数学思维拓展冲刺模拟试卷2025年秋季学期小学四年级

数学思维拓展冲刺模拟试卷2025年秋季学期小学四年级考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在一个三位数▢□□中，十位上的数字是最大的一位偶数，百位上的数字是个位上的数字的3倍，个位上的数字是质数，这个三位数是（）。A.864B.846C.684D.4682.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，把它分割成一个面积最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米。A.6B.12C.8D.93.下面四个数中，最接近π的是（）。A.3.14B.3.1416C.3.1415926D.3.1414.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断，得到的三段绳子长度之比是（）。A.1:1:1B.1:2:2C.2:1:1D.1:1:25.用3、5、7、0这四个数字组成一个最小的四位数，这个数是（）。A.3057B.3507C.3075D.37056.一个数除以8，余数可能是（）。A.0B.7C.8D.97.一个正方体的棱长增加1厘米，它的表面积增加（）平方厘米。A.4B.5C.6D.128.下面各式中，计算结果最大的是（）。A.123+456B.123×456C.123-456D.123÷4569.甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的最大公因数是（）。A.甲数B.乙数C.1D.甲乙两数的积10.从上午8时到上午10时30分，时钟的时针和分针共同走了（）圈。A.1B.2C.3D.4二、填空题（每空2分，共30分）1.一个数由5个亿、6个千万、3个十万、4个百和7个一组成，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。5□3÷7○800（□里最大填5）2.8×5○14-53.3.5吨=（）吨（）千克。4小时15分=（）小时。4.把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（），3段占这根绳子的（）。5.□÷12=15……△，如果余数△最大，那么被除数□是（），这时商和余数的和是（）。6.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，宽是（）厘米。7.如果用A表示加法，B表示减法，C表示乘法，D表示除法，那么“x减去y的积，再除以x与y的和”可以表示为（）。8.有3个大小不同的正方体，它们的棱长分别是3厘米、4厘米和5厘米，它们的表面积之和是（）平方厘米。9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，摸出红球的概率是1/5，那么袋中共有（）个球，其中至少有（）个不是红球。10.甲、乙两数的和是80，甲数是乙数的1/3，甲数是（），乙数是（）。三、解答题（共50分）1.计算，能简算的要简算。（10分）25×1011500÷25÷48.7+5.6-2.74.5×6+4.5×3.42.解方程。（8分）4x+15=432x-1.5=5.13.学校图书馆购买来一批新书，科技书比故事书多120本，故事书比科技书少几分之几？（8分）4.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果每小时注水120立方米，需要多少小时才能注满这个游泳池？（8分）5.有甲、乙两个数，甲数的3/4等于乙数的5/6。已知乙数是30，甲数是多少？（10分）6.一个分数，如果它的分子加上5，变成3/4；如果它的分母减去5，也变成3/4。这个分数是多少？（10分）试卷答案一、选择题1.B2.A3.C4.B5.A6.AB7.C8.B9.B10.B二、填空题1.56003407,5600.3407,62.＜,＞3.3,450;4.254.1/5,3/55.187,326.47.D[B-C(A)]/(A+B)8.2739.20,1610.20,60三、解答题1.计算，能简算的要简算。25×101=25×(100+1)=2500+25=25251500÷25÷4=1500÷(25×4)=1500÷100=158.7+5.6-2.7=(8.7-2.7)+5.6=6+5.6=11.64.5×6+4.5×3.4=4.5×(6+3.4)=4.5×9.4=42.32.解方程。4x+15=434x=43-154x=28x=28÷4x=72x-1.5=5.12x=5.1+1.52x=6.6x=6.6÷2x=3.33.学校图书馆购买来一批新书，科技书比故事书多120本，故事书比科技书少几分之几？设故事书有x本，则科技书有x+120本。故事书比科技书少(x+120-x)/(x+120)=120/(x+120)题意通常要求一个具体的分数比，这里缺少具体数值无法求出精确分数，但思路是求差值除以科技书的总量。如果假设故事书为240本（使计算方便且符合多120本的条件），则科技书为360本。少：360-240=120本少几分之几：120/360=1/34.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果每小时注水120立方米，需要多少小时才能注满这个游泳池？游泳池的容积：50×25×2=2500×2=5000立方米需要时间：5000÷120≈41.67小时需要整数小时，需向上取整，即需要42小时。5.有甲、乙两个数，甲数的3/4等于乙数的5/6。已知乙数是30，甲数是多少？甲数×3/4=乙数×5/6甲数×3/4=30×5/6甲数×3/4=25甲数=25×4/3甲数=100/36.一个分数，如果它的分子加上5，变成3/4；如果它的分母减去5，也变成3/4。这个分数是多少？设这个分数为a/b。(a+5)/b=3/4a/(b-5)=3/4由第一个等式：a=(3/4)b-5代入第二个等式：(3/4)b-5/(b-5)=3/4交叉相乘：(3/4)b-5=(3