2023中考数学汇编专题六平面几何基础专题

平面几何根底专题

一、选择题：

1.（2023•浙江省衢州市,2,2分）如图，直线a,b被宜线c所截，那么N1的同位角是

0

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位

置的角解答即可.

【解答】解：由同位角的定义可知，

N1的同位角是N4,应

选：C.

【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关犍，可直接从截线入手.对平

面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解.

2.（2023•广东省广州市,5,3分）如图，直线AD,BE被直线BF和AC所截,那么

N1的同位角和N5的内错角分别是0

A.Z4,Z2B.Z2,Z6C.Z5,Z4D.Z2,Z4

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线的

同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，那么这样一对角叫做同位角进行分析即可.根

据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线的之

间，并且在第三条直线］截线）的两旁，那么这样一对角叫做内错角进行分析即可.

【解答】解：N1的同位角是N2,N5的内错角是N6,应选：

B.

【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构

成“Z”形，同旁内角的边构成“U"形.

3.（2023•广东省深圳市,8,3分）如图，直线a,b被c,d所截，且口〃已那么下列结论中

正确的是0

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z2+Z4=180°D.Zl+Z4=180°

【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论.

【解答】解：•・•直线a,匕被c,d所截，且@〃上

AZ3=Z4,

应选：B.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.

4.（2023•广东省,8,3分）如图，AB〃CD,那么NDEC=100°,ZC=40°,那么NB的大小

是0

A.30°B.40°C.50°D.60°

【分析】依据三角形内角和定理，可得ND=40°,再根据平行线的性质，即可得到

NB=ND=40°.

【解答】解：

VZDEC=100°,ZC=40°,

AZD=40",

又TAB〃CD,

Z.ZB=ZD=40°,

应选：B.

【点评】此题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键.

2

5.（2023•广西桂林市,3,3分）如图,直线a,b被直线c所截，a〃b,Nl=60°,那么/2

的度数是（）

A.120°B.60°C.45°D.30°

【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出.

【解答】解：•・•直线被直线a、b被直线c所截，且a〃b,Zl=60°

AZ2=Z1=6O°.

应选:B.

【点评】此题考查了平行浅的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等.

6.（2023•贵州省安顺市,4,3分）如图,直线a〃b,宜线1与a、b分别相交于A、

B两点，过点A作直线1的垂线交直线b于点C,假设Nl=58°,那么/2的度数为1）

A.58°B.42°C.32°D.28°

【分析】根据平行线的性质得出NACB=N2,根据三角形内角和定理求出即可.

【解答】解：・・,直线a〃匕,

・・.NACB=N2,

AC1BA,

AZBAC=90°,

AZ2=ZACB=180°・/I・NBAO180。-90°-58°=32°,

应选：C.

【点评】此题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同

位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补

7.（2023•贵州省黔东南州,4,4分）如图，AD〃BC,ZB=30°,DB平分N

ADE,那么/DEC=0

A.30°B.60°C.90°D.120°

【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角

和定理解答.

【解答】解：・・・,AD〃BC,

・・・NADB=NB=30°,再根据角平分线的概念，得：

ZBDE=ZADB=30°,再根据两条直线平行，内错角相等得：

ZDEC=ZADE=60°,应选：B.

【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握.

8.（2023•黑龙江省齐齐哈尔市,4,3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD

的延长线上，AB〃CF,ZF=ZACB=90°,那么NDBC的度数为（）

A.10°B.15°C.18°D.30°

【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出NABD=60°,进而得出

答案.

【解答】解：由题意可得：ZEDF=45°,ZABC=30°,

VAB/7CF,

AZABD=ZEDF=45°,

AZDBC=45°-

30°=15°.应选：B.

【点评眦题主要考查了平行线的性质,根据题意得出NABD的度数是解题关键.

VZ1=Z3=55<>,NB=45'，

/.Z4=Z3+ZB=100°,

Va/7b,

AZ5=Z4=100°,

AZ2=180°-Z5=80°,

应选：A.

【点评】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题

的关键是灵活运用所学知识解决问题.属于中考常考题型.

12.（2023•湖北省潜江市,4,3分）如图，AD〃BC,ZC=30°,ZADB：ZBDC=1：

2,那么NDBC的度数是0

A.30°B.36°C.45°D.50°

【分析】直接利用平行线的性质得出NADC=150°,NADB=NDBC,进而得出NADB

的度数，即可得出答案.

【解答】解：VAD/7BC,ZC=30°,

.\ZADC=150°,ZADB=ZDBC,

VZADB：ZBDC=1：2,

.\ZADB=-X150°=50°,

3

:.ZDBC的度数是

50°.应选：D.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出NADB度数是解题关键.

13.（2023•湖北省随州市,4,3分）如图，在平行线11、12之间放置一块直角三角

板，三角板的锐角顶点A,B分别在直线11、12上，假设Nl=65°,那么N2的度数是（）

A.25°B.35°C.45°D.65°

【分析】过点C作CD〃a,再由平行线的性质即可得出结论.

【解答】解：如图，过点C作CD〃a,那么N1=NACD.

Va/7b,

，CD〃b,

/.Z2=ZDCB.

VZACD+ZDCB=90°,

/.Zl+Z2=90°,

又・・・N1=65°,

AZ2=25°.

应选：A.

【点评】此题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的

关键.

14.（2023•湖北省天门市,4,3分）如图,AD/7BC,ZC=30°,ZADB：ZBDC=1：

2,那么NDBC的度数是0

6

A.30°B.36°C.45°D.50°

【分析】直接利用平行线的性质得出NADC=150°,NADB=NDBC,进而得出NADB

的度数，即可得出答案.

【解答】解：VAD/7BC,ZC=30°,

/.ZADC=150°,ZADB=ZDBC,

VZADB：ZBDC=1：2,

.,.ZADB=-X150°=50°，

3

・•・ZDBC的度数是

50°.应选：D.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出NADB度数是解题关键.

15.（2023•湖北省咸宁市,2,3分）如图,a/7b,1与a、b相交,假设N1=70°,那么N2的度

数等于0

A.120°B.110°C.100°I）.70°

【分析】先求出N1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出

Z2的度数.

【解答】解：如图,VZ1=7O°,

.\Z3=180°-Zl=180°-70°=110°,

Va/7b,

/.Z2=Z3=110°.

应选：B.

【点评】此胭利用平行线E勺性质和邻补角的定义，熟练掌握性质和概念是解题的

关键.

16.（2023•湖北省襄阳市,3,3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，

假设N『50°,那么N2的度数为0

A.55°B.50°C.45°I）.40°

【分析】利用平行线的性质求出N3即可解决问题；

【解答】解：

VZ1=Z3=5O°,Z2+Z3=90°,

Z2=900-Z3=40n,

应选：D.

【点评】此题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关健是灵活运用所学知识

解决问题.

17.（2023•湖北省孝感市,2,3分）如图，直线AD〃BC,假设Nl=42°,ZBAC=78°,那么N2

的度数为（）

A.42°B.50°C.60°I）.68°

【分析】依据三角形内角和定理，即可得到NABC=60°,再根据AD〃BC,即可得出

Z2-ZABC-600.

8

【解答】解：VZ1=42°.ZBAC=78°,

AZABC=60°,

又・・・AD〃BC,

AZ2=ZABC=60",

应选：C.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两更线平行，内错角相等.

18.（2023•湖南省郴州市,4,3分）如图,直线a,b被直线c所截，以下条件中，不能判定

a/7b（）

A.Z2=Z4B.Zl+Z4=180°C.Z5=Z4D.Z1=Z3

【分析】根据同位处相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直

线平行，进行判断即可.

【解答】解：由N2=/4或/1+/4=180。或N5=/4,可得a〃b；由

Z1=Z3,不能得到2〃1）；

应选：D.

【点评】此题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互

补，两直线平行.

19.（2023•湖南省怀化市,2,4分）如图,直线a〃b,Zl=60°,那么N2=0

A.30°B.60°C.45°D.120°

【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解.

【解答】解：■〃b,

AZ2=Z1,

VZ1=6O°,

・・・N2=60°.

应选：B.

【点评】此题考查了平行线的性质，掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键.

20.（2023•湖南省邵阳市,2,3分）如下图，直线AB,CD相交于点0,Z

A0D=160°,那么NBOC的大小为（）

A.20°B.60°C.70°D.160°

【分析】根据对顶角相等解答即可.

【解答】解：・・・/A0D=16D°,

.,.ZB0C=ZA0D=160°,应

选：D.

【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答.

21.（2023•湖南省湘西州,7,4分）如图，DA_LCE于点A.CD〃AB,Zl=30°,那么

ND=60°.

【分析】先根据垂直的定义，得出/BAD=6（r,再根据平行线的性质，即可得出

ND的度数.

【解答】解：・・・DA_LCE,

ZDAE=90°,

VZEAB=30°,

10

/.ZBAD=60°,

又・・・AB〃CD,

・・・ND二NBAD二60°,

故答案为：60°.

【点评】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错

角相等.

22.（2023•湖南省株洲市,9,3分）如图，直线11,12被直线13所截，且过11

上的点A作AB±13交13于点B,其中N1<30°,那么以下一定正确的是（）

A.Z2>120°B.Z3<60°C.Z4-Z3>90°I）.2Z3>Z4

【分析】根据三角形内角和定理求出NACB,再根据平行线的性质逐个判断即可.

【解答】解:

VAB±13,

AZABC=90°,

VZl<30°

/.ZACB=90°-Zl>60°,

/.Z2<120°,

•・•直线11〃12，

・・・N3=NABC>60°,

AZ4-Z3=180°-Z3-Z3=180°-2Z3<60°,

2Z3>Z4,

应选：D.

【点评】此题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是

解此题的关键.

23.（2023•吉林省,4,2分）如图，将木条a,b与c钉在一远，Zl=70°,Z2=50°,要使木条

a与b平行，木条a旋转的度数至少是0

A.10°B.20°C.50°D.70°

【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后N2的同位角的度数，然后用

Z1减去即可得到木条a旋转的度数.

【解答】解:如图.

r/A0C=N2=5（T时，（）A〃b,

・••要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°-50°=20°.应

选：B.

【点评】此题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后

Z2的同位角的度数是解题的关键.

24.（2023•江苏省淮安市,5,3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.假设

Zl=35°,那么N2的度数是0

A.35°B.45°C.55°1）.65°

【分析】求出N3即可解决问题;

12

【解答】解：

VZ1+Z3=9O°,Zl=35s,

/.Z3=55°,

・・・N2=N3=55°,

应选：C.

【点评】此题考查了平行线的性质.两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键.

25.（2023•江苏省宿迁市,3,3分）如图，点D在AABC边AB的延长线上，DE

〃BC.假设NA=35°,ZC=24°,那么ND的度数是0

A.24°B.59°C.60°I）.69°

【分析】根据三角形外角性质求出NDBC,根据平行线的性质得出即可.

【解答】解：・・・NA=35°,ZC=24°,

.\ZDBC=ZA+ZC=59°,

•・・DE〃BC,

・・・ND=NDBC=59°,

应选：B.

【点评】此题考查了三角形外角性质和平行线的性质.能熟练地运用性质进行推理是解此

题的关键.

26.（2023•辽宁省沈阳市,6,2分）如图，AB〃CD,EF/7GH,Zl=60°,那么N2补角的度数

是0

A.60°B.100°C.110°D.120°

【分析】根据平行线的性质比拟多定义求解即可；

【解答】解：・・・AB〃CD,

・・・N1=NEFH,

,・，EF〃GH,

・・・N2=NEFH,

AZ2=Z1=6O°,

••・N2的补角为120°,

应选：D.

【点评】此题考查平行线的性质、补角和余角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,

属于中考常考题型.

272023•山东省滨州市,3,3分）如图，直线AB〃CD,那么以下结论正确的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

【分析】依据AB〃CD,可得N3+N5=180°,再根据N5=N4,即可得出N3+N

4=180°.

【解答】解：如图，・・・AB〃CD,

AZ3+Z5=180°,

XVZ5=Z4,

AZ3+Z4=180o,

应选：I）.

14

【点评】此题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.

28.（2023•山东省东营市,3,3分）以下图形中,根据AE〃CD,能得到N1=N2

的是0

【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相

等，据此进行判断即可.

【解答】解：A.根据AB//Q）,能得到Nl+N2=180°,故本选项不符合题意；B.如图，根

据AB〃C1）,能得到N3=N4,再根据对顶角相等，可得N1=N2,故本选项符合题意；

C.根据AC〃BD,能得到N1=N2,故本选项不符合题意；D.根据AB平

行CD,不能得到Nl=/2,故本选项不符合题意；应选：B.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平

行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.

29.（2023•山东省荷泽市,3,3分）如图，直线a〃b,等腰直角三角板的两个顶点分册落在

直线a、b上，假设N1=3D°,那么N2的度数是0

A.45°B.30°C.15°D.10°

【分析】根据a〃b,得到/l+N3+N4+N2=180°,将Nl=30°,Z3=45°,Z4=90°

代入即可求出N2的度数.

【解答】解：如图.

Va/7b,

.,.Zl+Z3+Z4+Z2=180o,

VZ1=3O°,N3=45°,Z4=90°,

.,.Z2=15°,

应选：C.

【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

30.(2023•山东省聊城市,4,3分)如图，直线AB〃EF,点C是直线AB上一点，点D是直线

AB外一点,假设NBCD=95°,NCDE=25°,那么NDEF的度数是0

A.110°B.115°C.120°I),125°

【分析】直接延长FE交「C于点N,利用平行线的性质得出NBCI)=NDNF=95°,再利用三角

形外角的性质得出答案.

【解答】解：延长FE交DC于点N,

直线AB//EF,

ZBCD=ZDNF=95°,

VZCDE=25°,

・・・NDEF=950+25°=120°.

16

应选：c.

【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题

关键.

31.（2023•山东省临沂市,3,3分）如图,AB〃CD,ZD=42°,NCBA=64°,那么/

CBD的度数是0

A.42°B.64°C.74°D.106°

【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可；

【解答】解：・.・AB〃CD,

・・・NABC=NC=64°,

在4BCD中，ZCBD=180°-ZC-ZD=180°-64°-42°=74°,

应选：C.

【点评】此题考查平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握根

本知识，属于中考根底题.

32.（2023•山东省潍坊市,5,3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如下图的形

状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，那么N1的度数是（）

A.45°B.60°C.75°D.82.5°

【分析】直接利用平行线的性质结合角得出答案.

【解答】解：作直线1平行于直角三角板的斜边，

可得：Z2=Z3=45°,Z3=Z4=30°,

故N1的度数是：

45°+30°=75°.应选：C.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键.

33.(2023•山东省枣庄市,3,3分)直线m〃n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方

式放置(ZABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上，假设Nl=20°,那么N2的

度数为0

A.20°B.30。C.45°D.50°

【分析】根据平行线的性质即可得到结论.

【解答】解：•・•直线m〃「，

.-.Z2=ZABC+Z1=3O0+20°=50°,

应选：D.

【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

34.(2023•陕西省,3,3分)如图，假设11//12/3〃14,那么图中与N1互补的角有()

A.1个B.2个C.3个D,4个

【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案.

【解答】解：・门1〃12,13〃14，

18

/.Zl+Z2=180°,2=Z4,

VZ4=Z5,Z2=Z3,

・•・图中与N1互补的角有：Z2,N3,N4,N5共4个.应选：

D.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，注意不要漏角是解题关键.

35.（2023•四川省达州市,4,3分）如图,AB〃CD,Zl=45°,Z3=80°,那么N2

的度数为（）

A.30°B.35°C.40°0.45°

【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.

【解答】解：

VAB#CI）,Zl=45°,

/.Z4=Z1=45°,

VZ3=80°,

・・・N2=N3-N4=80°-45°=35°,

应选：B.

【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质

解答.

36.（2023•四川省广安市,13,3分）一大门栏杆的平面示意图如下图，BA垂直地面AE于

点A,CD平行于地面AE,假设NBCD=150°,那么NABC=120度.

【分析】先过点B作BF/CD,由CD〃AE,可得CD〃BF〃AE,继而证得Nl+NBCD=180°,

Z2+ZBAE=180°,乂由BA垂直于地面AE于A,ZBCD=150°,求得答案.

【解答】解：如图，过点B作BF〃CD,

VCD/7AE,

・,.CD〃BF〃AE,

.,.Zl+ZBCD=180°,Z2+ZBAE=180°,

VZBCD=150°,ZBAE=90°,

AZ1=30°,N2=90°,

.,.ZABC=Zl+Z2=120o.故

答案为：120.

【点评】此题考查了平行线的性质.注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.

37.（2023•四川省泸州市,5,3分）如图，直线a〃b,直线c分别交a,b于点A,

C,ZBAC的平分线交直线b于点D,假设Nl=50°,那么N2的度数是（）

20

A.50。B.70。C.80。D.1100

【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出NBAD=NCAD=50°,进而得出答

案.

【解答】解：•・•NBAC的平分线交直线b于点D,

:.ZBAD=ZCAD,

•・•直线a〃b,Zl=50°,

/.ZBAD=ZCAD=50°,

AZ2=180°-500-

50°=80°.应选：C.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出/BAD=/CAD=50°是解题关键.

38.（2023•四川省绵阳市,3,3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在

直尺的对边上.如果N2=44°,那么N1的度数是0

A.14°B.15°C.16°1）.17°

【分析】依据NABC=60°,N2=44°,即可得到NEBC=16°,再根据BE〃CD,即可得出

Z1=ZEBC=16°.

【解答】解:如图，・・・NABC=60°,Z2=44°,

AZEBC=160,

VBE/7CD,

/.Z1=ZEBC=16°,

应选：C.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等.

39.(2023•四川省自贡市,4,4分)在平面内，将一个直角三角板按如下图摆放在一组平行

线上：假设/1=55°,那么/2的度数是0

A.50°B.45°C.40°I).35°

【分析】直接利用平行线的性质结合直角得出/2的度数.

【解答】解：由题意可得：/1=/3=55°,

Z2=Z4=90°-

55°=35°.应选：D.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出N3的度数是解题关键.

40.(2023•新疆乌鲁木齐市,4,4分)如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边

上，假设/1=50°,那么/2=()

A.20°B.30°C.40°I).50°

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得/3=/1,再根据平角等于180°列式计算即可

得解.

22

【解答】解：•・•直尺对边互相平行，

/.Z3=Z1=5O°,

.,.Z2=180°-50°-

90°=40°.应选：C.

【点评】此题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.

41.（2023•新疆,5,5分）如图,AB〃CD,点E在线段BC上,CD二CE.假设NABC=30°,那么ND

为（）

A.85°B,75°C.60°1）.30°

【分析】先由AB〃CD,得NC=NABC=30°,CD=CE,得ND=NCED,再根据三角形内隹和定

理得,ZC+ZD+ZCED=180°,即30°+2/1）=180°,从而求出ND.

【解答】解：・・・AB〃CD,

/.ZC=ZABC=30°,

XVCD=CE,

/.ZD=ZCED,

VZC+ZD+ZCED=180°,即30°+2ZD=180°,

・・・ND=75°.

应选：B.

【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的

性质求出NC,再由CD=CE得出ND:NCED,由三角形内角和定理求出

ND.

【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案.

【解答】解：VZB0C=29>18z,

・・・NAOC的度数为：180°-

29°18'=150°42'.故答案为：150°42'.

【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键.

43.（2023•浙江省杭州市,12,4分）如图，直线a〃b,直线c与直线a,b分别交于点A,

R.假设Nl=45°,那么/2=1新。.

【分析】直接利用平行线的性质结合邻补角的性质得出答案.

【解答】解：•・,直线a〃b,Zl=45°,

・・・N3=45°,

.,.Z2=180°-

45°=135。.故答案为：

135°.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出N3的度数是解题关键.

44.（2023•浙江省丽水市,3,3分）如图，NB的同位角可以是0

A.Z1B.N2C.Z3D.Z4

【分析】直接利用两条直线被第三条直线所载形成的角中，假设两个角都在两直线的同侧，

并且在第三条直线（截线I的同旁，那么这样一对角叫做同位角，进而得出答案.

【解答】解：NB的同位角可以是：Z4.应

选：D.

【点评】此题主要考查了司位角的定义，正确把握定义是解题关键.

45.（2023•浙江省衢州市,2,3分）如图，直线a,b被直线c所截，那么N1的同位角是

0

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位

置的角解答即可.

【解答】解：由同位角的定义可知，

/I的同位角是N4,应

选：C.

【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从械线入手.对平

面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解.

46.（2023•山东省泰安市,4,3分）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个

顶点叠放在矩形的两条对边上，假设N2=44°,那么N1的大小为0

A.14°B.16°C.90°-aD.a-44°

【分析】依据平行线的性质，即可得到N2=N3=44°,再根据三角形外角性质,可得

Z3=Z1+3O<>,进而得出/1=44°-30°=14°.

【解答】解：如图，•・•矩形的对边平行，

/.Z2=Z3=44°,根据三角形外角性质，可得

N3二Nl+30°,

.\Z1=44"-

30°=14。,应选：A.

【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平

行，同位角相等.

二、填空题：

1.（2023•广西柳州市,13,3分）如图，a〃b,假设Nl=46。，那么/2二公°.

【分析】根据平行线的性质，得到N1=N2即可.

【解答】解：：a〃b,Zl=46°,

・・・N2=N1二460,

故答案为：46.

【点评】此题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等.

2.（2023•贵州省铜仁市,14,4分）如图，m〃n,Zl=110°,Z2=100°,那么N3二

150°.

【分析】两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180°即可解答.

【解答】解：如图，

Vm/7n,Zl=110°,

/.Z4=70°，

VZ2=100°,

AZ5=80°,

AZ6=180°-N4-N5=30°,

.\Z3=180°-Z6=150°,

故答案为：150.

【点评】此题主要考查平行线的性质，两直线平行时,应该想到它们的性质,由两宜线平

行的关系得到角之间的数量关系，从而到达解决问题的目的.

3.（2023•河南省，12,3分）如图，直线AB,CD相交于点0,E0_LAB于点0,

ZE0D=50°,那么NB0C的度数为140°.

【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案.

【解答】解：•・•直线AB,CD相交于点()，EOLAB于点0,

AZE0B