双休检测7教学课件

双休检测7（时间：60分钟，满分：90分）一、单项选择题（共7小题，每小题5分，共35分）

A.

y＝x－1B.

x＝1C.

y＝x＋1D.

y＝11234567891011121314√

12345678910111213142.

已知函数f（x）＝2x－sin

x，则下列结论正确的是（

）A.

f（2.7）＜f（π）＜f（e）B.

f（π）＜f（e）＜f（2.7）C.

f（e）＜f（2.7）＜f（π）D.

f（2.7）＜f（e）＜f（π）√解析：

f'（x）＝2－cos

x，因为cos

x∈[－1，1]，所以f'（x）＞0恒

成立，所以f（x）在（0，＋∞）上单调递增，因为2.7＜e＜π，所以f

（2.7）＜f（e）＜f（π）.12345678910111213143.

下列求导正确的是（

）A.

（x3ln

x）'＝3x2ln

x＋xC.

[（3x＋5）3]'＝9（3x＋5）2√1234567891011121314

12345678910111213144.

已知定义在R上的函数f（x），其导函数f'（x）的大致图象如图所示，

则下列结论正确的是（

）A.

f（b）＞f（c）＞f（a）B.

f（b）＞f（c）＝f（e）C.

f（c）＞f（b）＞f（a）D.

f（e）＞f（d）＞f（c）√解析：

由f'（x）图象可知f（x）图象大致如图，由

图可知f（a）＞f（b），f（b）＜f（c）＜f（d）＜

f（e），故仅有D选项是正确的.故选D.

12345678910111213145.

（2026·辽宁大连模拟）已知直线y＝kx＋b既是曲线y＝ln

x的切线，也

是曲线y＝－ln（－x）的切线，则（

）B.

k＝1，b＝0D.

k＝1，b＝－1√1234567891011121314

12345678910111213146.

（2025·湖北八市联考）已知函数f（x）为偶函数，其图象在点（1，f

（1））处的切线方程为x－2y＋1＝0，记f（x）的导函数为f'（x），则f'

（－1）＝（

）C.

－2D.2√

12345678910111213147.

设函数f（x）＝e2x＋2ex－ax，若对∀x≥0，都有f（x）≥3成立，则

实数a的取值范围是（

）A.

（－∞，4]B.

[4，＋∞）C.

（－∞，3]D.

[3，＋∞）√解析：

f'（x）＝2e2x＋2ex－a.注意到f（0）＝3，由f（x）≥3对

∀x∈[0，＋∞）恒成立，可知f'（0）≥0，即2＋2－a≥0，得a≤4.当

a≤4时，对∀x≥0，f'（x）＝2e2x＋2ex－a≥2＋2－a≥0，所以f（x）

在[0，＋∞）上单调递增，满足条件.所以实数a的取值范围是（－∞，

4].故选A.

1234567891011121314二、多项选择题（共2小题，每小题6分，共12分）8.

过x轴上一点P（t，0）作曲线C：y＝（x＋3）ex的切线，若这样的

切线不存在，则整数t的可能取值为（

）A.

－4B.

－5C.

－6D.

－7√√√1234567891011121314

12345678910111213149.

设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f'（x），g'

（x）为其导函数，当x＜0时，f'（x）·g（x）＋f（x）·g'（x）＜0且g

（－3）＝0，则使得不等式f（x）·g（x）＜0成立的x的取值范围是

（

）A.

（－∞，－3）B.

（－3，0）C.

（0，3）D.

（3，＋∞）√√1234567891011121314解析：

∵f（x），g（x）分别是定义在R上的

奇函数和偶函数，∴f（－x）＝－f（x），g（－

x）＝g（x），令h（x）＝f（x）·g（x），则h

（－x）＝－h（x），故h（x）＝f（x）·g（x）

为R上的奇函数，∵当x＜0时，h'（x）＝f'（x）·g（x）＋f（x）·g'（x）＜0，∴h（x）＝f（x）·g（x）在区间（－∞，0）上单调递减，∴奇函数h（x）在区间（0，＋∞）上也单调递减，作出h（x）的草图，如图所示：由g（－3）＝0，∴h（－3）＝－h（3）＝0，∴当x∈（－3，0）∪（3，＋∞）时，h（x）＝f（x）·g（x）＜0，故选B、D.

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（－1，1）1234567891011121314

12.

（2026·贵州贵阳适应性考试）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且

y＝f'（x）＋ex也是偶函数，若f（a）＞f（2a－1），则实数a的取值范

围为

⁠.

1234567891011121314四、解答题（共2小题，共28分）13.

（13分）已知函数f（x）＝2ax3－3（a＋1）x2＋6x＋1（a∈R），

试讨论函数f（x）的单调性.

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