喜欢英语，现随机抽取2名学生，则抽到的2名学生都不喜欢英语的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.从装有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，则抽到2个白球的概率是1/5。2.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现连续射击3次，则至少命中1次的概率是0.864。3.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个蓝球，现随机抽取2个球，则抽到1个红球和1个蓝球的概率是2/5。4.某公交线路有5个站点，现随机乘坐该线路的公交车，则乘坐到任意一个站点的概率都是1/5。5.在一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1到10，现随机抽取2张卡片，则两张卡片数字之和为奇数的概率是1/2。6.某学校有1000名学生，其中800名学生喜欢数学，200名学生不喜欢数学，现随机抽取2名学生，则抽到的2名学生都不喜欢数学的概率是1/50。7.从装有5个红球和3个白球的袋中随机抽取3个球，则抽到3个红球的概率是1/10。8.在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，现随机抽取1个球，放回后再抽取1个球，则两次都抽到红球的概率是9/25。9.某公交线路有6个站点，现随机乘坐该线路的公交车，则乘坐到两端站点中任意一个的概率是1/3。10.在一个盒子里有8张卡片，分别标有数字1到8，现随机抽取2张卡片，则两张卡片数字之和为9的概率是1/4。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现连续射击4次，求至少命中3次的概率。2.从装有4个红球和6个白球的袋中随机抽取3个球，求抽到2个红球和1个白球的概率。3.在一个不透明的袋子里装有5个红球和7个蓝球，现随机抽取2个球，求抽到1个红球和1个蓝球的概率。4.某公交线路有7个站点，现随机乘坐该线路的公交车，求乘坐到中间站点中任意一个的概率。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现连续射击5次，求恰好命中3次的概率。2.从装有6个红球和4个白球的袋中随机抽取4个球，求抽到3个红球和1个白球的概率。3.在一个不透明的袋子里装有7个红球和3个蓝球，现随机抽取3个球，求抽到2个红球和1个蓝球的概率。4.某公交线路有8个站点，现随机乘坐该线路的公交车，求乘坐到两端站点中任意一个的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.B.0.864解析：甲队最终获胜的情况有三种：3:0、3:1、3:2。P(3:0)=0.6^3=0.216P(3:1)=C(3,1)0.6^30.4=30.2160.4=0.2592P(3:2)=C(4,2)0.6^30.4^2=60.2160.16=0.20736P(甲队获胜)=0.216+0.2592+0.20736=0.68256≈0.8642.B.3/10解析：从5个球中随机抽取2个球，总共有C(5,2)=10种情况。抽到2个红球的情况有C(3,2)=3种。P(抽到2个红球)=3/103.B.3/25解析：从50名学生中随机抽取3名学生，总共有C(50,3)=19600种情况。小组中恰好有2名女生的情况有C(20,2)C(30,1)=19030=5700种。P(小组中恰好有2名女生)=5700/19600=3/254.C.3/10解析：从5个球中随机抽取3个球，总共有C(5,3)=10种情况。抽到的3个球数字之和为10的情况有(1,3,6)、(1,4,5)、(2,3,5)，共3种。P(抽到的3个球数字之和为10)=3/105.C.0.21解析：连续射击3次，恰好命中2次的情况有C(3,2)0.7^20.3=30.490.3=0.441P(恰好命中2次)=0.216.C.4/13解析：从10个球中随机抽取2个球，总共有C(10,2)=45种情况。抽到1个红球和1个蓝球的情况有C(4,1)C(6,1)=46=24种。P(抽到1个红球和1个蓝球)=24/45=4/137.B.9/25解析：第一次抽到红球的概率是3/5，放回后第二次抽到红球的概率也是3/5。P(两次都抽到红球)=(3/5)(3/5)=9/258.B.2/5解析：某公交线路有5个站点，随机乘坐到中间3个站点中任意一个的概率是3/5。P(乘坐到中间3个站点中任意一个)=3/59.A.1/2解析：从10张卡片中随机抽取2张卡片，总共有C(10,2)=45种情况。两张卡片数字之和为奇数的情况有(1,2)、(1,4)、(1,6)、(1,8)、(1,10)、(3,4)、(3,6)、(3,8)、(3,10)、(5,6)、(5,8)、(5,10)、(7,8)、(7,10)、(9,10)，共15种。P(两张卡片数字之和为奇数)=15/45=1/310.B.1/50解析：从1200名学生中随机抽取2名学生，总共有C(1200,2)=720000种情况。抽到的2名学生都不喜欢英语的情况有C(300,2)=43500种。P(抽到的2名学生都不喜欢英语)=43500/720000=1/50二、填空题1.0.896解析：P(至少命中3次)=P(3次)+P(4次)=C(4,3)0.7^30.3+0.7^4=40.3430.3+0.2401=0.4116+0.2401=0.65172.9/40解析：P(抽到2个红球和1个白球)=C(5,2)C(3,1)/C(8,3)=103/56=30/56=9/403.9/40解析：P(抽到2个蓝球)=C(6,2)/C(10,2)=15/45=1/34.2/7解析：P(乘坐到两端站点中任意一个)=2/6=1/35.3/20解析：P(两张卡片数字之和为10)=(3,7)、(4,6)、(5,5)、(6,4)、(7,3)，共5种。P(两张卡片数字之和为10)=5/45=1/96.4/15解析：P(小组中恰好有1名女生)=C(20,1)C(40,2)/C(60,3)=20780/400=15600/400=4/157.25/49解析：P(两次都抽到白球)=(5/9)(5/9)=25/818.3/7解析：P(乘坐到中间站点中任意一个)=3/6=1/29.11/24解析：P(两张卡片数字之和为偶数)=(2,4)、(2,6)、(2,8)、(4,6)、(4,8)、(6,8)，共6种。P(两张卡片数字之和为偶数)=6/45=2/1510.1/40解析：P(抽到的2名学生都不喜欢英语)=43500/720000=1/50三、判断题1.错误解析：P(抽到2个白球)=C(2,2)/C(5,2)=1/102.正确解析：P(至少命中1次)=1-P(0次)=1-0.4^3=1-0.064=0.8643.错误解析：P(抽到1个红球和1个蓝球)=C(4,1)C(6,1)/C(10,2)=24/45=4/154.错误解析：P(乘坐到任意一个站点的概率)=1/55.正确解析：P(两张卡片数字之和为奇数)=15/45=1/36.错误解析：P(抽到的2名学生都不喜欢数学)=43500/720000=1/507.错误解析：P(抽到3个红球)=C(5,3)/C(8,3)=10/56=5/288.正确解析：P(两次都抽到红球)=(3/8)(3/8)=9/649.错误解析：P(乘坐到两端站点中任意一个)=2/6=1/310.错误解析：P(两张卡片数字之和为9)=(1,8)、(2,7)、(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3)、(7,2)、(8,1)，共8种。P(两张卡片数字之和为9)=8/45=4/45四、简答题1.解析：连续射击4次，至少命中3次的概率为P(至少命中3次)=P(3次)+P(4次)=C(4,3)0.7^30.3+0.7^4=40.3430.3+0.2401=0.4116+0.2401=0.65172.解析：从4个红球和6个白球中随机抽取3个球，抽到2个红球和1个白球的概率为P(抽到2个红球和1个白球)=C(4