安徽公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷3

安徽公务员考试行政职业能力测验(数

量关系)模拟试卷3

一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)

1、某次演唱会设在一个圆形广场上，圆形舞台设在广场中央，周长200米，其半

径恰好是广场半径的1/9,在舞台外圈每隔5米有一个安保人员，在广场外圈每隔

10米有一个安保人员。现在安保升级，要求舞台外圈的安保人员相隔4米，广场

外圈的安保人员相隔9米。问：最多有多少个安保人员的位置不动？

A、28

B、30

C、32

D、34

标准答案：B

知识点解析：圆周长计算公式为：2兀r,则两圆周长之比等于半径之比，故广场外

20()+-=1800

圈周长为9米。舞台外圈每隔20(4和5的最小公倍数)米有一个安保人

员位置不动，那么共有200：20二10人位置不动；广场外圈每隔90(10和9的最小公

倍数)米有一个安保人员位置不动，那么共有1800-90=20人位置不动；所以最多有

10+20=30个安保人员位置不动。故本题选B。

2、某加工厂接到一批工艺品的加工任务，从周一开始加工，每周工作6天，周日

不加工，每工作一天都比上一个工作FI多加工6件。已知第5、第6和第7周加工

的件数之和与前四周相同。剩下的加工任务还需要3周完成，那么还有多少件工艺

品需要加工？

A、不足9000件

B、900070000件

C、10000〜11000件

D、超过11000件

标准答案：D

知识点解析：已知每天加工的件数都比前一天多6件，那么每一周的6天都比前一

周多加工6x6x6=216件，即每周加工的件数构成公差为216的等差数列。则第5

周比第2周多加工(216x3)件,第6周比第3周多加工(216x3)件,第7周比第4周

多加工(216x3)件。根据“第5、第6和第7周加工的件数之和与前四周相同“，可知

第1周加工件数为216x3x3=1944件，第9周为1944+216x8=3672件，剩余的3周

加工3672x3=11016件。故本题选D。

3、某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1至打0,并用10个连续的四位

自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，

问：排名第三的员工工号所有数字之和是多少？

A、9

B、12

C、15

D、18

标准答案：B

知识点解析：第十名的员工工号能被10整除，则其工号的个位是0,因为工号是

连续自然数，故第三名的员工工号个位是3,第九名的员工工号个位是9,二者各

位数字之和相差6。第三名员工工号能被3整除，其各位数字之和是3的倍数；第

九名员工工号能被9整除，其各位数字之和是9的倍数。第九名员工工号各位数字

之和为第三名员工工号各位数字之和加6,因此本题所求数加6应能被9整除，只

有B项加6能被9整除，12+6=18,18:9=2。

4、某部队共有200名士兵，分成3组全部去参加抗洪救灾。已知第一组与第二组

的士兵数量比为3：2,第三组的士兵数量比第一组少16,则第一组的士兵数量

是：

A、54

B、65

C、81

D、90

标准答案：C

知识点解析：设第一组、第二组的士兵数量分别为3x和2x,则第三组的士兵数量

为3x-16,根据“共有200名士兵”,列式为3x+2x+3x-16=200,解得x=27。因此，

第一组的士兵数量为27x3=81。故本题选c。

5、小张夫超市购买了香蕉、苹果和火龙果共19个,共花了85.5元.已知每个香

蕉1.8元，每个苹果4.5元，每个火龙果9.9元，且香蕉和苹果的花费相同，

则小张购买的苹果比火龙果：

A、多1个

B、少1个

C、多3个

D、少3个

标准答案：B

知识点解析：方法一，没小张购买香蕉、苹果、火龙果各x个、y个、z个，根据

l.8x+4.5y+9.9z=85.5fx=lC

19.解得y=4

题意可歹IJ等式ll,8、=4.5)*5,苹果比火龙果少1个。故本题选

Bo方法二，平均每个水果花费85.5X9=4.5元，恰好与苹果的单价相同，对香

蕉和火龙果运用十字交叉法，可得购买香蕉和火龙果的数量比为(9.9-4.5)：

(4.5-1.8)=2：lo已知香蕉和苹果的花费相同，可得购买香蕉和苹果的数量比为

4.5：1.8=5：2,所以小张购买香蕉、苹果和火龙果的数量比为(5x2)：(2x2)：

(lx5)=10：4：5,共购买水果19个，即香蕉、苹果和火龙果各购买10个、4个、5

个，苹果比火龙果少1个。故本题选B。

6、小李家本月开始践行节约用水和用电，本月比上月少用了5立方米水和30度

电，水费和电费共少交40元。本月水费与这两个月的电费和相等，本月电费是这

两个月水费和的1/6,1立方米水的价格比1度电的价格多9倍，则本月共交水电

费多少元？

A、97.5元

B、99元

C、100.5元

D、105元

标准答案：A

知识点解析：设1度电的价格为x,则1立方米水的价格为(9+l)x=10x,根据题意

有5xl0x+30x=40,解得x=0.5,即1度电0.5元，1立方米水10x0.5=5元。设

本月用水量为a立方米，用电量为b度，则上月用水量为(a+5)立方米，用电量为

0.56=--x5x(a«»-<i-»-5)

(b+30)度，有5a=0.5x(b+b+30),6,解得a=14,b=55,本月

共交水电费5a+0.5b=5x14+0.5x55=97.5元。故本题选A。

7、金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻l/10o一块金银合金

重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金银各多少克？

A、380,390

B、475,295

C、530,240

D、570,200

标准答案：D

—«+4-(77O-X)=5O

知识点解析：设含金x克，含银(770-x)克，则有1910,解得x=570,

770-x=200o所以，含金570克,含银200克。

8、某支行原有45名员工，现新入职5名党员员工后，该支行的党员人数占总人数

的比重上升了6个百分点。如果该支行又有2名员工入党，则该支行此时的党员人

数占总人数的比重为：

A、60%

B、70%

C、40%

D、50%

标准答案：D

知识点解析：设该支行原来有X名员工是党员。根据题意可.列得方程

—+6%="5

然+5,解得x=18。如果该支行又有2名员工人党，总人数仍为

45+5=50人，此时党员人数占总人数的比重为(18+5+2)+50=50%。故本题选D,

9、某项工程施工，如果增加6名工人，该工程将会比原计划提早1天完成。如果

减少9名工人，该工程将延迟2天才能完成，那么这项工程原计划多少天完成？

A、12

B、10

C、8

D、6

标准答案：B

知识点解析：工程总量不变，假设每名工人每天的工作效率为1,原本有n名工

fn/=(n+6)(f-l)化门得(6/-n-6=0

人，计划I天完成，根据题意有储="-9)("2)'l2n-9/-IX=0；解得户54,

t=10o故本题选B。

10、某蓄水池有2个注水口和3个排水口，注水口的口径相同，排水口的口径相

同。某次清洗蓄水池时，同时打开了1个注水口和2个排水口，5个小时之后，水

全部排完，且蓄水池清洗干净。2个月后再次清洗蓄水池时，同时打开了2个注水

口和2个排水口，水全部排完的用时是上次的3倍，问：若是只开一个排水口，蓄

水池中原本就有的水需要几个小时可以排完?(两次清洗时蓄水池中原本就有的水量

相同)

A、5

B、3

C、4

D、6

标准答案：D

知识点解析：由题意可知，第二次排水用了5x3=15个小时。设每个注水口每小时

注水x,每个排水口每小时排水y,因两次清洗时蓄水池中原本就有的水量相同，

根据题意有5(2y・x)=15(2y・2x),化简可得5x=4y,设排水效率为5,则注水效率为

4x54-5=4,蓄水池中原本就有的水量为15x2x(5-4)=30,那么只开一个排水口需要

30-5=6个小时才能排完蓄水池中原本就有的水。故本题选Do

11、现需要种一批树，如果甲组单独种，需要20天完成，如果乙组单独种，需要

25天完成。若甲、乙两组合种7天之后，甲组因故离开，乙组继续，3天之后因降

雨乙组停工1天，之后由甲组继续完成，结果恰好在规定日期完成。问；规定期限

是多少天？

A、15

B、16

C、22

D、23

标准答案：B

知识点解析：设工作总量为100(20和25的最小公倍数)，根据工作效率=工作总量

;工作时间，可知甲组的工作效率为1()0:205,乙组的工作效率为100:25=4。

甲、乙两组合种7天，完成7x(5+4)=63,然后乙组单独工作3天，完成3x4=12,

停工1天，还剩100-63-12=25,由甲组单独完成需要25+5=5天。总共用时

7+3+1+5=16天，所以规定期限为16天。故本题选B。

12、A部门所在位置在B、C两个部门之间，某天B部门的小王和C部门的小李同

时到A部门去拿文件，小王拿到文件后往B部门走，5分钟后，小李拿着文件往C

部门走，小李走后5分钟，A部门的小张发现小王和小李文件对调了，于是他出发

去追赶小王和小李，以便把文件调过来。已知小王和小李的速度相等，且中途不停

留，小张的速度是他们的3倍，小张从出发到把文件调过来后返回单位至少要用：

A、45分钟

B、50分钟

C、55分钟

D、60分钟

标准答案：A

知识点解析：假设小王和小李的速度为1,小张的速度为3。若小张先追小李，追

上小李拿到文件需要5义人(3-1)=2.5分钟，此时距离小王

(5+5+2.5)xl+2.5x3=20,追上小王给小王正确的文件同时拿到小李的文件需要

20:(3-1)=10分钟，此时距离小李(5+2.5+10)x1+(5+5+2.5+10)x1=40,追上小李

给小李正确的文件需要40X3-1)=20分钟，然后返回单位需要

(5+2.5+10+20)x14-3=12.5分钟，一共需要2.5+10+20+12.5=45分钟。若小张

先追小王，追上小王拿到文件需要(5+5)x"(3-l)=5分钟，此时距离小李

(54-5)x1+5x3=25,追上小李给小李正确的文件同时拿到小王的文件需要25-(3-

1)=12.5分钟，此时距离小王(5+5+5+12.5)xl+(5+5+12.5)x1=50,追上小王给

小王正确的文件需要50：(3-1)=25分钟，然后返回单位需要

(5+5+5+12.5+25)x14-3=17.5分钟，一共需要5+12.5+25+17.5=60分钟。故所

求至少要用45分钟。故本题选A。

13、机场有一条长40米的自动人行道。张先生在地面的步行速度为1米/秒，自

动人行道的速度为0.6米/秒，张先生拉着行李箱踏上自动人行道之后继续步

行，20秒之后发现忘记拉行李箱，遂逆行回去拉行李箱，再继续步行。问：张先

生通过自动人行道需要多少秒？

A、40

B、50

C、44

D、47

标准答案：B

知识点解析：张先生在刍动人行道上的顺行速度二步行速度+自动人行道的速度

=1+0.6=1.6米/秒，逆行速度二步行速度■自动人行道的速度=1-0.6=0.4米/

秒。张先生带着行李箱踏上自动人行道，但是没有拉着行李箱继续行走，说明行李

箱的传送速度为自动人行道的速度，即0.6米/秒。20秒之后，张先生走了

1.6x20=32米,行李箱和张先生之间相隔20x(1.6-0.6)=20米,然后张先生以

0.4米/秒的速度返回去取，根据相遇距离二速度和x时间，可知张先生取到行李

箱用时20;(0.6+0.4)=20秒，此时行李箱和张先生距出发点0.6x(20+20)=24

米，那么张先生还需要走40-24=16米即可离开自动人行道，需要16口.6=10秒。

总共用时20+20+1050秒。故本题选B。

14、甲、乙两人从同一起点出发进行骑车追逐，已知甲的速度为27千米/时，每

行5分钟休息1分钟，乙的速度为3。。米/分，当乙先行了165。米时，甲开始追

乙，则甲追上乙所需的时间是：

A、10分钟

B、15分钟

C、16分钟

D、17分钟

标准答案：D

知识点解析：27千米/时=450米/分。结合选项先考虑12分钟时的情况，因为甲

每行5分钟休息1分钟，所以此时他行了10分钟，走了4500米；乙行了

300x12=3600米。U匕时二人相星巨3600十1650-4500=750米，再过750:(450-300)=5分

钟甲追上乙，共计17分钟。

15、如果某件商品的进货价和售价都有所上涨，进货价的上涨额是售价上涨额的

1/3,涨价后消费者用700元买到的商品比涨价前少3件，商家的利润率却从原来

的25%上涨到了1/3。问：涨价之后，商家每卖出一件商品可以获得多少元利润？

A、5

B、6

C、7

D、8

标准答案：C

知识点解析：售价=进货价x(l+利润率)。设原来的进货价为M,进货价的上涨额为

n,则售价的上涨额为3n,那么涨价前后进货价、利润率以及售价可整理为如下表

格：

进货价利满事体价

上涨前■25»1.25M

1

上窿后(I.25M+M)或/{•[*♦/»Ky)

根据上涨后售价一定可列等式，I""'"r""""丁’，解得M=20n,则上涨

前售价为1.25M=25n,上涨后售价为28n,又因涨价后消费者用700元买到的商

7003_7OO

品比涨价前少3件，则有赤，解得n=l。涨价后进货价为M+n=21n=21

21x-=7

元，利润率为1/3,商家每卖出一件商品可以获得3元利润。故本题选C。

16、某商品按每件利润为成本的25%定价销售，过了一段时间，打九折促销，结

果每天售出的数量比降价前增加了1.8倍，那么现在每天销售这种商品的总利润

比降价前增加：

A、25%

B、28%

C、36%

D、40%

标准答案：D

知识点解析：方法一，总利润二每件的利润x销量，打折后的销量是降价前的2.8

1.25x0.9-11

倍，每件的利润是降价前的0,5=3,所以每天的总利润是降价前的

)8x-zI4

2,倍，增加40%。故本题选D。方法二，假设每件商品的成本为4元,

降价前销量为1,则降价前每件商品利润为4X25%=1元，总利润为1x1=1元；降

价后每件商品利润为4x1.25x0.9-4=0.5元，降价后销量为2.8,总利润为

0.5x2.8=1.4元。现在每天销售这种商品的总利润比降价前增加1.4-1-

1=40%o故本题选D。

17、在下图中，长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15、47、

34,那么图中阴影部分的面积是多少?

A、等于96

B、大于96

C、小于96

D、不能确定

标准答案：A

知识点解析：如图所示，4CDF的底边CD与长方形的宽相同，高BC与长方形的

长相同，则4CDF的面积等于长方形面积的一半，AADF与4BCF的面积之和为长

方形面积的一半；同理可得，4BCE的面积也为长方形面积的一半。因

SAADF+SABCF=34+SAEGH+47+15+SAIBC»SZ\BCE=S&ECH+阴影部分面积+S/UBC。所

以34+SzkEGH+47+15+S&BC二S4EGH+阴影部分面积+SzdBC，则阴影部分的面积为

47+34+15=96。故本题选A。

18、一菱形土地的面积为&平方千米，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形

土地向外扩张变成一正方形土地，正方形土地边长最小为多少千米？

A.B.J3C./60.276

A、

B、

C、

D、

标准答案：B

知识点解析：根据题意，菱形的最小角为60度，则菱形可看作由两个等边三角形

拼接而成，设菱形边长为a,则两条对角线长分别为a、由面积公式可知，

-^-xx75a=4,解得a=&

菱形面积为2a,则菱形较长一条对角线长为〃。按如图

所示扩大面积，可令正方形边长最小。则边长为二户。

19、小红去爬一座海拔为800米的山，她计划从海拔为120米的山脚步行到海拔为

200米的山腰处，之后乘坐缆车到达海拔为740米的山顶附近，再步行到山顶。已

知山脚与山顶的水平距离为510米，且整个过程中小红的运动路线为一条直线，则

小红步行的路程比乘坐缆车的路程短()米。

A、400

B、500

C、450

D、550

标准答案：B

知识点解析：根据题意可画出如下示意图，A、B、C、D依次是山脚、山顶、缆车

起点、缆车终点，OB=800米，OE=120米，OF=200米，OG=740米，AE=5IO

米。在直角4AEB中，

4ft=\/EB2+AE^-/(800T20)VSIO'=170x，4’+3'=170x5=850米。根据相似三角形

性质，

c800-740<.

史髀二篇,写SOW嚏xB4=-------x5=75

4米。

所求为CD-(BD+AC尸AB-2x(BD+AC)=AB-2x(BD+AB-BC)=850-2x(75+850-

750)=500米。故本题选B“

20、在新入职员工大会上，有4名男员工和2名女员工排成一排照相，2位女员工

不在这一排的两端，而且2位女员工还要相邻站在一起的排法有()种。

A、72

B、108

C、136

D、144

标准答案：D

知识点解析：首先将4名男员工随机排列，共有A『=24种排法。将2名女员工捆

绑在一起，因女员工不在这一排的两端，将两人插入4名男员_丁之间形成的3个

空中，又因两人内部存在排序，则共有C31xA22=6种情况。一共有24x6=144种排

法。故本题选D。

21、用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，从1个红球和1个蓝球中取出若干

个球的所有取法可由(l+a)(l+b)的展开式1+a+b+ab表示出来，其中T”表示一个球

都不取、“a”表示取出一个红球、“b”表示取出一个篮球，而“ab”则表示把红球和蓝

球都取出来°以此类推，下列各式中•其展开式可用来表示从3个无区别的红球、

3个无区别的蓝球、3个有区别的黑球中取出若干个球，口所有的蓝球都取出或都

不取出的所有取法的是：

A>(1+a3)(l+b+bz+b3)(1+c)3

B、(l+a+a2+a3)(l+b)3(l+C3)

C>(1+a)3(I+b3)(1+C+C2+C3)

D、(l+a+a2+a3)(l+b3)(l+c)3

标准答案：D

知识点解析：3个无区别的红球取出若干个球可表示为l+a+a2+a3；3个无区别的蓝

球都取出是b3,都不取出是1,则所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法表示为

l+b3；3个有区别的黑球取出若干个球表示为(l+c)(l+c)(l+c)=(l+c)3。根据乘法原

理，所求可表示为(l+a+a2+a3)(l+b3)(l+c)3。故本题选D。

22、某通信排有15名女通信兵和5名男通信兵，其中包括2名女业务尖兵和1名

男业务尖兵。若从该排随机抽选3名女兵和1名男兵参加团里组织的通信专业技能

比武竞赛，则至少抽到1名业务尖兵的概率是：

A、46.7%

B、49.7%

C、50.3%

D、53.3%

标准答案：B

知识点解析：正面情况较多，可从反面考虑。”至少抽到1名业务尖兵'’的反面为

“抽到的全部为非业务尖兵”。总事件为从15名女通信兵中抽选3名女兵，从5名

男通信兵中抽选1名男兵，样本总数为Ci53xC5i。抽到的全部为非业务尖兵，即

从除2名女业务尖兵外的15-2=13名女通信兵中抽选3名女兵，从除1名男业务尖

兵外的5.1=4名男通信兵中抽选1名男兵，样本数为C]33XC/，则所求概率为

C；,xCl8887

1—:~~~=I一;二;=~49.7%

C"175175。故本题选Bo

23、10张卡片上分别写着从1到10的自然数，小王和小张分别从中抽出两张卡

片，并计算其中较大数字除以较小数字的结果。小王先抽，他抽到的K片是3和

9,小张在剩下卡片中抽取，计算出的结果比小王计算的结果大的概率：

A、小于20%

B、在20%到30%

C、在30%到40%

D、大于40%

标准答案：C

知识点解析：小王计算的结果为3。小张抽取时，还剩8张卡片，1、2、4、5、

6、7、8、10。当一张为1时，有4、5、6、7、8、10符合；当一张为2时，有

7、8、10符合。其他情况下计算结果都不能大于3,故一共是6+3=9种符合的情

况。从8张卡片中抽取2张，一共有C82=28种。所求概率为9/28W2.1%,故本

题选c。

24、一根绳子对折四次后，从中剪断，共剪成几段绳子？

A、15

B、16

C、17

D、18

标准答案：C

知识点解析：对折四次后，从中剪断，共剪成24+1=17段绳子。故本题选c。

25、某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A

课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名

参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？

A、7

B、8

C、9

D、10

标准答案：D

知识点解析：只选一门课的工人可分为4组，选两门课的可分为1（不选A、

B）+4（A、B选其一）=5组，选三门课的可分为2组，最多共有4+5+2=11组。为使

人数最多的组人数最少，应使各组人数尽可能接近，100+11=9……1,则人数最多

的组最少有9+1=10人。故本题选D。

26、某高校开设十几种选修课供学生选择，某专业由于选课时间较晚，只剩6种可

选择，每名学生需要选择两门不同的选修课，不论怎么选择，都有6名学生选择的

课相同，问：该专业至少有多少名学生？

A、91

B、90

C、76

D、75

标准答案：C

知识点解析：每名学生从6门选修课中选择2门，总共有C62=15种选择。运用域

不利原则，当这15种选择都各有5名学生选择时，再多1名学生，就肯定会有6

名学生选择的课程相同。那么该专业至少有15x5+1=76名学生。故本题选c。

27、现有一瓶小苏打和水的比例为】：4的苏打水溶液，将其进行稀释，从瓶中倒

出1/5,加满清水，再倒出1/5,又加满清水，则稀释后该溶液的浓度为：

A、12.8%

B、11.8%

C、10.8%

D,9.8%

标准答案：A

—=20%

知识点解析：小苏打和水的比例为1：4的苏打水溶液，其浓度为“4。每次

I4

1----=一

稀释之后，溶液的总量不变，但是溶质的量变为原来的55,所以每次稀释之

后,浓度变为原来的来5。则稀释两次之后,溶液的浓度为20%X（4/5）2=12.8%。

故本题选A。

28、有一杯子装满了浓度为25%的盐水。有大、中、小铁球各一个，它们的体积

比为8：5：20首先将小球沉入盐水杯中，结果盐水溢出10%,取出小球；其次将

中球沉入盐水杯中后取出；接着将大球沉人盐水杯中后取出；最后在杯中加水至杯

满为止。此时杯中盐水的浓度是多少？

A、18%

B、15%

C、12%

D、10%

标准答案：B

知识点解析：若设杯子的容积为2